Toepassingen van kwadratische vergelijkingen in paraboolvluchten

Toepassingen van kwadratische vergelijkingen in paraboolvluchten

Leerdoel

Aan het einde van de les kun je de top van een paraboolvlucht berekenen en de locatie van de landing van een voorwerp voorspellen.

Wat weet je al over kwadratische vergelijkingen?

Introductie

Bekijk het volgende filmpje over paraboolvluchten en trajectorgies van ballen en kanonskogels.

Wat zijn kwadratische vergelijkingen?

Kwadratische vergelijkingen hebben de vorm ax^2 + bx + c = 0, waarbij a, b en c constanten zijn en a niet gelijk is aan 0.

De top berekenen

De x-coördinaat van de top van de parabool kan worden berekend met de formule -b / (2a).

De top berekenen (vervolg)

De y-coördinaat van de top kan worden berekend door de x-coördinaat in te vullen in de vergelijking.

De locatie van de landing voorspellen

Om te bepalen waar een voorwerp neerkomt, moet je de vergelijking oplossen voor x = 0.

Praktische toepassingen

Kwadratische vergelijkingen worden gebruikt bij het modelleren van paraboolvluchten van projectielen, zoals ballen en kanonskogels.

Oefeningen

Los de volgende oefeningen op om je begrip van kwadratische vergelijkingen en hun toepassingen te testen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.