Les 13: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Start geen nieuwe vergadering
Welkom   wiskunde!
Leerdoelenformulier voor je pakken.
Wat gaan we doen?
● STARTOPDRACHT
● Wat kan je al?
    Wat ga je leren?
● Uitleg: Zijden met
                 sin/cos
● Zelfstandig werken
bij
We gaan zo starten.
Leg je
wiskunde-
spullen 
op tafel.
Telefoon in de telefoontas.
Laptop in je tas
1 / 48
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 48 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 6 vidéos.

time-iconLa durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Start geen nieuwe vergadering
Welkom   wiskunde!
Leerdoelenformulier voor je pakken.
Wat gaan we doen?
● STARTOPDRACHT
● Wat kan je al?
    Wat ga je leren?
● Uitleg: Zijden met
                 sin/cos
● Zelfstandig werken
bij
We gaan zo starten.
Leg je
wiskunde-
spullen 
op tafel.
Telefoon in de telefoontas.
Laptop in je tas

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

opgeladen laptop
(werk)boek
schrift
rekenmachine
geodriehoek
potlood en pen
Heb je alle wiskunde spullen bij de hand?

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

wat ga je leren?
Goniometrie:
Voorkennis voor Goniometrie
● Hoeken
● Drieletternotatie
● Doorsneden
● Stelling van Pythagoras
● Helling(spercentage)
Hoeken met de tangens
● Hoeken met sinus en cosinus
● Zijden met tangens, sinus en        cosinus
● Tangens in de ruimte
● Goniometrie toepassen
H3 (Boek 1): §3.5, §3.6
H4 (Boek 1): voorkennis
H2 Meetkunde (Boek 1): 
 voorkennis, §2.3, §2.5
H5 Goniometrie (Boek 1):
 Hele hoofdstuk, behalve §5.2D
H10 Goniometrie (Boek 2):
 Hele hoofdstuk

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Instellingen rekenmachine
Is het bij jou goed?

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijde of hoek met gonio berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
  5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
                                                   uit te  rekenen.

    - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit 
                                                            te rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
?

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
?

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
?

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
?

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
S=SO
SinC=BCAB
?

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
Sin 43o=6AB

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
Sin 43o=6AB

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
Sin 43o=6AB
AB=sin43o  6

Slide 18 - Diapositive

Dit kan op de rekenmachine fout gaan, daarom draaien we de vermenigvuldiging even om.
0
Sin 43o=6AB
AB=6  sin43o

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
430
Bereken AB
6
A
O
S
SOS CAS TOA
SinC=BCAB
Sin 43o=6AB
S=SO
?
AB=6  sin43o
AB=4,091...
Dus AB4 cm

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 23 - Question de remorquage

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
tan13=800BC
A
BC = 800 x tan 13
B
BC = tan 13 x 800
C
BC=800tan13
D
BC=tan13800

Slide 24 - Quiz

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 25 - Question de remorquage

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
sin30=15BC
A
BC = 15 x sin 30
B
BC = sin 30 x 15
C
BC=15sin30
D
BC=sin3015

Slide 26 - Quiz

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Officiële formules slide 1 van 2
Verkorte stelling van Pythagoras:                                                en 
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient: 

Hellingspercentage
             bekende zijden:
Hellingspercentage
              bekende hoek:
lichaamsdiagonaal=sz=rhz2+rhz2+rhz2
Hellingspercentage=Horizontale afstandHoogteverschil X 100
rhz=sz2rhz2
sz=rhz2+rhz2
RC=toename horizontaaltoename verticaal=Horizontale afstandHoogteverschil
Hellingspercentage=   tan hellingshoek    X 100

Slide 27 - Diapositive

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2
Hoek berekenen in rechthoekige driehoek
  • twee rechthoekszijden bekend: 

  • overstaande rechthoekszijde en
    schuine zijde bekend:

  • aanliggende rechthoekszijde en 
    schuine zijde bekend:
tan hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde
sin hoek=schuine zijdeOverstaande rechthoekszijde
cos hoek=schuine zijdeAanliggende rechthoekszijde
TOA
SOS
CAS

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk
Maken van onderdeel Zijden met sin/cos/tan:
blz. 77-83: Paragraaf 10.4 volgens jouw leerroute
      Extra oefeningen en uitdaging blz. 84: H10 opgave D1, D8 t/m D10
                        


Nakijken en verbeteren: Alles wat je gemaakt hebt.
Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes
  • Lees de theorie,
  • Maak de testopgaven,
  • Kijk de testopgaven na en
  • Maak de opgaven die jij nodig hebt om dit onderdeel te behalen.

Slide 29 - Diapositive

Bespreek met de leerlingen wat ze moeten doen.
Theorie doornemen, dan testopgave maken en nakijken. Daarna de opgaven maken die zij nodig hebben om het leerdoel te behalen. Dit zal in ieder geval de opgaven zijn van "Deze opgaven kan ik foutloos maken". 

Extra oefening is goed om te doen en extra uitdaging is om te kijken of de leerling het echt goed begrijpt.
Wat is de richtingscoëfficiënt
bij deze grafiek?
A
4
B
2
C
-4
D
-2

Slide 30 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

In welk figuur kun je de (verkorte) stelling van Pythagoras toepassen?

Slide 31 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Wanneer gebruik je de verlengde stelling van Pythagoras?

Slide 32 - Question ouverte

Laat het woord lichaamsdiagonaal en ruimtefiguur vallen

Noem een lichaamsdiagonaal van de balk hiernaast.

Slide 33 - Question ouverte

foto kan inzoomen.
Hoeveel is het
hellingspercentage
bij A?
A
0,2
B
20%
C
5%
D
0,05%

Slide 34 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions


A
4%
B
5%
C
6%
D
7%

Slide 35 - Quiz

d. is goed. tan 4 x 100
Welk ezelsbruggetje kunnen we voor de goniometrie gebruiken?
A
OSS CSA AOT
B
SAS COS TAO
C
SOS CAS TOA
D
SAC SOS OAT

Slide 36 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek A?
A
Die is er niet
B
AD
C
AC
D
AB

Slide 37 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Welke zijde is de
aanliggende rhz
van hoek ABD?
A
BD
B
AD
C
CD
D
AB

Slide 38 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Wanneer gebruik je

tan1

Slide 39 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions


sinus hoek =
A
overstaande rechthoekszijdeaanliggende rechthoekszijde
B
schuinezijdeoverstaande rechthoekszijde
C
aanliggende rechthoekszijdeoverstaande rechthoekszijde
D
schuine zijdeaanliggende rechthoekszijde

Slide 40 - Quiz

Doorvragen welke de anderen zijn
Welk leerpunt neem jij mee uit deze les?

Slide 41 - Carte mentale

Cet élément n'a pas d'instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 42 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0

Slide 43 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

0

Slide 44 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 45 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 46 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 47 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 48 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions