Hoofdstuk 1 - VWO 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 1

Leerdoelen voorkennis

- Positieve en negatieve getallen vermenigvuldigen.

- Formules korter schrijven.

- Grafieken tekenen.

Vermenigvuldigen

positief x positief = positief

positief x negatief = negatief

negatief x positief = negatief

negatief x negatief = positief

Vermenigvuldigen

positief x positief = positief

positief x negatief = negatief

negatief x positief = negatief

negatief x negatief = positief

Oefenen

1) 5 x -3 = 

2) 10 x 6 = 

3) -2 x -5 = 

4) -7 x -3 =

5) -4 x 3 =

Formules korter schrijven

50 - 4 x t = s wordt 50 - 4t = s

Formules korter schrijven

50 - 4 x t = s wordt 50 - 4t = s

Oefenen

1) 3 - 5 x a = g

2) 12 x f - 3 = q

3) 9 + 7 x t = r

Gelijksoortige termen samen voegen

h = 7q - 8 - 3q + 12 wordt h = 4q + 4

Gelijksoortige termen samen voegen

h = 7q - 8 - 3q + 12 wordt h = 4q + 4

Oefenen

1) p = 3a + 4a

2) w = 5c - 2c + 7c

3) e = 6 + 2k - 8k - 10

Grafieken tekenen bij formule

Stap 1: Maak een tabel

Stap 2: Teken een assenstelsel

Stap 3: Teken de formule in de assenstelsel

Grafieken tekenen bij formule

Stap 1: Maak een tabel

Stap 2: Teken een assenstelsel

Stap 3: Teken de formule in de assenstelsel

Oefenen

Teken een grafiek bij de formule k = 20p + 150. neem voor p de waarden 0 tot en met 10.

 

Grafieken tekenen bij formule:

Stap 1: Maak een tabel

Stap 2: Teken een assenstelsel

Stap 3: Teken de formule in de assenstelsel

Oefenen

Teken een grafiek bij de formule k = 20p + 150. neem voor p de waarden 0 tot en met 10.

 

Huiswerk

Maak: Voorkennis blz 8 (V3, V7, V9 en V10 niet)

Klaar? Kijk na en verbeter je antwoorden.

Leerdoelen paragraaf 1.1

- Wat een lineaire formule is.

- Hoe je vaststelt of bij een tabel een lineaire verband hoort.

Lineaire formule

Vorm: y = ax + b

Altijd een rechte lijn

Heeft continu dezelfde toename

Voorbeeld

Beginwaarde berekenen

Het begin waarde bereken je door 0 in te vullen in de formule.

Voorbeeld

k = 5a + 8

a = 0 invullen

y = 5 x 0 + 8 = 8

Beginwaarde is 8

Beginwaarde berekenen

Het begin waarde bereken je door 0 in te vullen in de formule.

Oefenen

1) y = 10x - 7

2) k = 7s +3

3) h = -6g + 70

Lineaire verband

Bij de tabel hiernaast bestaat een lineaire verband tussen de variabelen x en y.

De toename is steeds hetzelfde.

Voorbeeld

Lineaire verband

Bij de tabel hiernaast bestaat een lineaire verband tussen de variabelen x en y.

De toename is steeds hetzelfde.

Oefenen

Tabel 1:

Tabel 2:

Huiswerk

Maak: 1.1 blz 10 (opdracht 3 niet)

Klaar? Kijk na en verbeter je antwoorden.

Leerdoelen paragraaf 1.2

- Wat het startgetal en hellingsgetal is.

- Of de grafiek stijgend, dalend, horizontaal of verticaal is.

Standaardvorm

Standaard vorm lineaire formule is 

y = ax + b

a = hellingsgetal

b = startgetal (beginwaarde)

Voorbeeld

y = 3x + 17

a = 3

b = 17

Standaardvorm

Standaard vorm lineaire formule is 

y = ax + b

a = hellingsgetal

b = startgetal (beginwaarde)

Oefenen

1) y = 6x + 7

2) y = -3a - 10

3) k = 5 + 6j

4) 2 - 8h = r

Tabel

In de tabel kun je het startgetal (b) aflezen onder de 0. De vaste toename in de tabel bij een stap van 1 noem je het hellingsgetal (a).

Voorbeeld

a = 2

b = -10

y = 2x -10

Tabel

In de tabel kun je het startgetal (b) aflezen onder de 0. De vaste toename in de tabel bij een stap van 1 noem je het hellingsgetal (a).

Oefenen

Tabel 1:

Tabel 2:

Grafiek

- Als a positief is, dan stijgt de grafiek

- Als a negatief is, dan daalt de grafiek

- x = ..., dan is de grafiek verticaal

- y = ..., dan is de grafiek horizontaal

Grafiek

- Als a positief is, dan stijgt de grafiek

- Als a negatief is, dan daalt de grafiek

- x = ..., dan is de grafiek verticaal

- y = ..., dan is de grafiek horizontaal

Oefenen

De grafiek: stijgt, daalt, verticaal of horizontaal.

