Les 3 en 4 Blokuur 5.2A en 5.2B

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

STELLING VAN PYTHAGORAS 

les 3 en 4

herhaling: Rechthoekszijde 

                        Stelling met letters

Nieuwe stof: Zijden uitrekenen

LET OP

de stelling van pythagoras:

(ene rechthoekszijde)²+(andere rechthoekszijde)²=(schuine zijde)²

korter: a²+b²=c²

geldt alleen een rechthoekige driehoek

welke zijden zijn de rechtshoekzijden in deze driehoek?

1. PQ en QR
2. PR en QR
3. PQ en PR

Wat is de stelling van Pythagoras voor deze driehoek?

(ene rechthoekszijde)2+(andere rechthoekszijde)2=(schuine zijde)2

1. PQ​2​​+QR​2​​=PR​2​​
2. PQ​2​​+PR​2​​=QR​2​​
3. PR​2​​+QR​2​​=PQ​2​​
4. PR​2​​+PQ​2​​=QR​2​​

welke zijden zijn de rechthoekszijden in deze driehoek?

1. KL en LM
2. LM en KM
3. KL en KM

Wat is de stelling van Pythagoras voor deze driehoek?

1. KM​2​​+KL​2​​=ML​2​​
2. KM​2​​+LM​2​​=KL​2​​
3. LM​2​​+KM​2​​=KL​2​​
4. KL​2​​+LM​2​​=KM​2​​

Schuine zijde berekenen.

5.2A De schuine zijde berekenen

Hoe kun je in een rechthoekige driehoek de schuine zijde berekenen als de twee rechthoekszijden gegeven zijn?

Aanpak

1. Maak altijd eerst een schets van ΔABC. Zorg dat ∠A = 90°.
2. Schrijf de stelling van pythagoras op.
3. Vul in wat je weet en bereken de onbekende

5.2A De schuine zijde berekenen

Hieronder een schets

Neem over in je schrift

5.2A De schuine zijde berekenen

Hieronder een schets

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
 

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

  

5.2A De schuine zijde berekenen

∠A = 90°, dus

AB² + AC² = BC²

10² + 5² = BC²
100 + 25 = BC²

BC² = 125

BC = √125 ≈ 11,2 cm

  

Nu jullie        Voorbeeld 2

KM² + LM² =KL²

 

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

 

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

KL² = 794

Voorbeeld 2

∠M = 90°, dus

KM² + LM² =KL²

13² + 25² = KL²

169 + 625 = KL² 

KL² = 794

KL = √794 ≈ 28,2

 

M online som 9 (voordoen) in schrift som 10a, 16 (maak schets)

Toetsweek H4 en H5 (5.1 t/m 5.3)

Oefensommen

10a en 16

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

AE​2​​+ED​2​​=AD​2​​

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

AE​2​​+ED​2​​=AD​2​​

7​2​​+3​2​​=AD​2​​

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

AE​2​​+ED​2​​=AD​2​​

7​2​​+3​2​​=AD​2​​

AD​2​​=49+9=58

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

AE​2​​+ED​2​​=AD​2​​

7​2​​+3​2​​=AD​2​​

AD​2​​=49+9=58

AD=√​58​​​

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

AE​2​​+ED​2​​=AD​2​​

7​2​​+3​2​​=AD​2​​

AD​2​​=49+9=58

AD=√​58​​​

AD≈7,62

Huiswerk

Online 12, 19

In schrift 17, 22

Maak een schets indien nodig!

Toetsweek H 4 en 5 (5.1 t/m 5.3)

Tijd over:

Kahoot Library Wortels herleiden. Vooraf stof herhalen