10.2 A De afstandsformule

10.2 A De afstandsformule
Een nieuwe manier om de afstand van een punt tot een lijn te bepalen.

Toepassing ervan in het opstellen van lijnen
1 / 15
suivant
Slide 1: Diapositive
wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 15 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 25 min

Éléments de cette leçon

10.2 A De afstandsformule
Een nieuwe manier om de afstand van een punt tot een lijn te bepalen.

Toepassing ervan in het opstellen van lijnen

Slide 1 - Diapositive

De oude manier
Afstand van een punt tot een lijn:


Slide 2 - Diapositive

De oude manier
Afstand van een punt tot een lijn:


Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

De nieuwe manier
Belangrijk: 
Je lijn staat in de vorm
ax+by=c

Slide 5 - Diapositive

De afstand van een punt tot een lijn
Bereken de afstand tussen punt A en lijn k
k:y=2x+6
A(4,2)
d(A,k)=a2+b2axA+byAc

Slide 6 - Diapositive

De afstand van een punt tot een lijn
Bereken de afstand tussen punt A en lijn k
k:2x+y=6
A(4,2)
d(A,k)=a2+b2axA+byAc
d(A,k)=(2)2+1224+126

Slide 7 - Diapositive

De afstand van een punt tot een lijn
Bereken de afstand tussen punt A en lijn k
d(A,k)=(2)2+1224+126=54=545

Slide 8 - Diapositive

De toepassing
We hebben een punt A en we willen weten welke lijnen met gegeven richtingscoëfficiënt op een gegeven afstand van dat punt lopen. 

Slide 9 - Diapositive

De toepassing
Gegeven: 
A(3,2)
rck=43
d(A,k)=154

Slide 10 - Diapositive

De toepassing
rck=43
y=43x+b

Slide 11 - Diapositive

De toepassing
rck=43
y=43x+b
43x+y=b
3x+4y=c

Slide 12 - Diapositive

De toepassing
3x+4y=c
A(3,2)
d(A,k)=154

Slide 13 - Diapositive

De toepassing
3x+4y=c
A(3,2)
d(A,k)=154
d(A,k)=(3)2+4233+24c=154
d(A,k)=51c=59

Slide 14 - Diapositive

De toepassing
d(A,k)=51c=59
1c=9
1c=91c=9
c=10c=8

Slide 15 - Diapositive