7.5 De stelling Toepassen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Leerdoelen 7.5

• Je leert de stelling van Pythagoras in allerlei situaties toepassen.

Hoe gebruik je de stelling van Pythagoras?

• Zoek een rechthoekige driehoek in de tekening of foto en maak hiervan een schets met de gegevens erbij.
• Bereken de gevraagde zijde. Gebruik hierbij een schema.
• Geef antwoord op de vraag die gesteld is.
• Rond je antwoord verstandig af.

Voorbeeld

• Stap 1: schets de rechthoekige driehoek
  
• Stap 2: zet de gegevens erin die je weet
  
• Stap 3: bereken de onbekende met de stelling van Pythagoras

Nog een voorbeeld

• Stap 1: schets de rechthoekige driehoek
• Stap 2: zet de gegevens erin die je weet
  
• Stap 3: bereken de onbekende met de stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL          KL²

LZ LM             LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (4)² = LZ (LM)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL 4         KL²

LZ LM             LM²

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (4)² = LZ (5)²

Zijde          Zijde²

RHZ KM         KM²

RHZ KL 4         16

LZ LM    5       LM²

?

5 cm

                       Huiswerk

- Hoofdstuk 7.4: 25 ,26, 27, 28, 29 en 30

- Hoofdstuk 7.5: 32, 33, 34, 35 en 36

Einde les.

Bedankt en tot de volgende les!

Nog een voorbeeld

• Je leert met de stelling van Pythagoras de lengte van een rechthoekszijde berekenen.
• Je leert een schets bij een driehoek maken.

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LM²

RHZ (KM) ² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5          25

RHZ KM    RHZ KM²

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 =

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LM²

RHZ (KM) ² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5          25

RHZ KM    RHZ KM²

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 =  9

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM ?         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM ?         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

De stelling van Pythagoras

5 cm

4 cm

?

K

L

M

RHZ (KM)² + RHZ (KL)² = LZ (LM)²

RHZ (KM)² + 4² = 5²

Zijde          Zijde²

LZ LM    5        25

RHZ KM 3         9

RHZ KL 4          16

RHZ (KM)² = 25 - 16 = 9

RHZ KM = √9 = 3

Dus KM = 3cm !!

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde?

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? 

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

?

5 cm

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

Wat zijn de rechthoek zijde? KM, KL 

Wat is de langste zijde? LM

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

De stelling van Pythagoras

4 cm

K

L

M

KM² + KL² = LM²

Zijde          Zijde²

LM               LM²

?

5 cm

KM              KM²

KL                KL²

Hoe vond je
de van les?

😒🙁😐🙂😃