Paragraaf 1.6

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Waar gaan we het over hebben?

Je hebt €1000 op je spaarrekening. Ieder jaar krijg je 2,5% rente.

Hoeveel € staat er na 5 jaar op je rekening?

Goedemorgen allemaal

Wat gaan we deze les doen?

-Lesdoel

-Uitleg: Exponentiële formule

(uitleg termen)

-Aan de slag

Lesdoel deze les

Ik kan in iedere exponentiële formule het begingetal en de groeifactor aanwijzen.

Ik kan uitrekenen hoeveel de procentuele toenamen/afname is

Ik kan rekenen met een exponentiële formule

Hoeveel is 2³?

Exponentiële formule

Situatie: Er is sprake van een procentuele toename/afname per jaar/maand/uur

Hoe ziet de formule eruit?

Variabele 1 = begingetal x groeifactor^t

Prijs in € = 1000 x 1,025^t

Let goed op! het is dus tot de macht t

Prijs in € = 1000 x 1,025^t

Begingetal: het getal wat niet bij de letter staat.

(Kom je op uit als je 0 invult op de plek van t)

Groeifactor: staat bij de letter.
bij een toename of afname apart te berekenen.

0,..... afname                                                              1,....... toename

getal x 100 = perc.

100 - perc. = afname in %

getal x 100 = perc.

perc. - 100 = toename in %

Even oefenen

Bereken de procentuele toename/afname

prijs in € = 750 x 1,12^t

^{Bereken de groeifactor:}

er is een procentuele afnamen van 2%,

bereken de groeifactor

Aan de slag

Wat? Opdracht 70 t/m 74 en 76 (blz.36 t/m 40)

Waarom? Compleet nieuw, inoefenen zodat dit straks automatisch gaat.

Hulp? Steek je hand op, lees de theorie terug op blz. 36 en 37

Klaar? Kijk de opdrachten na

Probeer opdracht 75 te maken

Controle vragen

1. Prijs in € = 1000 x 1,023^t

Wat is de procentuele toename per jaar?

2. Het aantal vossen in Nederland neemt ieder jaar 3% af.

Bereken de groeifactor.

Rekenen met exponentiële formule

TOT DE MACHT dus gebruik de goeie knop.

Makkelijke variant: hoeveel na 3 jaar?

Moeilijke variant: bereken het aantal in 2028. In dat geval moet er een t=0 bekend zijn.

In 2020 is meneer Smolders gaan sparen voor zijn dochter. Hij begon met €2000, per jaar krijgt hij 7% rente. Geef de formule.

Hoeveel geld staat er na 2 jaar op de rekening?

prijs=2000⋅1,07​t​​

Hoeveel geld staat er in 2030 op de rekening?

prijs=2000⋅1,07​t​​

Aan de slag

Wat? Opdracht 75, 77 t/m 81 (blz. 40 t/m 42)

Hoe? Per opdracht moet de berekening erbij staan. Als je moet bereken hoeveel t is, dan moet dit erbij staan

Hulp? Steek je hand op

Klaar? Nakijken via magister.