H4 Logisch denken I en II: geldige en ongeldige conclusies

• Nederlands
• WO
• Studiejaar 1

H4 Logisch denken I en II: geldige en ongeldige conclusies

Logische redenering

Het komt voor dat een conclusie volgt uit de argumenten.

Dan spreken we van een logische redenering.

Het is niet altijd gemakkelijk om te zien of een redenering logisch geldig is. Er zijn ongeldige redeneringen die op het eerste gezicht erg lijken op geldige redeneringen.

Syllogismen

Een sluitrede

Het trekken van een conclusie

Dit zijn speciaal type redeneringen.

Er zijn geldige en ongeldige syllogismen.

Logisch geldig

Alle steden hebben een gemeentebestuur.

Deventer is een stad.

Dus: Deventer heeft een gemeentebestuur.

*ook wel geldige syllogisme genoemd.

ongeldig

SOMMIGE steden hebben een gemeentebestuur.

Deventer is een stad.

Dus: Deventer heeft een gemeentebestuur.

*Nu ongeldig door het woord SOMMIGE. Je kunt nl. laten zien dat de conclusie niet noodzakelijk uit de premissen volgt. 

ongeldige redenering

Sommige wetenschappelijke tijdschriften bevatten fouten.

Sommige Amerikaanse tijdschriften zijn wetenschappelijk.

Dus: Sommige Amerikaanse tijdschriften bevatten fouten.

* ook wel ongeldige syllogisme genoemd

Syllogisme

Kenmerkend voor een syllogisme is dat er uitspraken over groepen/klassen/verzamelingen/eigenschappen worden gedaan die gekoppeld worden aan bijzondere gevallen.

* een mens, een ding, een volk, etc.

Syllogisme

De meeste syllogismen bestaan uit 2 argumenten en een conclusie.

Die 2 argumenten worden de premissen genoemd.

(voorafgaande bepalingen genoemd)

Premissen in plaatjes tekenen

Je kunt de premissen in plaatjes verwerken. 

Zijn de plaatjes in overstemming met de conclusie? De redenering lijkt dan te kloppen. 

Als het plaatje niet in overeenstemming is met de conclusie, en je kunt met de premissen dus 2 kanten op, een die wel strookt met de conclusie en een die dat niet doet, dan zijn we altijd STRENG tegen de redenering en is de redenering ongeldig. 

Conclusie volgt niet uit de argumenten

Dan is een redenering dus niet geldig. 

Bijv. de premissen leiden niet automatisch naar de conclusie, er is een andere conclusie mogelijk. Dus is de redenering niet geldig.

Woordje 'sommige'

Sommige = meer dan nul

Sommige cirkels zijn rond = een ware uitspraak

Er bestaan namelijk ronde cirkels, er zijn er meer dan nul.

(toevallig zijn zelfs alle cirkels rond)

conditionele redenering

als.....dan....

Als het regent, (dan) wordt de straat nat.

Het regent.

Dus: De straat wordt nat

* Dit is een conditionele uitspraak

conditionele redenering

Het 1e deel (als....dan...) bevat een conditie ofwel een voorwaarde

het tweede deel beschrijft wat er gebeurt als aan de voorwaarde wordt voldaan. 

conditionele redenering

Vorm 1.

Als .....dan....

voorwaarde voldaan

dus conclusie klopt 

conditionele redenering

Vorm 1.

Als P dan Q

P

dus Q 

= WEL GELDIG!

conditionele redenering

Vorm 2.

Als P dan Q

Q

dus P 

= ONGELDIG!

conditionele redenering

Vorm 3.

Als P dan Q

NIET P

dus NIET Q 

=  WEL GELDIG!

conditionele redenering

Vorm 4.

Als P dan Q

NIET Q

dus NIET P 

=  ONGELDIG!

Ezelsbruggetje: logisch geldig

1) Als P+ dan Q+

P+

dus Q+

3) Als P+ dan Q+

NIET P+

DUS NIET Q+

3 belangrijke leerpunten

3 belangrijke zaken leren over logica:

1. Het begrip logische geldigheid is meer, is strenger dan 'zou kunnen'.

2. Geldige en ongeldige redeneringen lijken soms verdacht veel op elkaar.

3. Alleen al op grond van de vorm van een redenering valt soms te beoordelen of die geldig is of niet.

Voorbeelden

Alle mensen zijn sterfelijk.

Socrates is een mens. 

Dus: Socrates is sterfelijk.

Vorm I: dus geldig

P dus Q

P

Dus Q 

Voorbeelden

Geen enkel insect heeft acht poten.

Dit beestje heeft acht poten.

Dus: Dit beestje heeft acht poten.

Vorm I: dus geldig

P dus Q

P

Dus Q 

Voorbeelden

Als je gezonde longen hebt, dan zul je het nooit koud hebben.

Lourens heeft 't nooit koud

Dus: Hij heeft gezonde longen

Vorm II: dus ongeldig

P dus Q

Q

Dus P 

Voorbeelden

Sommige kale mannen zijn tandeloos.

Sommige Ethiopiërs zijn kaal.

Dus: Sommige Ethiopiërs zijn tandeloos

Vorm III: dus ongeldig

P dus Q

Sommige P

Dus Sommige Q