wi 4V H6 totaal

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 / 44

Slide 1: Tekstslide

In deze les zitten 44 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

Onderdelen in deze les

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Waarin kun jij jezelf verbeteren dit hoofdstuk?

motivatie

houden aan afspraken

gedrag in de klas

meenemen van spullen

maken van mijn (huis)werk

Slide 2 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6VA Definitie van en regels voor de afgeleide

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Video

Deze slide heeft geen instructies

6VA Definitie van en regels voor de afgeleide

Differentieer de functie:

f (x) = x^{​ 3 ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x

f^{​' ​ ​} (x) = 3 x^{​ 2 ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

wi 4V H6

Differentiaalrekening

afgeleide = r.c. van raaklijn

afgeleide = snelheid

(bij een afstand-tijd-diagram)

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

Stel de raaklijn op bij

f (x) = x^{​ 3 ​ ​} - 5 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 3

k

x^{​ A ​ ​} = 2

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

Stel de raaklijn op bij

f (x) = x^{​ 3 ​ ​} - 5 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 3

f^{​' ​ ​} (x) = 3 x^{​ 2 ​ ​} - 10 x + 6

k

x^{​ A ​ ​} = 2

f (2) = 2^{​ 3 ​ ​} - 5 \cdot 2^{​ 2 ​ ​} + 6 \cdot 2 - 3

= 8 - 20 + 12 - 3 = - 3

\Rightarrow A (2, - 3)

f^{​' ​ ​} (2) = 3 \cdot 2^{​ 2 ​ ​} - 10 \cdot 2 + 6

= 12 - 20 + 6 = - 2

\Rightarrow r . c .^{​ A ​ ​} = - 2

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

Stel de raaklijn op bij

f (x) = x^{​ 3 ​ ​} - 5 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x - 3

f^{​' ​ ​} (x) = 3 x^{​ 2 ​ ​} - 10 x + 6

k

x^{​ A ​ ​} = 2

\Rightarrow A (2, - 3)

\Rightarrow r . c .^{​ A ​ ​} = - 2

Stel :

k

y = a x + b

A (2, - 3)

r . c .^{​ A ​ ​} = - 2

}

y = - 2 x + b

}

- 3 = - 2 \cdot 2 + b

- 3 = - 4 + b

b = 1

Dus :

k

y = - 2 x + 1

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Als ik dit doe gaat het goed

Ik weet wat ik moet doen

Ik weet wat het is

Geen idee

Ik kan een raaklijn opstellen m.b.v. de afgeleide

Ik ken de regels voor het afleiden nog

Ik weet de stappen om een raaklijn op te stellen (m.b.v. de afgeleide)

Ik weet de verschillen en overeenkomsten tussen afgeleide, r.c. en snelheid

Ik kan een raaklijn aan een grafiek op mijn GR tekenen

Slide 10 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 Bereken f'(x)

2 Los f'(x)=0 op geeft xM

3 GR,plot en schets geeft MAX/MIN

4 Ber f(xM)=y geeft

max.is f(...)=... of min.is f(...)=...

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch de extreme waarden van

f (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 9 x^{​ 2 ​ ​} - 120 x + 150

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch de extreme waarden van

f (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 9 x^{​ 2 ​ ​} - 120 x + 150

f^{​' ​ ​} (x) = 12 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x - 120 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x - 10 = 0

(x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 2 ​ ​} - \frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 6 ​} - 10 = 0

(x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 2 ​ ​} - \frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 6 ​} - 10 = 0

Het voorbeeld in het boek is met gehele getallen gelaten

en is berekend m.b.v. de abc-formule

1 Bereken f'(x)

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch de extreme waarden van

f (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 9 x^{​ 2 ​ ​} - 120 x + 150

f^{​' ​ ​} (x) = 12 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x - 120 = 0

(x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 2 ​ ​} - \frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 6 ​} - 10 = 0

(x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 2 ​ ​} = 10 \frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 6 ​}

(x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}) = - \sqrt ​ \frac{​ 1 6 9 ​ ​}{​ 1 6 ​} ​ ​ ​ \lor (x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}) = \sqrt ​ \frac{​ 1 6 9 ​ ​}{​ 1 6 ​} ​ ​ ​

