Hoofdstuk 7

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welke zijden zijn
de rechthoekszijden?

hulp

∠B is de rechte hoek

1. AB en AC
2. AB en BC
3. AC en BC
4. CA en BA

Hellingspercentage berekenen (1)

Om het hellingpercentage te berekenen moet je weten:

• Wat is het hoogteverschil? 
• Wat is de horizontale afstand                               

Gebruik deze formule:

6

Filmpje hellingspercentage (Nederlands)

https://www.youtube.com/watch?v=-LAVKY3P3NI

Hellingspercentage

Hellingspercentage 

Het hellingspercentage geeft aan hoe steil  een schuine lijn loopt ten opzichte van een horizontale lijn.

Het antwoord is altijd in procent (%)

5

Hellingspercentage berekenen (2)

Als je weet hoe groot een hoek is in graden, kun je ook het hellingspercentage van die hoek berekenen.

Daarvoor heb je de tan-knop van je rekenmachine nodig.

tan is een afkorting voor: tangens. Hiermee gaan we zo mee verder.

Let op!

Op sommige rekenmachines kan de tangens-knop ook ergens anders zitten

7

Wat is het hellingspercentage van ∠C?

hulp

bereken tan(20°) x 100

1. 36,3 %
2. 36,39 %
3. 36 %
4. 36,4 %

Bereken de tangens van ∠F

(rond af op 1 decimaal)

hulp

De overstaande rechtshoekszijde = EG en de aanliggende rechthoekszijde = EF

1. 2,5
2. 0,4
3. 3,0
4. 0,5

Hoe je met de sinus, cosinus en tangens rekent, kun je onthouden met het woord: 

SOSCASTOA.

 

SOS: Sinus is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde

CAS: Cosinus is de Aanliggende rechthoekszijde gedeeld door de Schuine zijde.

TOA: Tangens is de Overstaande rechthoekszijde gedeeld door de Aanliggende rechthoekszijde.

s

o

SOScastoa: dus sinus

soscastoa

soscastoa

s

o

soscastoa

SOSCASTOA?

Bereken  

β

zijden berekenen opdr. 26

soscastoa

Gelijkbenige driehoek

Bij een gelijkbenige driehoek moet je een hulplijn tekenen.

Stappenplan verhaaltje( praktische problemen)

• Lees het verhaaltje.
• Maak een schets en zet alle gegevens erin.
• Kijk wat je moet gebruiken: sin/cos/tan.
• Bereken en controleer of je de vraag hebt beantwoord.
• Rond niet af tussendoor, maar reken verder met ANS

1. ∠C=360°−180°−50°=130°
2. ∠C=180°−60°−50°=70°
3. ∠C=∠A=50°
4. ∠C=180°−90°−50°=40°

Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:

• Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
  Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.
  
• Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
  Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.
  
• Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
  Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
  Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.
  
  

SOSCASTOA

opdr. 38,39

SOSCASTOA

Opgave 36 in groepjes maken

5 minuten. Maak eventueel  eerst een schets.

Antwoord 36