H6.5B

Vandaag:

Diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen

1 / 42

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 42 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Vandaag:

Diagonaalvlakken en lichaamsdiagonalen

Slide 1 - Diapositive

Video https://www.youtube.com/watch?v=VkMVvfZSz3I

2x geogebra

Diagonaalvlakken in balk hebben de vorm van een rechthoek. In elke balk zijn er 6 mogelijkheden

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Een diagonaalvlak verbindt 2 ribben met elkaar

(en is geen zijvlak)

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Even kijken of je opgelet hebt.
Welke vorm heeft een diagonaalvlak van een balk?

Vierkant

Rechthoek

Parallellogram

cirkel

Slide 4 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Ik snap wat diagonaalvlakken zijn

😒🙁😐🙂😃

Slide 5 - Sondage

Cet élément n'a pas d'instructions

De diagonaal van een diagonaalvlak noemen we de lichaamsdiagonaal

Een balk heeft er 4 en ligt op een diagonaalsvlak

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe bepaal ik nu het diagonaalvlak bij een lichaamsdiagonaal?

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Kies één van de punten van je lichaamdiagonaal. Dus in het voorbeeld kies je voor E of C.

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

In het voorbeeld hieronder kiezen we voor punt E.
Vanuit punt E kan je naar boven, naar rechts of naar achter.
Kies er hier een van en kleur de rib

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

In het voorbeeld hieronder gaan we vanuit punt E naar beneden.

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Dan ga je naar het andere punt in dit geval punt C en trekt daar de lijn naar boven (het tegenovergestelde van wat je net in punt E hebt gedaan)

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Nu kun je de lijnen met elkaar verbinden

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Je zou ook vanuit punt E naar rechts kunnen gaan

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Dan ga je vanuit punt C naar links (het tegenovergestelde wat je in punt E hebt gedaan)

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Daarna verbind je de twee lijnen

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Laatste manier is om vanuit punt E naar achter te gaan en dan vanuit punt C naar voren

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

En daarna verbind je deze twee lijnen en tekent het diagonaal vlak

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

We gaan nu de lengte van een lichaamsdiagonaal berekenen als we de maten van de balk weten

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Weet ik genoeg om
CE te kunnen berekenen?

Nee

Slide 23 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Ik heb dus AC nodig om EC te berekenen.

AC ligt in het vlak ABCD en daar weet ik wel alle afmetingen van.

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 31 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 32 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 33 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 34 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 35 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 36 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Om BH uit te rekenen

heb je dus nog een zijde nodig. Hier is dat

BD (of FH)

Slide 37 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Om BH uit te rekenen

heb je dus nog een zijde nodig. Hier is dat

BD (of FH)

Slide 38 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

20^{​ 2 ​ ​} + 12^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

B D^{​ 2 ​ ​} = 544

Slide 39 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

20^{​ 2 ​ ​} + 12^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

B D^{​ 2 ​ ​} = 544

B D^{​ 2 ​ ​} + H D^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

544 + 8^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

Slide 40 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

20^{​ 2 ​ ​} + 12^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

B D^{​ 2 ​ ​} = 544

B D^{​ 2 ​ ​} + H D^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

544 + 8^{​ 2 ​ ​} = B H^{​ 2 ​ ​}

B H^{​ 2 ​ ​} = 608

B H = \sqrt ​ 608 ​ ​ ​ \approx 24, 7 c m

Slide 41 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Belangrijk:

Blijf schetsen maken van de figuren waar je in rekent. Zet de hoekpunten erbij en de lengtes die je weet.

Blijf je afvragen welke lengtes je al weet, en welke je nog niet weet.

Nog lastig? Bekijk de video op https://youtu.be/VkMVvfZSz3I

Slide 42 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

H6.5B

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Sondage

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

vrijdag 1 april v2J

H5.5A

H5.4 doorsneden en H5.5 Pythagoras in de ruimte

HV H3

H5.5B

H6.6 Pythagoras in de ruimte

Diagonaalvlakken en Lichaamsdiagonaal

§2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal