Les 13: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● STARTOPDRACHT

● Wat kan je al?

Wat ga je leren?

● Uitleg: Zijden met
sin/cos

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in je tas

1 / 48

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 48 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 6 vidéos.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Start geen nieuwe vergadering

Welkom wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● STARTOPDRACHT

● Wat kan je al?

Wat ga je leren?

● Uitleg: Zijden met
sin/cos

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in je tas

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

opgeladen laptop

(werk)boek

schrift

rekenmachine

geodriehoek

potlood en pen

Heb je alle wiskunde spullen bij de hand?

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

wat ga je leren?

Goniometrie:

● Voorkennis voor Goniometrie

● Hoeken

● Drieletternotatie

● Doorsneden

● Stelling van Pythagoras

● Helling(spercentage)

● Hoeken met de tangens

● Hoeken met sinus en cosinus

● Zijden met tangens, sinus en cosinus

● Tangens in de ruimte

● Goniometrie toepassen

H3 (Boek 1): §3.5, §3.6

H4 (Boek 1): voorkennis

H2 Meetkunde (Boek 1):

voorkennis, §2.3, §2.5

H5 Goniometrie (Boek 1):
Hele hoofdstuk, behalve §5.2D

H10 Goniometrie (Boek 2):
Hele hoofdstuk

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

A B = sin 4 3^{​ o ​ ​} \cdot 6

Slide 18 - Diapositive

Dit kan op de rekenmachine fout gaan, daarom draaien we de vermenigvuldiging even om.

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

A B = 4, 091 . . .

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

43⁰

Bereken AB

SOS CAS TOA

S i n ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

S i n 4 3^{​ o ​ ​} = \frac{​ A B ​ ​}{​ 6 ​}

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

A B = 6 \cdot sin 4 3^{​ o ​ ​}

A B = 4, 091 . . .

D u s A B \approx 4 c m

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 23 - Question de remorquage

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

tan 13 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

BC = 800 x tan 13

BC = tan 13 x 800

B C = \frac{​ tan 1 3 ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

B C = \frac{​ 8 0 0 ​ ​}{​ tan 1 3 ​}

Slide 24 - Quiz

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 25 - Question de remorquage

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

sin 30 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 1 5 ​}

BC = 15 x sin 30

BC = sin 30 x 15

B C = \frac{​ sin 3 0 ​ ​}{​ 1 5 ​}

B C = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ sin 3 0 ​}

Slide 26 - Quiz

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Officiële formules slide 1 van 2

Verkorte stelling van Pythagoras: en
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient:

Hellingspercentage
bekende zijden:

Hellingspercentage

bekende hoek:

l i c h a a m s d i a g o n a a l = s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

r h z = \sqrt ​ s z^{​ 2 ​ ​} - r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​}

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 27 - Diapositive

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2

Hoek berekenen in rechthoekige driehoek

twee rechthoekszijden bekend:
overstaande rechthoekszijde en
schuine zijde bekend:
aanliggende rechthoekszijde en
schuine zijde bekend:

tan h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

sin h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

cos h o e k = \frac{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

TOA

SOS

CAS

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk

Maken van onderdeel Zijden met sin/cos/tan:

blz. 77-83: Paragraaf 10.4 volgens jouw leerroute

Extra oefeningen en uitdaging blz. 84: H10 opgave D1, D8 t/m D10

Nakijken en verbeteren: Alles wat je gemaakt hebt.

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

Lees de theorie,
Maak de testopgaven,
Kijk de testopgaven na en
Maak de opgaven die jij nodig hebt om dit onderdeel te behalen.

Slide 29 - Diapositive

Bespreek met de leerlingen wat ze moeten doen.
Theorie doornemen, dan testopgave maken en nakijken. Daarna de opgaven maken die zij nodig hebben om het leerdoel te behalen. Dit zal in ieder geval de opgaven zijn van "Deze opgaven kan ik foutloos maken".

Extra oefening is goed om te doen en extra uitdaging is om te kijken of de leerling het echt goed begrijpt.

Wat is de richtingscoëfficiënt
bij deze grafiek?

-4

-2

Slide 30 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

In welk figuur kun je de (verkorte) stelling van Pythagoras toepassen?

Slide 31 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Wanneer gebruik je de verlengde stelling van Pythagoras?

Slide 32 - Question ouverte

Laat het woord lichaamsdiagonaal en ruimtefiguur vallen

Noem een lichaamsdiagonaal van de balk hiernaast.

Slide 33 - Question ouverte

foto kan inzoomen.

Hoeveel is het
hellingspercentage
bij A?

0,2

20%

0,05%

Slide 34 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 35 - Quiz

d. is goed. tan 4 x 100

Welk ezelsbruggetje kunnen we voor de goniometrie gebruiken?

OSS CSA AOT

SAS COS TAO

SOS CAS TOA

SAC SOS OAT

Slide 36 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek A?

Die is er niet

Slide 37 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek ABD?

Slide 38 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Wanneer gebruik je

tan^{​ - 1 ​ ​}

Slide 39 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

sinus hoek =

\frac{​ a a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

\frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e \frac{​ ​ ​}{​ ​} z i j d e ​}

\frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

\frac{​ a a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ s c h u i n e z i j d e ​}

Slide 40 - Quiz

Doorvragen welke de anderen zijn

Welk leerpunt neem jij mee uit deze les?

Slide 41 - Carte mentale

Cet élément n'a pas d'instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 42 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 43 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 44 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 45 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 46 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 47 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 48 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Les 13: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Question de remorquage

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Question de remorquage

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Question ouverte

Slide 32 - Question ouverte

Slide 33 - Question ouverte

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Quiz

Slide 36 - Quiz

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Quiz

Slide 39 - Question ouverte

Slide 40 - Quiz

Slide 41 - Carte mentale

Slide 42 - Diapositive

Slide 43 - Vidéo

Slide 44 - Vidéo

Slide 45 - Vidéo

Slide 46 - Vidéo

Slide 47 - Vidéo

Slide 48 - Vidéo

Plus de leçons comme celle-ci

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

420 les 1: VK3 / Hoeken en goniometrie - 4M

§10.4 Zijden berekenen met goniometrie

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens