H5.2A

• wis
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 5: Pythagoras

§5.2A: De schuine zijde

 berekenen

Doel van deze les

Aan het einde van deze les...

• kun je de lengte van een schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijden bekend zijn in een rechthoekige driehoek

Eerst weer even een kleine test

Hoe ziet de stelling van Pythagoras eruit?

1. AB​2​​+BC​2​​=AB​2​​
2. RHZ+RHZ=SZ
3. RHZ​2​​+RHZ​2​​=SZ​2​​
4. de bestelling van Piet wie?

De Stelling van Pythagoras geldt in.......

1. alle driehoeken
2. rechthoekige driehoeken
3. gelijkbenige driehoeken
4. gelijkzijdige driehoeken

Hoe ziet de stelling van Pythagoras eruit voor driehoek ABC?

1. AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​
2. AC​2​​+BC​2​​=AB​2​​
3. AB​2​​+AC​2​​=BC​2​​
4. BC​2​​+AB​2​​=AC​2​​

5.2A De schuine zijde berekenen

Hoe kun je in een rechthoekige driehoek de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijden gegeven zijn?

Maak eerst een schets van ΔABC. Zorg dat ∠A = 90°.

5.2A De schuine zijde berekenen

Hieronder een schets

5.2A De schuine zijde berekenen

Hieronder een schets

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

BC = √125 ≈ 11,2 cm

  

Kan je de schuine zijde uitrekenen?

Ja, ik wil graag aan mijn huiswerk

Nee, ik vind het nog lastig en ik wil graag samen nog een voorbeeld doen

5.2A De schuine zijde berekenen

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

KL² = 794

5.2A De schuine zijde berekenen

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

KL² = 794

KL = √794 ≈ 28,2