wi 4V H5 2AB

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 35

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 35 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Slide

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 6 - Slide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

m i t s : c > 0 \land x > 0

y = a x^{​ p ​ ​}

x vrijmaken

Slide 7 - Slide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1D Variabele vrijmaken bij

1 machten van x vrijmaken

2 macht met één exponent

Toepassen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

y = a x^{​ p ​ ​}

Slide 8 - Slide

5.1D Variabele vrijmaken

y = 21 x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a x^{​ p ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y = x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y)^{​ 3 ​ ​}

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 2 6 1 ​} y^{​ 3 ​ ​}

y = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ x \cdot ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​}

x = (\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​})^{​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

x = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 1 2 ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 2 0 7 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Slide

Moeten we nog iets doen met de theorie van vorige keer?

Nee! We kunnen verder.

Ik snap één onderwerp nog niet

Ik snap een paar sommen niet

Ik heb het huiswerk gemaakt maar heb veel vragen

Ik ben nog niet begonnen aan het huiswerk

Slide 10 - Poll

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 11 - Slide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 12 - Slide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 13 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Plot

f (x) = x^{​ 4 ​ ​}

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 4 ​ ​}

g (x) = 2 x^{​ 4 ​ ​}

Slide 14 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Plot

Slide 15 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

Translatie (2,-3)

Verm. x-as, -2

Slide 16 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

Translatie (2,-3)

Verm. x-as, -2

y = - 2 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 6 ​ ​}

y = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (x - 2)^{​ 6 ​ ​} - 3

Slide 17 - Slide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Slide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = 0, 5 x^{​ 3 ​ ​}

Slide 19 - Slide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = - 0, 5 x^{​ 4^{​ ​ ​} ​ ​}

Slide 20 - Slide

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = - 0, 5 x^{​ 5 ​ ​}

Slide 21 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Domein

Bereik

Slide 22 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Slide 23 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Slide 24 - Slide

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Wat valt je op?
Hoe ontstaat g uit f?
Hoe ontstaat h uit f?

Slide 25 - Slide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

De standaardfunctie

Randpunt = uiterst punt van het domein en bereik

r a n d p u n t = (0, 0)

Slide 26 - Slide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

b Schets de grafieken van f en g

a Hoe ontstaan de grafieken van f en g uit de grafiek van

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

c Geef , , en

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

D^{​ f ​ ​}

B^{​ f ​ ​}

B^{​ g ​ ​}

D^{​ g ​ ​}

Slide 27 - Slide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

a Hoe ontstaan de grafieken van f en g uit de grafiek van

y = \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Translatie (3,-2)

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Translatie (-3,0)

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

Verm. x-as, -2

Slide 28 - Slide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

b Schets de grafieken van f en g

Zie a voor de mutaties vanuit de standaard grafiek

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Randpunt (3,-2)

Randpunt (-3,0)

Slide 29 - Slide

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

c Geef , , en

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

D^{​ f ​ ​}

B^{​ f ​ ​}

B^{​ g ​ ​}

D^{​ g ​ ​}

D^{​ f ​ ​} = [3, \to ⟩

B^{​ f ​ ​} = [- 2, \to ⟩

D^{​ g ​ ​} = [- 3, \to ⟩

B^{​ g ​ ​} = ⟨ \leftarrow, 0]

D = [0, \to ⟩

B = [0, \to ⟩

Slide 30 - Slide

Als ik dit doe gaat het goed

Ik weet wat ik moet doen

Ik weet wat het is

Geen idee

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een machtsformule

Ik kan het domein en het bereik vinden bij een machtwsformule

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een wortelformule

Ik kan het domein en bereik vinden bij een wortelformule

Ik kan het domein en bereik vinden bij een kwadratische formule

Ik kan een vermenigvuldiging met x-as en y-as in de formule zetten bij een kwadratische formuel

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een kwadratische formule

Ik kan een vermenigvuldiging met x-as en y-as in de formule zetten bij een machtsformule

Ik kan een vermenigvuldiging met een x-as en y-as in de formule zetten bij een wortelformule

Slide 31 - Drag question

vragen?

Slide 32 - Slide

Aan de slag

Slide 33 - Slide

Aan de slag

Slide 34 - Slide

Geeft een tip
bij deze les

Slide 35 - Mind map

wi 4V H5 2AB

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Poll

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Drag question

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Mind map

More lessons like this

wi 4V H5 1C

wi 4V H5 1D

wi 4V H5 1AB

Machten, exponenten en logaritmen Les 4

wi 4V H5 V5

Machten, exponenten en logaritmen Les 2

Machten, exponenten en logaritmen Les 3

Machten, exponenten en logaritmen Les 5