De Stelling van Pythagoras (mini-les)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

De stelling van Pythagoras 

1 havo/vwo

lesduur: 20 min 

lesdoelen:

1.  Je kunt na de les uitleggen wie Pythagoras is en welke stelling hij heeft bedacht. 
   
   
2. Je kunt na de les de stelling van Pythagoras toepassen op verschillende rechthoekige driehoeken

De Stelling van Pythagoras

Wat gaan we vandaag doen?

• Korte introductie over Pythagoras 
• Ontdekken wat de stelling van Pythagoras is 
• Voorbeeld opgaven samen maken 
• Zelfstandig werken 

Wie is Pythagoras? 

• +/- 500 jaar v.C. 
  
• Samos, Griekenland 
• Reizen en inspiratiebron 
• oorsprong van wiskunde in Europa 
• School in Croton, Italië
  
  
• Is de stelling wel van hem?

De stelling

Bij elke RECHTHOEKIGE driehoek is:

 oppervlakte I    +    oppervlakte II   
 =    oppervlakte III

Wiskundig berekenen

formule oppervlakte = lengte x breedte

vierkant --> gelijke zijden

De formule is ook te schrijven als:

a​2​​+b​2​​=c​2​​

voorbeeldopgave

Wat is de lengte van de onbekende,

schuine zijde van deze rechthoekige

driehoek?

uitwerking voorbeeld opgave

a​2​​+b​2​​=c​2​​

a=3

b=4

c=?

3​2​​+4​2​​=?

9+16=25

c​2​​=25

uitwerking voorbeeld opgave

Dus         = 25. 

Hoe kom je nu van dat kwadraat af? 

c​2​​

uitwerking voorbeeld opgave

Dus de zijde is 5 cm.

c​2​​=25

√​25​​​=5

oppervlakte methode

Als we de voorbeeld opgave gaan 
vergelijken met de oppervlakte
methode 

oefenen

https:

oefenopgave 1 

Bereken  de onbekende zijde 
van deze rechthoekige driehoek. 

https:

oefenopgave 2

Bereken de onbekende zijde 

van deze rechthoekige driehoek.

Zelfstandige opgave 

Wat is de lengte van de onbekende zijde
van deze rechthoekige driehoek?

(rond af op 1 decimaal)

Antwoord opschrijven, deze vullen we
zo in bij de volgende slide!

Wat is de lengte van de onbekende zijde van deze rechthoekige driehoek?
(rond af op 1 decimaal)

kort samengevat

Pythagoras uit Griekenland, grondlegger wiskunde in Europa

 

a​2​​+b​2​​=c​2​​

lesdoelen

 Je kunt na de les uitleggen wie Pythagoras is en welke stelling hij heeft bedacht. 

Je kunt na de les de stelling van Pythagoras toepassen op verschillende rechthoekige driehoeken

Zelfstandig werken en huiswerk

- Zelfstandig onderstaande driehoeken maken

- Huiswerk opgave 1,2,3 van hfdst. 2.1

?