§ 2.3 - Versnelling

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 2 - Beweging

§ 2.1 - Snelheid

§ 2.2 - Gemiddelde snelheid

§ 2.3 - Versnelling

§ 2.4 - (xt)-diagram

§ 2.5 - (vt)-diagram

§ 2.6 - De raaklijn

§ 2.7 - Oppervlaktemethode

§ 2.8 - De valversnelling

 § 2.3 - Versnelling

Leerdoelen

- Formule voor versnelling begrijpen en toepassen

- Begrijpen wat het verschil tussen een versnelling en vertraging is

- Begrijpen wat de eenheid van versnelling inhoudt

Versnelling

De versnelling a (van: acceleration) kunnen we als volgt berekenen:

Waarin:

             = de versnelling in: m/s²

             = verschil tussen twee snelheden v₂ - v₁ in: m/s

             = gepasseerde tijd tussen twee tijdstippen t₂ - t₁ gerelateerd aan v₁ en

                 v₂: s

a

Δv

Δt

a=​Δt​​Δv​​

Eenheid van versnelling

Bekijk nog eens de formule voor de (gemiddelde) snelheid.

Deze formule geeft aan hoe snel de afstand  
toeneemt per seconde.

De eenheid van snelheid geeft dit al aan;
m/s = m / s = meter per seconde. Dit is
ook in de grafiek hiernaast terug te zien;
de afstand wordt per seconde steeds groter.

v=v​gem​​=​Δt​​Δx​​

Eenheid van versnelling

Bekijk nog eens de formule voor de (gemiddelde) snelheid.

Deze formule geeft aan hoe snel de snelheid
toeneemt per seconde.

De eenheid van versnelling geeft dit al aan; 
m/s / s =  m/s² = meter per seconde per
seconde. Dit is ook in de grafiek hiernaast

terug te zien; de snelheid wordt per seconde steeds groter.

a=​Δt​​Δv​​

Snelheidsverschil

De        staat voor het verschil in snelheid tussen twee snelheden. Die is als volgt uit te rekenen:

Waarin:

             = verschil tussen twee snelheden v_e - v_b 
                 in: m/s

             = snelheid van een object op tijdstip t₂

             = snelheid van een object op tijdstip t₁

v​eind​​

Δv

v​begin​​

Δv=v​eind​​−v​begin​​

Δv

Snelheidsverschil

De        is ook in een grafiek terug te zien; 

Δv=v​eind​​−v​begin​​

Δv

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

    m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

    versnelling van deze auto.

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

    m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

    versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

    m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

    versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​=​2​​0+30​​=15

m·s^-1

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

    m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

    versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​=​2​​0+30​​=15

Δv=v​e​​−v​b​​=30−0=30

m·s^-1

m·s^-1

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

    m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

    versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

Δt=​v​gem​​​​Δx​​=​15​​90​​=6

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​=​2​​0+30​​=15

Δv=v​e​​−v​b​​=30−0=30

s

m·s^-1

m·s^-1

Vraag 5 van WS

5. Een auto versnelt gelijkmatig vanuit stilstand tot een snelheid van 30

    m/s. Tijdens deze versnelling legt de auto 90 m af. Bereken de

    versnelling van deze auto.

Gegevens:

v_b = 0 m/s

v_e = 30 m/s

Δx = 90 m

Δt=​v​gem​​​​Δx​​=​15​​90​​=6

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​=​2​​0+30​​=15

Δv=v​e​​−v​b​​=30−0=30

a=​Δt​​Δv​​=​6​​30​​=5

s

m·s^-2

m·s^-1

m·s^-1

Vraag 6 van WS

6. Een auto versnelt gelijkmatig van 20 km/h tot een snelheid van 100

      km/h. De auto heeft gedurende deze periode een versnelling van 5

      m/s². Bereken de afstand die de auto heeft afgelegd.

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​

Δv=v​e​​−v​b​​

a=​Δt​​Δv​​

Vraag 12 van WS

12. Een raceauto trekt vanuit een onbekende beginsnelheid op naar een snelheid van 83,3 m/s. Het optrekken duurt 3,4 s en de versnelling is 6,6 m/s2. Bereken de beginsnelheid.

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​

Δv=v​e​​−v​b​​

a=​Δt​​Δv​​

Vraag 15 van WS

15. Een maffiabaas plaatst een wand van schuimplastic om zijn kantoor om zich te beschermen. De muur is 120 cm dik. De eigenaar test de muur door er op te schieten. Een kogel wordt loodrecht in de muur geschoten met een onbekende beginsnelheid. De kogel komt er aan de andere kant weer uit met een snelheid van 120 m/s. De gemiddelde snelheid van de kogel in de muur is 182 m/s. Bereken de vertraging van de kogel in het schuimplastic.

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​

Δv=v​e​​−v​b​​

a=​Δt​​Δv​​

Antwoord Vraag 15

Gegevens:

v_gem = 182 m/s

v_e = 120 m/s

Δx = 120 cm

      = 1,2 m

a = ?

v​gem​​=​Δt​​Δx​​−>Δt=​v​gem​​​​Δx​​=​182​​1,2​​=6,6...⋅10​−3​​

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​−>2⋅v​gem​​=v​e​​+v​b​​−>2⋅v​gem​​−v​e​​=v​b​​−>

Δv=v​e​​−v​b​​=120−244=−124

a=​Δt​​Δv​​=​6,6...⋅10​−3​​​​−124​​=−1,88⋅10​4​​

s

m·s^-2

m·s^-1

m·s^-1

v​b​​=2⋅182−120=244

Vraag 16 van WS

16. Een parachutespringer opent zijn parachute waardoor zijn snelheid 160 km/h afneemt.

      Zijn vertraging tijdens de sprong was gelijk aan 22 m/s2. Tijdens deze vertraging heeft 

      de springer 50 m afgelegd. Bereken de snelheid op het moment dat de parachutespringer

      zijn parachute opende.

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

v​gem​​=​2​​v​e​​+v​b​​​​

Δv=v​e​​−v​b​​

a=​Δt​​Δv​​

Vraag 16 inleveren

Huiswerk § 2.3

Opgaven 6, 7, 9, 12, 14, 15, 16 van wetenschapsschool.nl

De opgaven staan onderaan deze pagina: http://www.wetenschapsschool.nl/chapter/Beweging_2_Versnelling.html

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid I

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid II

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid III