H4 4.4D + herhaling B+C P

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

1 / 17

Slide 1: Question ouverte

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 17 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

Slide 1 - Question ouverte

2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x =

Slide 2 - Question ouverte

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

Slide 3 - Question ouverte

- 2 x \cdot - 5 z =

Slide 4 - Question ouverte

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - 4 \sqrt ​ 4 = ​ ​ ​

Slide 5 - Question ouverte

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - \sqrt ​ 12 = ​ ​ ​

Slide 6 - Question ouverte

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 7 - Question ouverte

Slide 8 - Diapositive

Wortels optellen

Zoals bij de vorige vraag.

en dus

Dus wortels bij elkaar optellen kan. Maar alleen als het getal onder de wortel hetzelfde is.

maar

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 2 \cdot 4 + 4 = 12 = 3 \cdot 4

3 \cdot 4 = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = k n

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 9 - Diapositive

Wortels herleiden

Herleiden = korter schrijven.

Zelfs zo kort mogelijk, maar wat is zo kort mogelijk?

We zagen net 2 verschillende antwoorden: en

Een hiervan is goed herleid, de andere kan korter. Welke?

Vandaar, ken de kwadraten uit je hoofd!!

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 10 - Diapositive

Wortels vermenigvuldigen

Zoals bij de vorige vraag.

Wortels met elkaar vermenigvuldigen mag altijd, denk aan x*y.

Je vermenigvuldigd dan de getallen voor de wortels met elkaar en de getallen onder de wortel met elkaar.

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 = 6 = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 2 \cdot 3 = 6

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 11 - Diapositive

4.4D factor voor wortelteken

dus

hoe kunnen we dit nu uitrekenen?

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 25 \cdot 2 = 50

(\sqrt ​ 50 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 50

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 50 ​ ​ ​

\sqrt ​ 50 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 12 - Diapositive

Moeten we dit ook kunnen?

Ja, is heel lastig, maar hoe beter je de kwadraten uit je hoofd kent hoe makkelijker het is om de wortel uit elkaar te trekken.

Probeer een zo'n groot mogelijke mooie kwadraat uit het getal onder de wortel te halen!!

\sqrt ​ 54 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 13 - Diapositive

Samenvatting theorie.

timer

3:00

Slide 14 - Diapositive

7 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

Slide 15 - Question ouverte

denk aan de berekening!

6 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ =

Slide 16 - Question ouverte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 60 ​ ​ ​ =

Slide 17 - Question ouverte

H4 4.4D + herhaling B+C P

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Question ouverte

Slide 2 - Question ouverte

Slide 3 - Question ouverte

Slide 4 - Question ouverte

Slide 5 - Question ouverte

Slide 6 - Question ouverte

Slide 7 - Question ouverte

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Question ouverte

Slide 16 - Question ouverte

Slide 17 - Question ouverte

Plus de leçons comme celle-ci

wortels en machten

H4 4.4D + herhaling B+C

H4 4.4B+C P

H4 4.4B+C

H4 Leerdoel 9

H4 leerdoel 11

H4 - Herhaalles

4.4 Wortels herleiden theorie C en D