H2 Formules en Vergelijkingen samenvatting

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Wat gaan we doen vandaag?

Waar gaat Hoofdstuk 2 eigenlijk over?

Formules en Vergelijkingen

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Stel een kok kan zijn verdiensten uitrekenen met de formule

verdiensten = 8t + 2

t is de tijd in uren dat hij werkt

Ik wil weten hoeveel uur hij moet werken om 42 euro te verdienen.

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Met welke methode los je een
vergelijking op?

2.1 Grafieken tekenen

Methode 1. Grafieken 

stap 1. Maak een tabel en reken minimaal 

              3 punten uit.

stap 2. Teken de grafiek(en)

stap 3. Zoek het snijpunt  en lees  t  af

dit noem je ook het de eerste coördinaat van het 

omslag punt

stap 4. Bereken met  t wat de lengte is.

Bij een tabel kun je een .............
tekenen.

1. coördinaten
2. assenstelsel
3. grafiek
4. tabel

Wat betekent het omslagpunt/snijpunt van deze twee grafieken?

1. Na 2 uur branden zijn de kaarsen beide 20 cm
2. De kaarsen zijn bij 10 cm even duur
3. De kaarsen zijn na 3 uur branden op
4. Na 3 uur branden zijn de kaarsen beide 10 cm

Wat zijn de coördinaten van het omslagpunt/snijpunt van deze 2 grafieken?

1. 4,2
2. (2,4)
3. (2,2)
4. (4,2)

2.2 Inklemmen

Methode 2. Inklemmen

stap 1. Maak de vergelijking

stap 2. Teken een inklemtabel

stap 3. Schrijf 3 gokken op (waarvan 1 de juiste is)

stap 4. Geef antwoord op de vraag.

Je moet een vergelijking oplossen met 'inklemmen'
zou dit dan een goede tabel zijn?

1. ja, alles wat je moet berekenen staat erop
2. nee, er mist één kolom

Bert werkt in een supermarkt. Hij verdient €42,25. Hoeveel uur heeft hij gewerkt?

De vergelijking is :

3,45 + 4,85 x tijd in uren= 42,25.

Hoeveel uur heeft hij gewerkt? Los op met inklemmen

1. 6 uur
2. 7 uur
3. 8 uur
4. 9 uur

Los de volgende vergelijking op met inklemmen:
2,50 + 0,50f = 15

1. f = 5
2. f = 30
3. f = 10
4. f = 25

Los op met Inklemmen
300 + 240 x tijd = 2220 gram

1. 6
2. 7
3. 8
4. 9

2.3 Balansmethode

Methode 3.Balansmethode

Vergelijkingen oplossen 

Hiervoor gebruik je de balansmethode.

Ik ga uitleggen hoe je de balansmethode toepast met een 

stappenplan.

Methode 3.Balansmethode

stap 0. Maak een vergelijking

stap 1. Links het losse getal wegwerken

(stap 2. Rechts de letterterm wegwerken )        

stap 3. Delen door het getal wat voor de letter staat.

stap 4. Controleer je oplossing in de vergelijking.

Wat is een vergelijking?

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b = 8
2. 3b + 1 = 7
3. 3b + 7 = 1
4. b = 7

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b + 2 = 11
2. 2b = 12
3. 3b = 8
4. 2b + 3 = 11

Los de vergelijking
2b+5=11
op

1. b = 3
2. b = 6
3. b = 3,5
4. b = 9

7b - 4 = 24
Wat wordt de vergelijking na stap 1?

1. 7b = 20
2. 7b = 28
3. 7b -28 = 0
4. 3b = 24

7b - 4 = 24
Wat is dan de oplossing voor b?

1. 7b = 20 b = 13
2. 7b - 28 = 0 7b = 28
3. 7b = 28 b = 4
4. 3b = 24 b =8

De vergelijking is 13 a - 6 = 33.
De oplossing is a = 2
Klopt dit?...Controleer dit.

1. ja klopt
2. nee klopt niet
3. ik weet niet hoe ik dat moet controleren

2.4 Formules uit Grafieken

Hoe weet je het stijggetal of daalgetal vanuit een grafiek?

en hoe kan je een formule maken bij een grafiek met regelmaat?

Formules maken vanuit de grafiek 

Ik kan in een grafiek van een lineaire grafiek het begingetal aflezen.

Begingetal in de grafiek: 

-waar de grafiek/lijn de verticale as snijdt.

- de bijbehorende waarde bij 0 op de horizontale as.

Startgetal = 50

Wat is het begingetal ?

Wat is het begingetal van deze grafiek?

1. 6
2. 1
3. 2
4. ik begrijp dit niet

Wat is het begingetal ?

Formule maken

Wat zijn de variabelen?

Het stijggetal of daalgetal berekenen

Voorbeeld

Stap 1.    Zoek twee roosterpunten op de grafiek.

Stap 2.   Bereken de horizontale afstand ; 

dus hoeveel stappen van links naar rechts

en de vertikale afstand , dus hoeveel stappen 

van boven of naar beneden

Stap 3.

Deel de vertikale afstand door de horizontale 

afstand.   Dit antwoord is het stijggetal/daalgetal.

Deel de verticale waarde door de horizontale waarde.

verticaal : horizonaal = stijggetal of daalgetal.

De slide tript em lol

Stijggetal en daalgetal

Dus: 

Hoe bereken je een stijg- of daalgetal:

verticale toename : horizontale toename

     

Hoe bereken je een stijg- of daalgetal?

1. verticaal : horizontaal
2. horizontaal : verticaal

Wat is het stijggetal?

1. 1
2. 400
3. 2800
4. 600

Wat is het stijggetal bij deze grafiek?

1. 6
2. 1
3. 2
4. ik begrijp dit niet

Wat is de formule van deze grafiek?

2.5 Formules uit Tabellen

Hoe weet je het stijggetal of daalgetal vanuit een tabel?

en kan je een formule maken bij een tabel met regelmaat?

Formules maken vanuit tabellen 

stap 1. Je beginpunt staat altijd 

 onder de 0.  Als je tabel geen

 0 heeft, dan  moet je terugrekenen.

stap 2.  Stijggetal of daalgetal

        = toe(af)name onderin de tabel

            toe(af)name bovenin de tabel

stap 3. Maak de formule met de variabele (onderin)  beginnen

Kies de juiste formule
bij deze tabel?

1. tijd = 0 + 3 x gewicht
2. Gewicht in kg= 105 - 2x tijd
3. Gewicht in kg= 105 - 6x tijd
4. Gewicht in kg= 105 + 2x tijd

Inzicht vraag:
Wat is hieronder een vergelijking?

1. 5p + 3 = 18
2. 8 + 3 = 11
3. 5 x 3 + 9