‹Revenir à la recherche

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Uitzetten
Profielfoto van jezelf
Welkom bij wiskunde!
We gaan zo starten
Stel je camera, microfoon en profielfoto goed
 in
Zet even 
een 
in de chat. Dan weet ik dat je er bent.
Start geen nieuwe vergadering
Mevrouw Soede
Log ook in deze LU in met de code
1 / 46
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 46 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 6 vidéos.

time-iconLa durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Uitzetten
Profielfoto van jezelf
Welkom bij wiskunde!
We gaan zo starten
Stel je camera, microfoon en profielfoto goed
 in
Zet even 
een 
in de chat. Dan weet ik dat je er bent.
Start geen nieuwe vergadering
Mevrouw Soede
Log ook in deze LU in met de code

Slide 1 - Diapositive

De les heeft vragen, dus even laten inloggen
Lesplanning:   
  • Wat ga je leren?
  • Wat weet je al?
  • PTA aanpassingen
  • Nieuwe thoerie:
    Zijden met goniometrie
  • Huiswerk
  • Wat heb je geleerd?
  • Filmpjes
Goniometrie:
  1. Voorkennis
  2. Doorsneden
  3. Stelling van Pyhtagoras 
  4. Helling(spercentage)
  5. Hoeken met de tan
  6. Hoeken met de sin & cos
  7. Zijden met sin/cos/tan
  8. Drieletternotatie
  9. Tan in de ruimte
  10. Toepassen
Bekijk deze Lesson-up goed!

Maak de opgaven en kijk ze na.
Zoek hulp waar mogelijk.

Slide 2 - Diapositive

Deze les heeft veel theorie, zodat de leerlingen de opgaven kunnen maken. Pythagoras opgaven worden zo makkelijk, aangezien het verkort kan.
De volgende les is meer een terugblik en daarna vragen van leerlingen.
PTA aanpassingen
  • SE 330 H2, H7, H8  -->  geschrapt. 
    Leerdoelen komen volgend jaar wel terug in een gepland SE.
  • SE 341, PO statistiek --> verschoven naar volgend schooljaar.

  • SE 340 Goniometrie  --> GAAT DOOR!!!
    Laatste en enige cijfer nog voor leerjaar 3M.

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Evaluaties
In jullie evaluaties vielen een aantal zaken op:
  • Veel leerlingen leveren NIKS in. 
    SE gaat hier wel over en is een zwaar tellend SE.
  • Aanliggende, Overstaande en schuine zijde worden door elkaar gehaald.
  • Goniometrie wordt niet goed opgeschreven. 
    Hierdoor gaan punten verloren op het SE.

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Goniometrie

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

tan∠B=​AB​​AC​​
tan∠B=​5​​3​​
∠B=tan​−1​​(​5​​3​​)=30,963...
Bereken ∠B
Dus  ∠B≈31​0​​
T=​A​​O​​
Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.
Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

tan∠B=​AB​​AC​​
tan∠B=​5​​3​​
∠B=tan​−1​​(​5​​3​​)=30,963...
Bereken ∠B
Dus  ∠B≈31​0​​
T=​A​​O​​
Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.
Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.
1. Sin, cos of tan
2. Letters invullen
3. Invullen wat je weet
4. Uitrekenen en ONafgerond antwoord
5. Afgerond antwoord

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Instellingen rekenmachine
Is het bij jou goed?

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat weet je al?
We bespreken een aantal opgaven uit het huiswerk.

Log in.

Pak je huiswerk van afgelopen week er bij.

Slide 10 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

TOA

Vul in:


tan ∠A=​..​​..​​
A
tan∠A=​AC​​AB​​
B
tan∠A=​AB​​AC​​
C
tan∠A=​BC​​AB​​
D
tan∠A=​AB​​BC​​

Slide 11 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions


A
AB
B
AC
C
BC

Slide 12 - Quiz

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.


A
cos∠B=​BC​​AB​​
B
cos∠B=​BC​​AC​​
C
cos∠B=​AB​​AC​​
D
cos∠B=​AB​​BC​​

Slide 13 - Quiz

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

Bereken de hoek met het vraagteken en schrijf het juist op.
A
B
C
D

Slide 14 - Quiz

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel
b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)" 
d. Mist het invullen van de zijde die je weet. 


