17-12-2020 herhaling sinus -en cosinusregel+ rekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Welkom!

Je hebt nodig: boek (blz. 140), schrift en op je mobiel Lessonup

Schrijf de sinusregel op, maak een foto en stuur het door

Sinusregel

​sin(α)​​a​​=​sin(β)​​b​​=​sin(γ)​​c​​

Schrijf de cosinusregel op, maak een foto en stuur het door

cosinusregel

a​2​​=b​2​​+c​2​​−2bc⋅cos(α)

b​2​​=a​2​​+c​2​​−2ac⋅cos(β)

c​2​​=a​2​​+b​2​​−2ab⋅cos(γ)

Kijk mee naar vraag 5 op blz. 140.
Welke regel zou je gebruiken om hoek ADB te berekenen en waarom?

Kijk weer mee naar vraag 5 op blz. 140.
Als je hoek ADC weet, hoe kun je dan hoek C berekenen?

Kijk weer mee naar vraag 5 op blz. 140.
Als je hoek ABD weet, hoe zou je dan hoek ADC kunnen berekenen?

Rekentoets 3F voorbeeldtoets

Zonder rekenmachine.

Toetsjaar:

Schooltype:

Duur:

Naam toets:

Opgaven zonder rekenmachine

2018

HAVO

60 minuten

Voorbeeldtoets rekenen (basis 2017)

• Je mag geen rekenmachine gebruiken.
• Ja mag kladpapier en woordenboek gebruiken.
• Bij de meeste opgaven moet je het antwoord invoeren.
• Voer alleen het getal in.
  
• Bij meerkeuzeopgaven moet je het antwoord aanklikken.
• Een antwoord kan ook een negatief getal zijn, plaats dan een "-" teken voor je antwoord.
• Schrijf decimale getallen met een komma, schrijf duizendtallen aan elkaar (geen punt ertussen).

1005 - 434 =

1

1005 - 434 = 571

Oplossing bijvoorbeeld "onder elkaar zetten":

1005

 434

------  -

 571

of doortellen:

• Van 434 naar 500 =     66
• Van 500 naar 1000 = 500
• Van 1000 naar 1005 =     5
• 66 + 500 + 5 = 571

4 x 15,75 =

2

4 x 15,75 = 63

Oplossing bijvoorbeeld:

• 4 x 15 = 60
• 4 x 0,75 = 3
• 60 + 3 = 63

13 : 40 =

3

13 : 40 = 0,325

Oplossing bijvoorbeeld:

Staartdeling:

40 / 13 \

13,4 m = ........ cm

2

2

4

13,4 m²  = 134 000 cm²

Oplossing:

Van m naar cm is twee stapjes;

Maar omdat het vierkante (centi)meters zijn gaan er per stapje twee "nullen" af of bij.

Dus van m² naar dm²: 13,4 m² = 1 340 dm²

En van dm² naar cm²: 1 340 dm² = 134 000 cm²

90 % van 88 is gelijk aan:

5

^{90% van 88 is gelijk aan: 79,2}

Oplossing:

• 10% van 88 = 8,8 (88 : 10)
• 88 - 8,8 = 79,2

of

• 8,8 x 9 = 79,2

1366 + 176 =

6

^{1366 + 176 = 1542}

Oplossing:

1366

  176

------ +

1542

5,8 x (17 + 23) =

7

^{5,8 x (17 + 23) = 232}

Oplossing:

Eerst haakjes wegwerken: 17 + 23 = 40

5,8 x 40 =

Bijvoorbeeld de komma wegstrepen tegen het tiental:

• 58 x 4 = ??
• 4 x 50 = 200
• 4 x 8 = 32
• 200 + 32 = 232

420 - 135 + 240 =

8

^{420 - 135 + 240 = 525}

Oplossing:

Alleen maar + & - dus volgorde maakt niet uit.

Bijvoorbeeld eerst de "+":

• 420 + 240 = 660
• 660 - 135 = 525

Noot: eerst de min kan ook maar is in dit geval moeilijker.

0,6 m + 750 cm = .... dm

9

^{0,6 m + 750 cm = 81 dm}

Oplossing:

Eerst alles omrekenen naar dm:

• 0,6 m = 6 dm
• 750 cm = 75 dm
• 6 + 75 = 81 dm

3/8 deel van 344 is gelijk aan

10

^{3/8 deel van 344 is gelijk aan 129}

Oplossing:

Eerst 1/8 deel van 344 uitrekenen:

Bijvoorbeeld 344 : 8 = ??

• 320 : 8 = 40
• 24 : 8 = 3
• 40 + 3 = 43

Dan 3/8 deel uitrekenen:

• 3 x 43 = ??
• 3 x 40 = 120
• 3 x 3 = 9

120 + 9 = 129

Welk getal is het grootst?

11

1. 0,341
2. 0,431
3. 0,0341
4. 0,0431

^{Welk getal is het grootst?}

Oplossing: 0,431

Hoe meer "nullen" er achter de komma staan, hoe kleiner het getal.

0,8 : 0,002 =

12

^{0,8 : 0,002 = 400}

Oplossing:

Eerst maar eens met "nullen" gaan schuiven:

0,8 : 0,002 =

8 : 0,02 (aan beide kanten x10 => komma naar rechts) =

80 : 0,2 (nog eens x 10 aan beide kanten) =

800 : 2 = 400

1,7 - 5,43 =

13

^{1,7 - 5,43 = -3,73}

Oplossing:

Bijvoorbeeld eerst naar "nul" rekenen:

Door van 1,7 naar 0 te gaan blijven er nog: 5,43 - 1,7 "over".

5,43 - 1,7 = 3,73

0 - 3,73 = -3,73

20 is ......% van 50.

14

^{20 is 40% van 50}

Oplossing:

20 : 50 x 100% --> 40

  (deel van geheel)

Of eerst 10% van 50 uitrekenen (bijv. met een tabel):

100%      10%     40%

50           5          20

1/4 van 210 gram = ..... gram

15

^{1/4 van 210 gram = 52,5 gram}

Oplossing:

Bijvoorbeeld:

• 210 : 4 = ??

Of eerst door de helft delen en dan nog eens door de helft:

• 210 : 2 = 105
• 105 : 2 = 52,5