wi 4V H6 totaal



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters

wi 4V H6
Differentiaalrekening
1 / 72
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 72 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters

wi 4V H6
Differentiaalrekening

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Waarin kun jij jezelf verbeteren dit hoofdstuk?
motivatie
houden aan afspraken
gedrag in de klas
meenemen van spullen
maken van mijn (huis)werk

Slide 2 - Poll

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6VA Definitie van en regels voor de afgeleide
wi 4V H6
Differentiaalrekening

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Video

Deze slide heeft geen instructies

6VA Definitie van en regels voor de afgeleide
Differentieer de functie:




f(x)=x3+21x
f(x)=3x2+21

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

wi 4V H6
Differentiaalrekening
afgeleide = r.c. van raaklijn
afgeleide = snelheid
(bij een afstand-tijd-diagram)

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

Stel de raaklijn       op bij
f(x)=x35x2+6x3
k
xA=2

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

Stel de raaklijn       op bij
f(x)=x35x2+6x3
f(x)=3x210x+6
k
xA=2
f(2)=23522+623
=820+123=3
A(2,3)
f(2)=322102+6
=1220+6=2
r.c.A=2

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

Stel de raaklijn       op bij
f(x)=x35x2+6x3
f(x)=3x210x+6
k
xA=2
A(2,3)
r.c.A=2
Stel    :
k
y=ax+b
A(2,3)
r.c.A=2
}
y=2x+b
}
3=22+b
3=4+b
b=1
Dus     :
k
y=2x+1

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Als ik dit doe gaat het goed
Ik weet wat ik moet doen
Ik weet wat het is
Geen idee
Ik kan een raaklijn opstellen m.b.v. de afgeleide
Ik ken de regels voor het afleiden nog
Ik weet de stappen om een raaklijn op te stellen (m.b.v. de afgeleide)
Ik weet de verschillen en overeenkomsten tussen afgeleide, r.c. en snelheid
Ik kan een raaklijn aan een grafiek op mijn GR tekenen

Slide 10 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

Hoe goed heb jij je huiswerk gemaakt?
0100

Slide 11 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Waarin kun jij jezelf verbeteren dit hoofdstuk?
motivatie
houden aan afspraken
gedrag in de klas
meenemen van spullen
maken van mijn (huis)werk

Slide 12 - Poll

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.1A Algebraïsch  berekenen van extreme waarden

wi 4V H6
Differentiaalrekening
1 Bereken f'(x)
2 Los f'(x)=0 op
geeft xtop/buigpunt
3 GR,plot en schets geeft MAX/MIN 
4 Ber f(xt/b)=y geeft
max.is f(...)=... of min.is f(...)=...

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch  de extreme waarden van 
f(x)=4x39x2120x+150

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch  de extreme waarden van 
f(x)=4x39x2120x+150
f(x)=12x218x120=0
x2121x10=0
(x43)216910=0
(x43)216910=0
Het voorbeeld in het boek is met gehele getallen gelaten
en is berekend m.b.v. de abc-formule
1 Bereken f'(x)

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch  de extreme waarden van 
f(x)=4x39x2120x+150
f(x)=12x218x120=0
(x43)216910=0
(x43)2=10169
(x43)=16169(x43)=16169
2 Los f'(x)=0 op geeft xM

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch  de extreme waarden van 
(x43)=16169(x43)=16169
f(x)=4x39x2120x+150
f(x)=12x218x120=0
x=43413x=43+413
x=221x=4

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1A Algebraïsch berekenen van extreme waarden

Bereken algebraïsch  de extreme waarden van 
f(x)=4x39x2120x+150
f(x)=12x218x120=0
x=221x=4
Y1=4x39x2120x+150
x=[...,...]y=[...,...]
max.isf(221)=33141enmin.isf(4=218
3 GR,plot en schets geeft MAX/MIN

 Ber f(xM)=y geeft
max.is f(...)=... of min.is f(...)=...

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

wi 4V H6
Differentiaalrekening
afgeleide = r.c. van raaklijn
afgeleide = snelheid
(bij een afstand-tijd-diagram)

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6VB Raaklijn, snelheid en afgeleide

wi 4V H6
Differentiaalrekening
f(x)=axn
f(x)=naxn1
f(x)=f(a)+f(b)
f(x)=f(a)+f(b)
f(x)=f(a)f(b)
f(x)=f(a)f(b)+f(a)f(b)
f(x)=f(n)f(t)
f(x)=(f(n))2f(n)f(t)f(t)f(n)

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.1B Aantonen van extreme waarden

wi 4V H6
Differentiaalrekening
1 Bereken f'(x)
2 Bereken f'(a) (geeft =0)
3 Schets geeft
buigpunt/top

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden
Toon algebraïsch aan  dat    een extreme waarde heeft bij  
f(x)=(x2+1)(x24)
f
x=121

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden
Toon algebraïsch aan  dat    een extreme waarde heeft bij  
f(x)=(x2+1)(x24)
f
x=121
f(x)=(x2+1)[x24]+[x2+1](x24)
=(x2+1)(2x)+(2x)(x24)
=(2x3+2x)+(2x38x)
=4x36x
1 Bereken f'(x)

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden
Toon algebraïsch aan  dat    een extreme waarde heeft bij  
f(x)=(x2+1)(x24)
f
x=121
f(x)=4x36x
2 Bereken f'(a) (geeft =0)
f(121)=412136121
=41211216121
=0121=0

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1B Aantonen van extreme waarden
Toon algebraïsch aan  dat    een extreme waarde heeft bij  
f(x)=(x2+1)(x24)
f
x=121
f(x)=4x36x
3 Schets geeft
buigpunt/top
Y1=(x2+1)(x24)
x=[...,...]y=[...,...]
                    en in de grafiek is een top
Dus heeft f een extreme waarde voor
f(121)=0
x=121

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

vragen?

