HP Specialise sessie 2

• Intersectoraal
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

HP Specialise

Sessie 2 

De zoektocht naar waarheid; geldigheid en complexiteit

2 november 2023

                    Programma

- Welkom 

- Stand van zaken - klankborden

- Check-in

- Wie geeft dit college eigenlijk?

- Toolbox

- Pauze

- Complexiteit 

- Check-out

Stand van zaken

Check-in

Als je een superheld zou zijn, welke superkracht zou je

dan hebben en waarom?

Wie geef dit college eigenlijk?

1e ronde (10 minuten)

Twee groepen bereiken intern consensus op basis van;

1."Wat is het verschil tussen waarheid en geldigheid en waarom is dat verschil zo belangrijk?"

2."Wat heeft Popper hiermee te maken?"

Betrek de wiskunde in dit verhaal (logica).

Tutoren sluiten aan.  

Wie geef dit college eigenlijk?

Wie geef dit college eigenlijk?

2e ronde (5 minuten)

Groep maakt zich gereed om college te geven. 

3e ronde (5 minuten): COLLEGE!

Ieder groepslid heeft een aandeel in het college.  

Wie zou dit college anders hebben gedaan?

- Welk element uit het college had jullie groepje eigenlijk ook moeten hebben?

- Wat miste er in het college?

Waar zijn we mee bezig?

"Wat is waar en hoe weten we dat?" (academische houding).

In de zoektocht naar kennis gaat het om 2 dingen: waarneming en gevolgtrekking. Wat zien we eigenlijk en wat doen we ermee? Hoe voorkomen we dat we onszelf direct gelijk geven?

Welke tools hebben we nodig bij deze zoektocht?

 

Gereedschapskist

- Het werken met redeneerschema's

- Inductie, deductie, validiteit

Redeneerschema

Kort gezegd is een redeneerschema een 

afbeelding van een redenering. 

Het is een grafische weergave van 

de structuur van een redenering of 

discussie. Er zijn diverse variaties. 

Geldigheid

   Bij het onderzoeken van de geldigheid van redeneringen maak je

               van een redenering een soort optelsom. Dan kun je, nog los van

       de waarheid van de beweringen (premissen), bepalen of de

                redenering in orde is . En dan heb je dus tóch een instrument om te bepalen of iets wetenschappelijk solide is...

(Zoals je al hebt gelezen: geldigheid

is iets heel anders dan waarheid).

Geldigheid

De logica stelt dat redeneringen geldig moeten zijn om betrouwbaar te zijn. Toch zijn niet alle logisch geldige redeneringen waar en alle ware redeneringen niet logisch geldig. 

Er zijn verschillende redenen waarom een geldige redenering niet waar hoeft te zijn en een ware redenering niet geldig hoeft te zijn: 

1) de premissen zijn onwaar of 

2) de premissen zijn waar maar de conclusie volgt niet uit de premissen.

Geldigheid (voorbeeld)

P1: Maaike is 1 meter 65 

P2: Mijn broer is 1 meter 80 

-------------------------------------------

C: Mijn broer is groter dan Maaike 

Dit is een geldige redenering. De conclusie volgt namelijk uit de premissen en als de conclusie (C) volgt uit de premissen (P1 en P2) dan is de redenering geldig. Maar het geval wil dat mijn broer helemaal geen 1.80 m is, maar toevallig net zo lang is als Maaike 1.65 m. Dat maakt de bovenstaande redenering onwaar, maar nog steeds wel logisch geldig.

Geldigheid (voorbeeld)

P1: Mijn fiets staat in de schuur

P2: Als de schuur op slot zit, dan ben ik niet thuis

---------------------------------------------

C: Ik ben niet thuis

De premissen (P1 en P2) kunnen op zichzelf wel waar zijn. Dit geldt ook voor de conclusie (C). Het kan zijn dat mijn fiets in de schuur staat én dat ik mijn schuur altijd op slot doe wanneer ik thuis ben. Het kan zelf zo zijn dat ik niet thuis ben. Maar ondanks dat de hele redenering waar is, maakt dit de redenering nog geldig. De conclusie volgt namelijk niet uit de twee premissen.