1) y = -5 + 3x

2) x = 3

3) y = -11x + 8

4) y = -300

Huiswerk

Maak: 1.2 blz 14 (opdracht 10 niet)

Klaar? Kijk na en verbeter je antwoorden.

Leerdoelen paragraaf 1.3

- Hoe je een lijn bij een formule schetst.

Schetsen

Stap 1: Teken een assenstelsel

Stap 2: Lees af of de grafiek stijgt, daalt, verticaal of horizontaal is

Stap 3: Lees het startgetal af (als die er is)

Stap 4: Schets de lijn

Voorbeeld

y = 3x - 4

Schetsen

Stap 1: Teken een assenstelsel

Stap 2: Lees af of de grafiek stijgt, daalt, verticaal of horizontaal is

Stap 3: Lees het startgetal af (als die er is)

Stap 4: Schets de lijn

Oefenen

Schets de volgende formules in 1 assenstelsel.

1) y = 4

2) y = -4x + 3

3) x = 5

Huiswerk

Maak: 1.3 blz 18 (opdracht 17, 20, 22 en 24 niet)

Klaar? Kijk na en verbeter je antwoorden.

Leerdoelen paragraaf 1.4

- Hoe je een formule opstelt bij een lijn.

Lijn opstellen

Stap 1: Lees startgetal (b) af

Stap 2: Lees hellingsgetal (a) af

Stap 3: Schrijf formule op

Standaard vorm: y = ax + b

Voorbeeld

b = 5

a = 2,5

Dus y = 2,5x + 5

Lijn opstellen

Stap 1: Lees startgetal (b) af

Stap 2: Lees hellingsgetal (a) af

Stap 3: Schrijf formule op

Standaard vorm: y = ax + b

Oefenen

Lijn opstellen

Stap 1: Lees startgetal (b) af

Stap 2: Lees hellingsgetal (a) af

Stap 3: Schrijf formule op

Standaard vorm: y = ax + b

Voorbeeld

Huiswerk

Maak: 1.4 blz 22 (opdracht 26, 29 en 31 niet)

Klaar? Kijk na en verbeter je antwoorden.

Leerdoelen paragraaf 1.5

- Wat recht evenredig verband is.

- Wanneer er een recht evenredig verband bestaat.

Recht evenredig verband

Recht evenredig verband bestaat als:

- het een rechte lijn is

- het door de oorsprong gaat

Voorbeeld

Recht evenredig verband

Recht evenredig verband bestaat als:

- het een rechte lijn is

- het door de oorsprong gaat

Oefenen

Tabel 1:

Tabel 2:

Huiswerk

Maak: 1.5 blz 26 (opdracht 32, 34, 35 en 39 niet)

Klaar? Kijk na en verbeter je antwoorden.

Leerdoelen paragraaf 1.6

- hoe je een formule opstelt bij een lijn door twee gegeven punten.

Formule opstellen

Stap 1: Bereken hellingsgetal (a) door (       )

Stap 2: Vul a in de standaard vorm

Stap 3: Bereken startgetal (b) door een punt in te vullen

Stap 4: Schrijf formule op

Voorbeeld

Twee coördinaten (2, 16) en (6, 4).

Formule opstellen

Stap 1: Bereken hellingsgetal (a) door (       )

Stap 2: Vul a in de standaard vorm

Stap 3: Bereken startgetal (b) door een punt in te vullen

Stap 4: Schrijf formule op

Oefenen

Twee coördinaten (1, 2) en (4, 11).

Huiswerk

Maak: 

1.6 blz 30 

(opdracht 41, 42 en 46 niet)

Klaar? Kijk na en verbeter je antwoorden.

Leerdoelen gehaald?

- hoe je een formule opstelt bij een lijn door twee gegeven punten.

Welkom

Planning

1. Leerdoelen

2. Uitleg hoe we de oefentoets gaan maken.

3. Oefentoets maken.

Leerdoelen Oefentoets

- Je leert hoe je een toets maakt.

- Je leert hoe je op een toets de antwoorden op schrijft.

- Je leert waar je staat. (of je meer moet leren voor wiskunde of op een andere manier moet leren).

Oefentoets

1. Je bent volledig stil, geen overleg.

2. Zelfstandig maken, geen hulp van docent, klasgenoten of boek.

3. Niet op de toets schrijven, gebruik het ruitjespapier.

4. Schrijf duidelijk en leesbaar.

5. Controleer je werk als je klaar bent.

Tafels natuurlijk uit elkaar. 

Je hebt 20 minuten de tijd. Dyslecten 25 minuten.

Klaar? Lever je oefentoets in bij docent. Pak daarna je boek en maak 2.1.