V5wisA H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

1 / 14

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 14 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

Slide 1 - Diapositive

Herhaling

Deze afgeleide geldt voor alle waarden van n, dus positief, negatief, geheel, gebroken, kommagetal, etc.

Met de afgeleide kunnen we de helling in een punt van de grafiek bepalen.

f (x) = a x^{​ n ​ ​} - > f^{​' ​ ​} (x) = n \cdot a x^{​ n - 1 ​ ​}

Slide 2 - Diapositive

Opgave 64a (blz 147): De opbrengst R van een bedrijf in duizenden euro's wordt gegeven door de formule:

Stel de afgeleide van R op.

R = 4 q^{​ 0, 41 ​ ​} - q^{​ 0, 83 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 4 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - q^{​ - 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 4 q^{​ 0, 59 ​ ​} - q^{​ 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ 0, 17 ​ ​}

Slide 3 - Quiz

Opgave 64a (blz 147): De opbrengst
Bereken met behulp van de afgeleide de snelheid waarmee R toeneemt voor q=0,5 .

R = 4 q^{​ 0, 41 ​ ​} - q^{​ 0, 83 ​ ​}

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

Slide 4 - Question ouverte

Slide 5 - Diapositive

Opgave 64b: Bereken met behulp van de afgeleide de snelheid waarmee R afneemt bij een productie van 8500 stuks.

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

0,27 euro per stuk afname

0,11 euro per stuk afname

0,23 euro per stuk afname

0,17 euro per stuk afname

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Diapositive

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

Slide 8 - Diapositive

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

Slide 9 - Diapositive

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

Slide 10 - Diapositive

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

5 x^{​ 2, 5 - 1, 4 ​ ​} = 20

x^{​ 1, 1 ​ ​} = 4

Slide 11 - Diapositive

Oplossen van vergelijkingen met niet-gehele exponenten

Hoe los je een vergelijking zoals op?

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} - 20 x^{​ 1, 4 ​ ​} = 0

5 x^{​ 2, 5 ​ ​} = 20 x^{​ 1, 4 ​ ​}

\frac{​ 5 x ^{​ 2, 5 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 1, 4 ​ ​} ​} = 20

5 x^{​ 2, 5 - 1, 4 ​ ​} = 20

x^{​ 1, 1 ​ ​} = 4

x = 4^{​ (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 , 1 ​}) ​ ​} \approx 3, 53

Slide 12 - Diapositive

Opgave 64c: Bereken algebraïsch de maximale opbrengst.

\frac{​ d R ​ ​}{​ d q ​} = 1, 64 q^{​ - 0, 59 ​ ​} - 0, 83 q^{​ - 0, 17 ​ ​}

Slide 13 - Question ouverte

Slide 14 - Diapositive

V5wisA H10.4B Formules met niet-gehele exponenten

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Question ouverte

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Question ouverte

Slide 14 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

3H woensdag 17/02 Hoofdstuk 6 Kwadratische ongelijkheden (H3A)

H5.5 - Kwadratische ongelijkheden

3AG2 vrijdag 08/01

6.2 B De afgeleide van f(x) = x^n voor elke n van R

2.1 Afschrijvingen

6.5 kwadratische ongelijkheden theorie C

4v H6.2 machtregel negatieve exponent

11.1 Machtsfuncties differentiëren