Uitleg H11 leerdoel 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

FF checken

Ontbinden in factoren

Tweeterm: gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen

y = ax² + bx

y = ax² + c

y = bx + c

Drieterm: som-product methode toepassen

y = x² + bx + c

Product is nul

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

Dus: A ∙ B = 0 of A = 0 of B = 0.

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 als   x +3 =0  of  x +1 =0

Weet je het nog?

1.  Ontbind in zoveel mogelijk factoren:    72x
2.  Ontbind de formule:     p = q² + 16q
3.  Ontbind de formule:     y = x² + 13x - 30
4.  Los op                      3x (x +4) = 0

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Succescriteria

Ik weet wat ontbinden in factoren betekend.

Ik kan een tweeterm herkennen.

Ik kan een gemeenschappelijke factor voor de haakjes halen.

Ik kan een drieterm herkennen.

Ik kan de som - product methode toepassen.

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Stap 3    (x - 1)(x + 4) =0

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Stap 3    (x - 1)(x + 4) =0

Stap 4     x - 1 =0  of  x + 4 =0

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Stap 3    (x - 1)(x + 4) =0

Stap 4     x - 1 =0  of  x + 4 =0

Stap 5     x =1 of x =-4

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Stap 3    (x - 1)(x + 4) =0

Stap 4     x - 1 =0  of  x + 4 =0

Stap 5     x =1 of x =-4

Stap 1     x (x + 3) = 0

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Stap 3    (x - 1)(x + 4) =0

Stap 4     x - 1 =0  of  x + 4 =0

Stap 5     x =1 of x =-4

Stap 1     x (x + 3) = 0

Stap 2    -

Stap 3    -

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Stap 3    (x - 1)(x + 4) =0

Stap 4     x - 1 =0  of  x + 4 =0

Stap 5     x =1 of x =-4

Stap 1     x (x + 3) = 0

Stap 2    -

Stap 3    -

Stap 4     x =0 of x + 3 =0

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1    Noteer de vergelijking

Stap 2   Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3   Ontbind het linkerlid in factoren 

            (tweeterm of drieterm) 

Stap 4   Stel  A • B = 0 

Stap 5   Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Stap 1      x² + 3x = 4

Stap 2     x² + 3x - 4 =0

Stap 3    (x - 1)(x + 4) =0

Stap 4     x - 1 =0  of  x + 4 =0

Stap 5     x =1 of x =-4

Stap 1     x (x + 3) = 0

Stap 2    -

Stap 3    -

Stap 4     x =0 of x + 3 =0

Stap 5    x =0 of x = -3

Los op   3x² + 12x = 0

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Gemengde opgaven

Ondersteunende route: 35, 36, 37, 38, 39

Doorlopende route: 35, 36, 37, 38, 39

Uitdagende route: 35, 37, 38, 39, U10

Doorlopende route: 27, 28, 29, 31, 32, 33

Uitdagende route: (27), 28, 32, 33, U7 en U8

Bedankt voor vandaag!

Ga thuis verder met 

de lessen in LessonUp!