2 Los f'(x)=0 op geeft xM

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch de extreme waarden van

(x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}) = - \sqrt ​ \frac{​ 1 6 9 ​ ​}{​ 1 6 ​} ​ ​ ​ \lor (x - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}) = \sqrt ​ \frac{​ 1 6 9 ​ ​}{​ 1 6 ​} ​ ​ ​

f (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 9 x^{​ 2 ​ ​} - 120 x + 150

f^{​' ​ ​} (x) = 12 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x - 120 = 0

x = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} - \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 4 ​} \lor x = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} + \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 4 ​}

x = - 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \lor x = 4

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch de extreme waarden van

f (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 9 x^{​ 2 ​ ​} - 120 x + 150

f^{​' ​ ​} (x) = 12 x^{​ 2 ​ ​} - 18 x - 120 = 0

x = - 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \lor x = 4

Y^{​ 1 ​ ​} = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 9 x^{​ 2 ​ ​} - 120 x + 150

x = [. . ., . . .] \land y = [. . ., . . .]

max . i s f (- 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}) = 331 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} e n min . i s f (4 = - 218

3 GR,plot en schets geeft MAX/MIN

Ber f(xM)=y geeft

max.is f(...)=... of min.is f(...)=...

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?

Slide 17 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1B Aantonen van extreme waarden

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 Bereken f'(x)

2 Bereken f'(a) (geeft =0)

3 Schets geeft

buigpunt/top

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden

Toon algebraïsch aan dat een extreme waarde heeft bij

f (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (x^{​ 2 ​ ​} - 4)

f

x = \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden

Toon algebraïsch aan dat een extreme waarde heeft bij

f (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (x^{​ 2 ​ ​} - 4)

f

x = \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​

f^{​' ​ ​} (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) \cdot [x^{​ 2 ​ ​} - 4]^{​' ​ ​} + [x^{​ 2 ​ ​} + 1]^{​' ​ ​} \cdot (x^{​ 2 ​ ​} - 4)

= (x^{​ 2 ​ ​} + 1) \cdot (2 x) + (2 x) \cdot (x^{​ 2 ​ ​} - 4)

= (2 x^{​ 3 ​ ​} + 2 x) + (2 x^{​ 3 ​ ​} - 8 x)

= 4 x^{​ 3 ​ ​} - 6 x

1 Bereken f'(x)

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden

Toon algebraïsch aan dat een extreme waarde heeft bij

f (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (x^{​ 2 ​ ​} - 4)

f

x = \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​

f^{​' ​ ​} (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 6 x

2 Bereken f'(a) (geeft =0)

f^{​' ​ ​} (\sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​) = 4 \cdot \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​^{​ 3 ​ ​} - 6 \cdot \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​

= 4 \cdot 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​ - 6 \cdot \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​

= 0 \cdot \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​ = 0

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden

Toon algebraïsch aan dat een extreme waarde heeft bij

f (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (x^{​ 2 ​ ​} - 4)

f

x = \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​

f^{​' ​ ​} (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 6 x

3 Schets geeft

buigpunt/top

Y^{​ 1 ​ ​} = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (x^{​ 2 ​ ​} - 4)

x = [. . ., . . .] \land y = [. . ., . . .]

en in de grafiek is een top

Dus heeft f een extreme waarde voor

f^{​' ​ ​} (\sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​) = 0

x = \sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1C Buigpunt en buigraaklijn

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Ber. alg. coörd. v. buigp.

1 Ber. f'(x) en f''(x)

2 Los alg. f''(x)=0 op

geeft x _buigpunt

3 Schets f(x)

4 f''(x)=0 buigpunten?

5 Ber. f(x)=y en Antw.

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1C Buigpunt en buigraaklijn

Bereken exact de coordinaten van buigpunten van

f (x) = x^{​ 4 ​ ​} - 12 x^{​ 3 ​ ​} + 30 x^{​ 2 ​ ​} + 48 x + 5

f^{​' ​ ​} (x) = 4 x^{​ 3 ​ ​} - 36 x^{​ 2 ​ ​} + 60 x + 48

f^{​'' ​ ​} (x) = 12 x^{​ 2 ​ ​} - 72 x + 60 = 0

x^{​ 2 ​ ​} - 6 x + 5 = 0

(x + 6) (x - 1) = 0

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 25 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2A De afgeleide van

voor gehele

geeft

voor (n = ℝ)

!!! Je g eeft de afgeleide zoals de functie gegeven is !!!

