vergrotingsfactor

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Vlakke meetkunde

Vergrotingsfactor

Vergrotingsfactor

Oppervlakte

hoeveel keer is het figuur vergroot?

De vergrotingsfactor in het kwadraat (²)

Vergroting figuren

2cm                         6 cm

4cm

12 cm

Hoe veel keer groter is de rechter rechthoek?

Vergroting figuren

2cm                         6cm

4cm

12cm

6 : 2 = 3 keer 

Vergroting figuren

2cm                         6cm

4cm

12cm

6 : 2 = 3 keer 

12 : 4 = 3 keer

Vergroting figuren

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotingsfactor is 3 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotings-

factor is 3

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotings-

factor is 3

De vergrotingsfactor in het kwadraat

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

3 x 3 = 3² = 9 

De vergrotings-

factor is 2 

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

De vergrotingsfactor van de oppervlakte is 32

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32

De oppervlakte van de kleine rechthoek

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

  2 x 4 = 8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

8cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32 

De oppervlakte van de kleine rechthoek keer de vergrotingsfactor

Vergroting oppervlaktes

2cm                         6cm

4cm

12cm

8 x 3² = 72cm²

en dat klopt: 6 x 12 =72cm² 

8cm²              72cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32 

Vergrotingsfactor uitrekenen als je de oppervlakte weet

2cm                         6cm

4cm

12cm

vergrotingsfactor =  72 = 9

                                     8

dat klopt niet! want het was 3..

8cm²              72cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32 

Vergrotingsfactor uitrekenen als je de oppervlakte weet

2cm                         6cm

4cm

12cm

vergrotingsfactor =  72 = 9

                                     8

dat klopt niet! want het was 3..

8cm²              72cm²

De vergrotings-

factor voor de oppervlakte is 32 

Vergrotingsfactor uitrekenen als je de oppervlakte weet

2cm                         6cm

4cm

12cm

We moeten nog de wortel nemen! DUS:

√​(​8​​72​​)​​​=3

8cm²              72cm²

Vergrotingsfactor uitrekenen als je de oppervlakte weet

2cm                         6cm

4cm

12cm

Wat ook mag:

​8​​72​​=9

8cm²              72cm²

√​9​​​=3

Wat is de vergrotingsfactor van de oppervlakte?

1. 4
2. 2

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 2
2. 0,5

Wat is de vergrotingsfactor ?

beeld

origineel

1. 0,25
2. 0,5
3. 2
4. 4

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 0,5
2. 1
3. 2
4. 3

De vergrotingsfactor is 4. Wat is de oppervlakte van het schilderij in het echt?

oppervlakte = 5 cm²

1. 20cm²
2. 25cm²
3. 80cm²
4. 100cm²

Voorbeeld

• De figuur hiernaast heeft een oppervlakte van
  5,4 cm². De figuur wordt vergroot met vergrotings-
  factor 1,6. Bereken de oppervlakte van de vergroting.
• Uitwerking:
• Gebruik: opp. beeld = vergrotingsfactor² x opp. origineel
• Dus opp. beeld = 1,6² x 5,4 = 13,824 cm².
  
  

Oppervlakte bij vergroten

• Teken in je schrift een rechthoek ABCD van 1 bij 2 cm. 
• Teken een rechthoek EFGH waarvan de zijden 2x zo lang zijn als die van rechthoek ABCD. 
• Hoe vaak past rechthoek ABCD in rechthoek EFGH? 
• Hoe vaak is de oppervlakte vergroot?

Oppervlakte bij vergroten

• Teken een rechthoek KLMN waarvan de zijden 3x zo lang zijn als die van rechthoek ABCD. 
• Hoe vaak past rechthoek ABCD in rechthoek KLMN? 
• Hoe vaak is de oppervlakte nu vergroot?