H9 herhaling paragraaf 3+4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Hoofdstuk 9

Invoegen plattegrond op niveau

Hoofdstuk 9, 9.3A

Leerdoel 7:

Ik kan de verdubbelingstijd uitrekenen bij exponentiële groei.

Biertje:

Prijs in 2000 is 2 euro. Prijs wordt elk jaar 10% duurder.

                                                              delen door 2

2⋅1,1​t​​=4

1,1​t​​=2

Aantekening leerdoel 7 theorie 9.3A

Om de verdubbelingstijd uit te rekenen moet de volgende vergelijking opgelost worden:  

Dit doe je met je GR. 

y1=                   

 y2= 2

Optie snijpunt geeft: ...                          dus verdubbelingstijd na ...

g​t​​=2

g​t​​

Hoofdstuk 9, 9.3B

Leerdoel 8:

Ik kan de halveringstijd uitrekenen bij exponentiële groei.

Als je de verdubbelingtijd kan uitrekenen bij groei kan je ook de halveringstijd uitrekenen bij afname.

Aantekening leerdoel 8 theorie 9.3B

Om de halveringstijd uit te rekenen moet de volgende vergelijking opgelost worden:  

Dit doe je met je GR. 

y1=                   

 y2= 

Optie snijpunt geeft: ...                          dus halveringstijd na ...

g​t​​=​2​​1​​

g​t​​

​2​​1​​

Hoofdstuk 9, 9.3C

Leerdoel 9:

Ik kan berekeningen maken met verschillende groeifactoren achter elkaar.

Aantekening leerdoel 9 theorie 9.3C

Komen er verschillende groeifactoren aanbod in een opgave, maak dan een schematisch overzicht.

9.3 Opgave 45

Hoofdstuk 9, 9.4A

Leerdoel 10:

Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei.

Aantekening leerdoel 10 theorie 9.4A

Standaard formule exponentiële groei:

Formule opstellen:

1: berekenen groeifactor tussen de twee gegeven punten

2: reken deze groeifactor terug naar de tijdseenheid 1.

3: bereken b door een gegeven punt in te voeren in de functie.

4: geef de totale functie.

N=b⋅g​t​​

Hoofdstuk 9, 9.4B

Leerdoel 11:

Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei waarbij tijd geen variabele is.

Tot nu toe was de standaard formule bij exponentiële groei altijd 

N=b⋅g​t​​

Aantekening leerdoel 11 theorie 9.4B

Naast de standaard formule voor exponentiële groei kan je ook een andere variabele hebben als t. De voorgaande leerdoelen blijven natuurlijk wel van kracht.

BV(opg 55):

I=b⋅g​d​​

9.4 Opgave 56

Hoofdstuk 9, 9.4C

Leerdoel 12:

Ik kan beredeneren of een grafiek stijgt of daalt en wat het verzadigingsniveau is.

Het verzadigingsniveau is de grenswaarde van de formule. Net als bij de vorige opgaven.

Aantekening leerdoel 12 theorie 9.4C

Van een formule kan je het verzadigingsniveau en of de grafiek stijgt of daalt beredeneren. 

Beredeneren is aantonen zonder getallen voorbeelden te gebruiken. 

Verder herhalen.

Belangrijke opgaven:

36, 41, 46, 49, 56, 63