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

f^{​' ​ ​} (x) = n \cdot x^{​ n - 1 ​ ​}

Definitie

f^{​' ​ ​} (x) = ​ h \to 0 ​ lim ​ ​ \frac{​ f ( x + h ) - f ( x ) ​ ​}{​ h ​}

1 breuk, negatieve exponenten, gebroken exponenten

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2A De afgeleide van

voor gehele

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 6 ​ ​}

g (x) = 4 x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

k (x) = x^{​ - p ​ ​}

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2A De afgeleide van

voor gehele

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 6 ​ ​}

g (x) = 4 x^{​ 4 ​ ​}

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

g^{​' ​ ​} (x) = 16 x^{​ 3 ​ ​}

h^{​' ​ ​} (x) = - \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 5 ​ ​} = - 2 x^{​ 5 ​ ​}

k (x) = x^{​ - p ​ ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ x ^{​ p ​ ​} \cdot [ 1 ] ^{​' ​ ​} - 1 \cdot [ x ^{​ p ​ ​} ] ^{​' ​ ​} ​ ​}{​ ( x ^{​ p ​ ​} ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ x ^{​ p ​ ​} \cdot 0 - 1 \cdot p x ^{​ p - 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 p ​ ​} ​}

k^{​' ​ ​} (x) = - p x^{​ - p - 1 ​ ​}

k^{​' ​ ​} (x) = n x^{​ n - 1 ​ ​}

q u o t i e n t r e g e l \Rightarrow \frac{​ n a t - tan ​ ​}{​ n ^{​ 2 ​ ​} ​}

b e w i j s \Rightarrow y = x^{​ n ​ ​} \Rightarrow y^{​' ​ ​} = n \cdot x^{​ n - 1 ​ ​} \land n < 0

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2B De afgeleide van

voor elke van

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

ℜ

g (x) = x^{​ 2 ​ ​} \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

1 Schrijf als gebroken functie

g (x) = x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

2 Differentieer

3 Schrijf als wortel

g^{​' ​ ​} (x) = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke van

g (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke van

g (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

Kan ook door haakjes wegwerken

g (x)^{​' ​ ​} = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) [1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​]^{​' ​ ​} + [x^{​ 2 ​ ​} + 1]^{​' ​ ​} (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

g (x)^{​' ​ ​} = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + 2 x \cdot (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

g (x)^{​' ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + 2 x + 2 x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

g (x)^{​' ​ ​} = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 2 x + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke van

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) [ 2 x - 3 ] ^{​' ​ ​} - ( 2 x - 3 ) [ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ] ^{​' ​ ​} ​ ​}{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) \cdot 2 - ( 2 x - 3 ) \cdot 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ - 5 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 7 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 7 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 7 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke begrippen ken je nu uit hoofdstuk 6?

Slide 33 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Aan welk onderdeel van hoofdstuk 6 wil je nog werken vóór de toets?

Afgeleide regels en raaklijn

wanneer f(x)=0, f'(x)=0 en f''(x)=0?

Extreme waarden

Buigpunten

Afgeleide machtsfuncties

Afgeleide t/m kettingregel

functies met parameters

Kromme door toppen en rakende/ loodrechte grafieken

Slide 34 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 35 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.3A De afgeleide van een samengestelde functie

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.3B De kettingregel gecombineerd met de productregel of de quotiëntregel

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.4A Raaklijnproblemen bij functies met een parameter

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.4B Kromme door toppen

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.4C Rakende grafieken

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.4D Elkaar loodrecht snijdende grafieken

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke begrippen ken je nu uit hoofdstuk 6?

Slide 42 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Aan welk onderdeel van hoofdstuk 6 wil je nog werken vóór de toets?

Afgeleide regels en raaklijn

wanneer f(x)=0, f'(x)=0 en f''(x)=0?

Extreme waarden

Buigpunten

Afgeleide machtsfuncties

Afgeleide t/m kettingregel

functies met parameters

Kromme door toppen en rakende/ loodrechte grafieken

Slide 43 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 44 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

wi 4V H6 totaal

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Video

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Sleepvraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Poll

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Poll

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Woordweb

Slide 34 - Poll

Slide 35 - Poll

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Woordweb

Slide 43 - Poll

Slide 44 - Poll

Meer lessen zoals deze

Differentiaalrekening Les 9

Differentiaalrekening Les 2

Differentiaalrekening Les 1

4V wis B: 6.1 Toppen en buigpunten

intro Ho6 + 6.1 theorie A

Differentiaalrekenen

H6: Differentiaalrekenen

Differentiaalrekening Les 8