Goniometrie herhaling

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Goniometrie herhaling

Goniometrie

3 mavo

Wat moet je kunnen?

1. Als je twee zijden weet, en je wilt een derde zijde weten:
de stelling van pythagoras

2. Als je twee zijden weet, en je wilt een hoek weten:

SHIFT SIN, COS, TAN
3. Als je één zijde en één hoek weet, en je wilt een zijde weten:

SIN, COS, TAN

Stelling van Pythagoras

Stelling van Pythagoras:
Bereken zijde BC

LZ of KZ?

6

8

?

lz=√​(kz​2​​+kz​2​​)​​​

kz=√​(lz​2​​−kz​2​​)​​​

Stappenplan hoek

1: je wilt een hoek weten in een rechthoekige driehoek

2: Schrijf op welke zijden je weet. Schuin, overstaand en aanliggend.

3: Welke kun je kiezen? Sin, cos of tan.

4: Schrijf de basisformule op! 

5: sin^-1,  cos^-1 of  tan^-1

6: berekening tussen haakjes!
7: Rond af op een heel getal!

Stappenplan zijde berekenen

1. vul in: schuin, overstaand en aanliggend.

2. zet de graden bij sin, cos of tan.

3. zet een vraagteken op de plek die je wilt weten.

4. Vul de formule in

5. Schrijf de formule om naar ? = .... ..... 

6: zijde x sin/cos/tan hoek of zijde : sin/cos/tan hoek

7: afronding staat aangegeven.

Hoofdstuk 5

alleen rekenen met TAN

HERHALING!

Hfd. 5

HERHALING!

Hfd. 5

Dus onthoudt de verkorte stelling van Pythagoras:

Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

kz=​[?]​​√​lz​2​​−kz​2​​​​​

lz=​[?]​​√​kz​2​​+kz​2​​​​​

Terugblik: Pythagoras - Verkort

Dus onthoudt de verkorte stelling van Pythagoras:

Wanneer je een korte zijde uit moet rekenen, gebruik je de volgende formule:

De stelling van Pythagoras hebben we ook al eerder geoefend.

Maar je kunt hem ook korter opschrijven.

Vanaf nu gebruiken we deze schrijfwijze!

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Om hoek Q te
berekenen gebruik je?

Hoeveel graden is Q?

Hoeveel graden is hoek P?
(berekening)

Hoek P = ... graden

10.4 - Zijden berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Samen oefenen:     opgave 29

Samen oefenen:     opgave 30

10.5 - Zijden en hoeken berekenen 

Herhaalsommen

Bereken zijde KM

Bereken hoek c

Bereken zijde BC

Bereken zijde DE

Bereken hoek T

Bereken zijde DF

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras 

alleen in een rechthoekige driehoek 

... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras 

   moet gebruiken

Maken

D-toets H10