H4 4.4D + herhaling B+C

Leg je boek, schrift en etui op tafel + telefoon

Invoegen plattegrond op niveau

1 / 22

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 22 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 1 vidéo.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Leg je boek, schrift en etui op tafel + telefoon

Invoegen plattegrond op niveau

Slide 1 - Diapositive

Hoofdstuk 4

Kwadraten en wortels

Slide 2 - Diapositive

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

Slide 3 - Question ouverte

2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x =

Slide 4 - Question ouverte

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

Slide 5 - Question ouverte

- 2 x \cdot - 5 z =

Slide 6 - Question ouverte

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - 4 \sqrt ​ 4 = ​ ​ ​

Slide 7 - Question ouverte

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - \sqrt ​ 12 = ​ ​ ​

Slide 8 - Question ouverte

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 9 - Question ouverte

Wortels optellen

Zoals bij de vorige vraag.

en dus

Dus wortels bij elkaar optellen kan. Maar alleen als het getal onder de wortel hetzelfde is.

maar

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 2 \cdot 4 + 4 = 12 = 3 \cdot 4

3 \cdot 4 = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = k n

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 10 - Diapositive

Wortels herleiden

Herleiden = korter schrijven.

Zelfs zo kort mogelijk, maar wat is zo kort mogelijk?

We zagen net 2 verschillende antwoorden: en

Een hiervan is goed herleid, de andere kan korter. Welke?

Vandaar, ken de kwadraten uit je hoofd!!

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 11 - Diapositive

Wortels vermenigvuldigen

Zoals bij de vorige vraag.

Wortels met elkaar vermenigvuldigen mag altijd, denk aan x*y.

Je vermenigvuldigd dan de getallen voor de wortels met elkaar en de getallen onder de wortel met elkaar.

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 = 6 = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 2 \cdot 3 = 6

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 12 - Diapositive

Vragen huiswerk????

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Vidéo

4.4D factor voor wortelteken

dus

hoe kunnen we dit nu uitrekenen?

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 25 \cdot 2 = 50

(\sqrt ​ 50 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 50

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 50 ​ ​ ​

\sqrt ​ 50 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 15 - Diapositive

Moeten we dit ook kunnen?

Ja, is heel lastig, maar hoe beter je de kwadraten uit je hoofd kent hoe makkelijker het is om de wortel uit elkaar te trekken.

Probeer een zo'n groot mogelijke mooie kwadraat uit het getal onder de wortel te halen!!

\sqrt ​ 54 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 16 - Diapositive

Zelfstandig werken

Bekijk LessonUp 4.4D
Maak opgave 55 t/m 60
Kijk alles na en verbeter het!
Vragen??? --> Volgende les!

Slide 17 - Diapositive

Samenvatting theorie.

timer

3:00

Slide 18 - Diapositive

7 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

Slide 19 - Question ouverte

denk aan de berekening!

6 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ =

Slide 20 - Question ouverte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 60 ​ ​ ​ =

Slide 21 - Question ouverte

Slide 22 - Diapositive