Propositielogica

Natuurlijke taal: Als ik goed leer, dan haal ik een voldoende op de toets

Formele taal: p → q

Vertaalsleutel: p = ik leer goed, q = ik haal een voldoende op de toets

Propositielogica

Bedenk met je groep een voorbeeld van geldigheid en leg deze uit m.b.v. propositielogica. 

Geldigheid vs waarheid

Geldigheid zegt iets over het verband tussen twee premissen, klopt dit verband of klopt dit verband niet?

Waarheid zegt iets over de waarheid van de premissen, zijn deze uitspraken waar of niet waar?

Een syllogisme kan dus wel geldig zijn, maar is dan niet automatisch waar. Geldigheid zegt namelijk niets over het verband tussen beweringen en werkelijkheid. En waarheid doet dit juist wel, als men een syllogisme op waarheid controleert wordt er gekeken of de uitspraken wel of niet waar zijn

Inductie en deductie

Karl Popper (1902-1994)

Wetenschapsfilosoof

Wat is de link tussen Popper en redeneerschema’s?

Verschil wetenschap en pseudowetenschap.

Een pseudowetenschappelijke redenering is geldig, maar dat komt omdat de voornaamste (major) premisse vrijwel overeen komt met de conclusie. 

P1: elk opvallend gedrag komt uit onderbewuste en seks

P2: X vertoont opvallend gedrag

C: het gedrag van X komt uit het onderbewuste en seks

Redenering is geldig, maar...

Inductie en deductie

Deductie en inductie

Deductie

Conclusie is 'waterdicht', als je onderweg geen fouten maakt in de premissen. Maar dan moet je eerste aanname wel kloppen. 

Inductie

Biedt geen absolute zekerheden. Kwaliteit hangt af van de kwaliteit van je observatie en analyse en van je redenering. 

Complexiteit

Leuk dat Pythagoras wist hoe perfecte driehoeken en cirkels werkten, maar de wereld is fuzzy, rommelig, complex. 

'Er zijn maar twee geslachten: man en vrouw'

Waarom is de genoemde stelling veel complexer dan die gegeven is? 

Bespreek in de groep. Gebruik bronnen. 

Tutoren sluiten aan. 

Er zijn maar twee geslachten....

Concluderend...

Je hoeft niet altijd aan alles te twijfelen om het twijfelen, maar op zoek gaan naar een bepaalde solide basis met voldoende criteria. Wetenschappelijke waarheid is niet “absolute waarheid”, maar “het beste wat we hebben”

Concluderend...

"Waar we in het alledaagse debat over wetenschap geneigd zijn te spreken in termen van ‘bewezen’, zegt de wetenschap zelf liever dat een bepaalde uitspraak ‘gerechtvaardigd’ is. En waar we in het alledaagse debat over wetenschap geneigd zijn te zeggen dat iets ‘een feit’ is, zegt de wetenschap zelf liever: met grote waarschijnlijkheid.

Het verschil lijkt klein, maar is in filosofische zin groot. De wetenschap weet namelijk dat ze in fundamentele zin onzeker is: wat nu een geaccepteerd dogma is, kan morgen altijd achterhaald zijn. Maar tegelijkertijd is dat niet hetzelfde als: ook maar een theorie of zienswijze. Wetenschap is subjectief – en toch niet volledig betwistbaar. Wetenschap geeft geen definitief uitsluitsel – en kan toch dingen uitsluiten. Wetenschap heeft geen eindpunt – en groeit toch ergens naartoe".

De Correspondent 9-8-2019

Volgende bijeenkomst sessie 3: 23 november

Praktische kant van wiskunde - onderzoek en ontwerp 

Voorbereidingsopdracht volgt. 

Tutormoment? 

Check-out

Geef de pose aan die bij jouw superkracht hoort!

?