Les 6 en 7 Blokuur 5.2D en 5.3

Hoofdstuk 5: Pythagoras

Les 6 Omgekeerde stelling

1 / 49

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 49 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 50 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 5: Pythagoras

Les 6 Omgekeerde stelling

Slide 1 - Slide

Doel van deze les

Huiswerk, gemaakt in schrift, bespreken
Leertips toetsweek zie laatste les
Hoofdstuk 4 kort herhalen
Met omgekeerde stelling checken of een driehoek rechthoekig is.
Oefenen
De stelling gebruiken in allerlei praktische situaties.
Werken aan huiswerk
Quizlet.live Wortels herleiden

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Leertips toetsweek

Zie laatste les in Magister

Slide 4 - Slide

Herhaling hoofdstuk 4

Slide 5 - Slide

Bereken

- 7^{​ 2 ​ ​}

-14

-49

Slide 6 - Quiz

Bereken

(- 8)^{​ 2 ​ ​}

-16

-64

Slide 7 - Quiz

3^{​ 2 ​ ​} - (5 - 2)^{​ 2 ​ ​} =

3^{​ 2 ​ ​} - (5 - 2^{​ 2 ​ ​}) =

0 ------ 8

8 -------- 8

0 -------- -8

0 --------- 0

Slide 8 - Quiz

y = x^{​ 2 ​ ​} + 2

x = 3

y=5

y=11

y=3

y=2

Slide 9 - Quiz

y = x^{​ 2 ​ ​} + 2

x = - 3

y=5

y=11

y=3

y=-7

Slide 10 - Quiz

Gegeven is de formule
Het punt P met x-coördinaat 3 ligt op de parabool. Wat is de y-coördinaat?

y = 4 x^{​ 2 ​ ​} - 2

-1

Slide 11 - Quiz

Berg Dal

Bergparabool

Dalparabool

y=-x²

y=6+x²

y=0,5x²+9

y=-0.7x²+2

y=9x²-6

Slide 12 - Drag question

Peter trapt een bal de lucht in.
De grafiek van de hoogte is een parabool.
Hoe hoog komt de bal?

10 m

3 m

9 m

6 m

Slide 13 - Quiz

Tinka zit op handboogschieten.

De hoogte van de pijl kun je uitrekenen met

de formule

h is de hoogte van de pijl en a is de afstand vanaf 0

h = - 0, 002 a^{​ 2 ​ ​} + 1, 4

a. Bereken de hoogte van de pijl voor a = 5?

vul voor de a dus 5 in h = -0,002 · 5² + 1,4 = 1,35 Dus 1,35 m

vul voor de a dus 0 in. h = -0,002 · 0² + 1,4 = 1,4 Dus 1,4 m

b. Op welke hoogte wordt de pijl weggeschoten?

Slide 14 - Slide

Wat is de lengte
van de zijde van
het vierkant?

Slide 15 - Open question

Bereken. Noteer in je schrift de tussenstappen.

(4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

144

Slide 16 - Quiz

Bereken. Noteer in je schrift de tussenstappen.

(3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} - 3

Slide 17 - Quiz

Bereken

7 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 105 ​ ​ ​

105

\sqrt ​ 525 ​ ​ ​

21 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 18 - Quiz

Bereken

7 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

10 \sqrt ​ 25 ​ ​ ​

10 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

10 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

21 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 19 - Quiz

Welke van de onderstaande uitspraken zijn waar ?

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 20 - Quiz

5.2D De omgekeerde stelling

Slide 21 - Slide

De stelling van Pythagoras geldt alleen in een rechthoekige driehoek

Dus, omgekeerd, als de stelling geldt is de driehoek rechthoekig

waar

niet waar

Slide 22 - Quiz

De omgekeerde stelling van Pythagoras

Slide 23 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

Neem over in je schrift.

