Modelleren les 3 op afstand

Modelleren les 3, op afstand
  •  Opdracht 2.9 kort bespreken
  • Verschillende soorten variabelen en conceptueel model
  • Opdracht 2.10 Toepassen op model van spaarbedrag (2.9)
  • Huiswerk
1 / 22
suivant
Slide 1: Diapositive
Natuur, Leven en TechnologieMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4,5

Cette leçon contient 22 diapositives, avec quiz interactif et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Modelleren les 3, op afstand
  •  Opdracht 2.9 kort bespreken
  • Verschillende soorten variabelen en conceptueel model
  • Opdracht 2.10 Toepassen op model van spaarbedrag (2.9)
  • Huiswerk

Slide 1 - Diapositive

Opdracht 2.9 Spaarbedrag - Recursieve formule
Voor spaarbedrag na tijdstap n


Je hebt dus het bedrag van de tijdstap ervoor nodig om het nieuwe bedrag te kunnen berekenen.
Omzetten in rekenmodel in Excel --> zie het Excelbestand op classroom


Slide 2 - Diapositive

Eerste stappen bij Modelleren
  1. Probleem (tekst)  analyseren en variabelen die van belang zijn eruit halen en aangeven wat voor soort variabelen het zijn
  2. Verband tussen variabelen aangeven in conceptueel model = denkmodel, lijkt op woordweb
  3. Daarna formules voor het verband bedenken en waarden van constanten en beginwaarden uit tekst halen

Slide 3 - Diapositive

Zeer vereenvoudigde situatie van muizengroei
Alleen geboorte en sterfte:
Iedere maand komt bijvoorbeeld eenzelfde hoeveelheid muizen erbij --> geboortecijfer = 1
Aantal geboortes per maand (afgekort met Geboorte) = 1 x aantal muizen dat er aan het begin van die maand is.

Slide 4 - Diapositive

Vervolg 1 van
Zeer vereenvoudigde situatie van muizengroei
Iedere maand sterfte 30% van de muizen --> sterftecijfer = 0,3
Aantal sterftes per maand (afgekort met Sterfte) = 0,3 x aantal muizen dat er aan het begin van die maand is.

Slide 5 - Diapositive

Soorten variabelen met hun symbolen nr. 1
  • toestandsvariabele =  de variabele waarin je geïnteresseerd bent, die verandert doordat er iets bij komt of iets af gaat
  • Symbool: 

  • In het voorbeeld van de muizengroei is het aantal muizen de toestandsvariabele.
  • Een toestandsvariabele heeft ook een beginwaarde; na iedere tijdstap (in dit geval 1 maand) is de waarde van het aantal muizen anders

Slide 6 - Diapositive

Soorten variabelen met hun symbolen nr. 2
  • stroomvariabele  = variabele waarmee berekend wordt hoeveel er per tijdstap bijkomt en/of afgaat    
  • Na vermenigvuldiging met de tijdstap wordt hij bij de toestandsvariabele opgeteld of eraf getrokken                            
  • symbool                                      of                                       

Slide 7 - Diapositive

Soorten variabelen met hun symbolen nr. 2
  • muizenvoorbeeld: twee stroomvariabelen: 
  • aantal geboortes per maand (stroomvariabele erin)
  • en aantal sterftes per maand (stroomvariabele eruit)

Slide 8 - Diapositive

Soorten variabelen met hun symbolen nr. 3
  • constante = variabele die tijdens alle berekeningen constant blijft

  • symbool: 

    Muizenvoorbeeld:
  • twee constanten: geboortecijfer en sterfte cijfer


Slide 9 - Diapositive

verbinding tussen variabelen: relatiepijl
  • relatiepijl heeft symbool                               
    (hoeft niet  rood te zijn)
  • de relatiepijl gaat altijd van de variabele die je nodig hebt voor de berekening van de variabele waar de relatiepijl naar toe gaat naar de variabele
  • dus bijvoorbeeld van de constante geboortecijfer naar de stroomvariabele geboorte (aantal geboortes per maand)


Slide 10 - Diapositive

Voorbeeld conceptueel model van muizengroei
Toestandsvariabele: Aantal muizen 
Stroomvariabelen: geboorte per maand en sterfte per maand 
Constanten: geboortecijfer en sterftecijfer 

Slide 11 - Diapositive

Voorbeeld conceptueel model van muizengroei
een relatiepijl van  Muizen naar Geboorte: 
In een dynamisch model heb je meestal dat je bij iedere stap de waarde van de toestandsvariabele nodig hebt om de toename of afname van die toestandsvariabele te berekenen. Al die waarden veranderen dus na iedere tijdstap.

Slide 12 - Diapositive

Van conceptueel model maar rekenmodel
Toestandsvariabele: Muizen
--> beginwaarde nodig
Stroomvariabelen: geboorte per maand en sterfte per maand --> formules nodig
Constanten: geboortecijfer en sterftecijfer --> waarden nodig

Slide 13 - Diapositive

Van conceptueel model maar rekenmodel
beginwaarde Muizen: 10
geboortecijfer (gc): 1
sterftecijfer (sc): 0,3

geboorte per maand = gc * muizen
sterfte per maand = sc* muizen

Slide 14 - Diapositive

Totale recursieve formule: 
Numeriek:
rekenen met formules en vaak met de computer
muizen(t)=muizen(tΔt)+(gcmuizen(tΔt)scmuizen(tΔt))Δt

Slide 15 - Diapositive

Iets ander conceptueel model met hulpvariabele
Toestandsvariabele: Aantal muizen
Stroomvariabelen: toename per maand en afname per maand 
Constanten: geboortecijfer en sterftecijfer 
Hulpvariabelen: geboorte per maand en sterfte per maand

Slide 16 - Diapositive

Variabelen met hun symbolen nr. 4
  • hulpvariabele: deze variabele gebruik je om meer inzicht te geven in de verschillende onderdelen van het model
  • symbool                    

  •  Uitgebreid muizenmodel: geboorte per maand  en sterfte per maand als hulpvariabele
  • De stroomvariabelen zijn nu gewoon toename en afname per maand        



Slide 17 - Diapositive

Opdracht 2.9: Oefenen met tekst analyseren en conceptueel model maken
Ga naar opdracht 2.9 en bedenk wat in dat model de toestandsvariabele is, de stroomvariabele (hou het algemeen: toename van het spaarbedrag per maand), de hulpvariabele en de constanten

Maak daarna een conceptueel model ervan en lever een foto van het conceptuele model in bij de volgende slide

Slide 18 - Diapositive

Foto conceptueel model Spaarbedrag opdracht 2.9

Slide 19 - Question ouverte

Sparen
Toestandsvariabele: Spaarbedrag (B)
Stroomvariabele: bedrag erbij per maand
Constanten: vast bedrag erbij per maand (VB); rentepercentage (RP)
Hulpvariabele: rentebedrag erbij per maand (RB)

Slide 20 - Diapositive

Sparen: conceptueel model

Slide 21 - Diapositive

Huiswerk voor vrijdag 26 november
Bestudeer 2.3, 2.4 en 2.5
Maak oefenopdracht 3. Hertenstand (zie SOM en classroom) en opdracht 2.12A in je logboek en lever foto's van de conceptuele modellen in op SOM

Slide 22 - Diapositive