Wat gebruik je om hoek B te berekenen?
A
sinus
B
cosinus
C
tangens

Slide 15 - Quiz

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel
b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)" 
d. Mist het invullen van de zijde die je weet. 


Welke is juist?

A
cos ∠B=​BC​​AC​​
B
cos ∠B=​AB​​BC​​
C
cos ∠B=​BC​​AB​​
D
cos ∠B=​AB​​AC​​

Slide 16 - Quiz

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel
b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)" 
d. Mist het invullen van de zijde die je weet. 


Wat ga je leren?
  • Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.

  • Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijden berekenen
Tot nu toe hebben we zijden van een rechthoekige driehoek altijd met Pythagoras berekend.

Pythagoras kan alleen als je 2 zijden weet.

Maar als je 1 zijde en een hoek weet?
  • We doen een voorbeeld:

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?

Slide 19 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?


Bekend is:
  • Hoek B
  • overstaande zijde van LB

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?


Bekend is:
  • Hoek B
  • overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:
  • aanliggende zijde van LB

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
?
Kunnen we iets met gonio?


Bekend is:
  • Hoek B
  • overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:
  • aanliggende zijde van LB

TAN LB

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
?
letters invullen

Slide 23 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
?
invullen wat
je weet

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
?
Hoe rekenen we AB nu uit?

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
tan37°=​AB​​3​​
6=3X2
3=​2​​6​​
2=​3​​6​​

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
tan37°=​AB​​3​​
AB=​tan37°​​3​​
6=3X2
3=​2​​6​​
2=​3​​6​​

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
AB=​tan37°​​3​​
?

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
AB=​tan37°​​3​​
?
=3,981...

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
370
Bereken AB
tan∠B=​AB​​AC​​
T=​A​​O​​
tan37°=​AB​​3​​
AB=​tan37°​​3​​
AB≈4cm
?
=3,981...

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 31 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijde of hoek met gonio berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
  5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek 
                                                   uit te  rekenen.
    - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit 
                                                            te rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 32 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
L A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 33 - Question de remorquage

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
tan13=​800​​BC​​
A
BC = 800 x tan 13
B
BC = tan 13 x 800
C
BC=​800​​tan13​​
D
BC=​tan13​​800​​

Slide 34 - Quiz

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Bereken zijde BC
=
_________
Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek
...
L ...
....
....
tan
L A
sin
cos
L B
L C
AB
BC
AC

Slide 35 - Question de remorquage

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.




Hoe bereken je BC?
sin30=​15​​BC​​
A
BC = 15 x sin 30
B
BC = sin 30 x 15
C
BC=​15​​sin30​​
D
BC=​sin30​​15​​

Slide 36 - Quiz

a goed
b goed, maar dan geen haakjes om 
(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch
Zijde of hoek met gonio berekenen
  1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
  2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
  3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
  4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
  5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek 
                                                   uit te  rekenen.
    - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit 
                                                            te rekenen.
  6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 37 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk

Maken voor de volgende les: 

Boek 1 blz 268-270 -> H5: opg. 43 t/m 49 

Boek 2 blz 247-250 -> H10: opg. 24 en 26 t/m 33 


Nakijken: Huiswerk van Goniometrie 

Zs
Zf
Zf
Huiswerk bespreken
Extra uitleg

Slide 38 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk


Invullen en inleveren:

Deel 1 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M
Deel 2 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Zs
Zf
Zf
Huiswerk bespreken
Extra uitleg
Voor 
vr 15 mei 23:59 uur 
Voor 
vr 15 mei 23:59 uur
Wordt uitgedeeld op vr 15 mei 
na de les

Slide 39 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat heb je geleerd?
  • Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.


  • Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 40 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0

Slide 42 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

0

Slide 43 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 44 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 45 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 46 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Plus de leçons comme celle-ci

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

- Leçon avec 45 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

- Leçon avec 51 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

Les 12: Goniometrie - Zijden met de tan - 3M (les 2)

- Leçon avec 53 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Goniometrie 4T herhaling

- Leçon avec 53 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 4

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

- Leçon avec 44 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

- Leçon avec 47 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

- Leçon avec 42 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

3.3 Zijden berekenen

- Leçon avec 38 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4