Begin met de schets

Slide 24 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 25 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = 30^{​ 2 ​ ​} + 18^{​ 2 ​ ​}

Slide 26 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = 30^{​ 2 ​ ​} + 18^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = 1224

Slide 27 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = 30^{​ 2 ​ ​} + 18^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + P R^{​ 2 ​ ​} = 1224

P R^{​ 2 ​ ​} = 35^{​ 2 ​ ​} = 1225

Slide 28 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = 30^{​ 2 ​ ​} + 18^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + P R^{​ 2 ​ ​} = 1224

P R^{​ 2 ​ ​} = 35^{​ 2 ​ ​} = 1225

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} \neq P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 29 - Slide

De omgekeerde stelling van Pythagoras

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = 30^{​ 2 ​ ​} + 18^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + P R^{​ 2 ​ ​} = 1224

P R^{​ 2 ​ ​} = 35^{​ 2 ​ ​} = 1225

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} \neq P R^{​ 2 ​ ​}

Dus niet rechthoekig

Slide 30 - Slide

Oefensommen 30, 31

Slide 31 - Slide

5.3 De stelling toepassen

Slide 32 - Slide

5.3 Pythagoras toepassen

Maak een schets van de situatie
Zoek rechthoekige driehoeken, teken zo nodig hulplijnen
Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij de belangrijke punten
Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

Slide 33 - Slide

Voorbeeld

Bereken de hoogte van het huis hiernaast in meter, rond af op 1 decimaal.

Slide 34 - Slide

1. Maak een schets van de situatie

Slide 35 - Slide

2. Zoek rechthoekige driehoeken, teken zo nodig hulplijnen

Slide 36 - Slide

3. Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij de belangrijke punten

Slide 37 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

Slide 38 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

5, 4^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = 6, 5^{​ 2 ​ ​}

Slide 39 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

5, 4^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = 6, 5^{​ 2 ​ ​}

29, 16 + D F^{​ 2 ​ ​} = 42, 25

Slide 40 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

5, 4^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = 6, 5^{​ 2 ​ ​}

29, 16 + D F^{​ 2 ​ ​} = 42, 25

- 29, 16

- 29, 16

Slide 41 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

5, 4^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = 6, 5^{​ 2 ​ ​}

29, 16 + D F^{​ 2 ​ ​} = 42, 25

D F^{​ 2 ​ ​} = 13, 09

Slide 42 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

5, 4^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = 6, 5^{​ 2 ​ ​}

29, 16 + D F^{​ 2 ​ ​} = 42, 25

D F = \sqrt ​ ​ ​ ​ 13, 09

Slide 43 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

5, 4^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = 6, 5^{​ 2 ​ ​}

29, 16 + D F^{​ 2 ​ ​} = 42, 25

D F = 3, 61

Slide 44 - Slide

4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras

E F^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = E D^{​ 2 ​ ​}

5, 4^{​ 2 ​ ​} + D F^{​ 2 ​ ​} = 6, 5^{​ 2 ​ ​}

29, 16 + D F^{​ 2 ​ ​} = 42, 25

D F = 3, 61 . .

h o o g t e h u i s = 3, 61 . . + 5, 8 = 9, 4 m

Slide 45 - Slide

Zet het werkschema in de juiste volgorde,

Maak een schets van de situatie

Bereken de gevraagde lengte

Verwerk de gegevens in de schets en zet letters bij de belangrijke punten

Zoek rechthoekige driehoeken en teken zo nodig hulplijnen

Slide 46 - Drag question

Huiswerk

som 34, 37, 38 en H35 of V41

Kies zelf in schrift of online

Slide 47 - Slide

quizlet.com

Slide 48 - Link

https://quizizz.com/admin/quiz/5c51fbb0f9831d001ac34c49

Quizizz Mijn Bibliotheek

Slide 49 - Slide

Les 6 en 7 Blokuur 5.2D en 5.3

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Drag question

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Open question

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Drag question

Slide 47 - Slide

Slide 48 - Link

Slide 49 - Slide

More lessons like this

5.3 Stelling van Pythagoras

les 4 5.3

2HV-§5.3 Pythgoras toepassen

H5 Pythagoras - feitentest

3/2 5.2D omgekeerde stelling van pythagoras

7/2 5.3 De stelling van Pythagoras toepassen + 5.4 A doorsneden

Herhaling H5

Pythagoras