3.4 De functie f(x) = a(x – p)² + q

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 3 Kwadratische problemen

3.4 De functie f(x) = a(x - p)² + q 

Waar gaat de les over?

3.4 De functie f(x) = a(x - p)2 + q 

• Theorie A: Verticaal en horizontaal verschuiven
• Theorie B: De top van de grafiek van f(x) = a(x - p)² + q 
• Theorie C: Formule van de vorm  y = a(x - p)² + q opstellen

a, p en q zijn parameters en het kunnen dus ook iedere andere willekeurige letter zijn....

                                                      

f(x)=a(x−p)​2​​+q

• a kan ook 1 zijn, dan staat er niks (x1 blijft immers gelijk)
• Als je de haakjes uitwerkt krijg je de standaard vorm van de parabool weer terug. 
• Maar dat is zeker niet altijd de 'makkelijkste weg'

                                                                                  

f(x)=a(x−p)​2​​+q

Belangrijk!

Opdracht

Maak opdracht 43, 44 en 45

Top van de parabool

De top van de parabool is (p,q)

Ook nu geldt

• Als a<0 dan is de grafiek een bergparabool
• Als a>0 dan is de grafiek een dalparabool

Belangrijk!

Tip!

Alle grafieken bij de familie van functies

hebben als top het punt (3,2). 

f(x)=a(x−3)​2​​+2

Wat zijn de coördinaten van de top van de parabool?

f(x)=2(x+1)​2​​−3

Is dit een dal- of een bergparabool?

f(x)=2(x+1)​2​​−3

1. Dalparabool
2. Bergparabool

Opdracht

Maak opdracht 50 en 51

Belangrijk!

Opdracht

Maak opdracht 55, 56 en 57

Einde les