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies


Hoe kijk jij als je aan hoofdstuk 5 denkt?
🤩
😍
😐
🥴
😬
😵

Slide 27 - Poll

Voor de docent
Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.
Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?
Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.
Hoe goed gaat het tot nu toe?

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters




6.1C Buigpunt en buigraaklijn 
wi 4V H6
Differentiaalrekening
Ber. alg. coörd. v. buigp.
1 Ber. f'(x) en f''(x)
2 Los alg. f''(x)=0 op
geeft x buigpunt
3 Schets f(x)
4 f''(x)=0 buigpunten?
5 Ber. f(x)=y en Antw.
f(x)
f'(x)
f''(x)

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 
Bereken exact  de coordinaten van buigpunten van
f(x)=x412x3+30x2+48x+5
f(x)=4x336x2+60x+48
f(x)=12x272x+60=0
x26x+5=0
(x5)(x1)=0
x5=0x1=0
x=5x=1
1 Ber. f'(x) en f''(x)
2 Los alg. f''(x)=0 op
geeft x buigpunt

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 
Bereken exact  de coordinaten van buigpunten



Ja het zijn beide buigpunten

                                         Dus buigpunten bij (1 , 72) en (5 , 120)
Y1=x412x3+30x2+48x+5
f(x)=0
x=5x=1
3 Schets f(x)
4 f''(x)=0 buigpunten?
5 Ber. f(x)=y en Antw.
X[...,...]Y[...,...]
f(1)=72
f(5)=120

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 
f(x) en f'(x)
f(x) en f''(x)
f'(x) en f''(x)
f(x)

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat vonden jullie van de les?
😒🙁😐🙂😃

Slide 33 - Poll

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.2A De afgeleide van

voor gehele   
geeft
                  voor     (n = ℝ)

!!! Je g eeft de afgeleide zoals de functie gegeven is !!!
wi 4V H6
Differentiaalrekening
f(x)=xn
n
f(x)=nxn1
Definitie
f(x)=h0limhf(x+h)f(x)
1 breuk, negatieve exponenten, gebroken exponenten

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2A De afgeleide van

voor gehele   
h(x)=31x6
g(x)=4x4
f(x)=xn
n
k(x)=xp

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2A De afgeleide van
voor gehele   
h(x)=31x6
g(x)=4x4
f(x)=xn
n
g(x)=16x3
h(x)=36x5=2x5
k(x)=xp
k(x)=xp1
k(x)=(xp)2xp[1]1[xp]
k(x)=x2pxp01pxp1
k(x)=pxp1
k(x)=nxn1
quotientregeln2nattan
bewijsy=xny=nxn1n<0

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.2B De afgeleide van

voor  elke       van      
wi 4V H6
Differentiaalrekening
f(x)=xn
n
g(x)=x23x
1 Schrijf als gebroken functie
1
g(x)=x231
g(x)=231x131
2 Differentieer
2
3 Schrijf als wortel
3
g(x)=231x3x

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke    van
g(x)=(x2+1)(1+x)
f(x)=xn
h(x)=x2x2x3
n

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke    van
g(x)=(x2+1)(1+x)
f(x)=xn
h(x)=x2x2x3
n
Kan ook door haakjes wegwerken
g(x)=(x2+1)[1+x]+[x2+1](1+x)
h(x)=x2x2x3
g(x)=(x2+1)21x21+2x(1+x)
g(x)=21x121+21x21+2x+2x121
g(x)=221xx+2x+2x1

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke    van
f(x)=xn
h(x)=x2x2x3
n
h(x)=(x2x)2(x2x)[2x3](2x3)[x2x]
h(x)=x5(x2x)2(2x3)221xx
h(x)=x52x2x5x2x+721xx
h(x)=x57x2x+721xx

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke begrippen ken je  nu uit hoofdstuk 6?

Slide 41 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Aan welk onderdeel van hoofdstuk 6 wil je nog werken vóór de toets?
Afgeleide regels en raaklijn
wanneer f(x)=0, f'(x)=0 en f''(x)=0?
Extreme waarden
Buigpunten
Afgeleide machtsfuncties
Afgeleide t/m kettingregel
functies met parameters
Kromme door toppen en rakende/ loodrechte grafieken

Slide 42 - Poll

Deze slide heeft geen instructies


Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?
🤩
😍
😐
🥴
😬
😵

Slide 43 - Poll

Voor de docent
Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.
Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?
Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.


V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.3A De afgeleide van een samengestelde functie
wi 4V H6
Differentiaalrekening
f(x)=(3x)2
f(x)=(3+5x3)6

Slide 44 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3A De afgeleide van een samengestelde functie


De functie h is een samengestelde
functie van functies g en f.

Voor de afgeleide van F kun je het haakje 
uitwerken. Alleen bij grotere functies, zoals 
                               kost dat onnodig veel tijd.


F(x)=(3x)2
(3+5x3)6

Slide 45 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3A De afgeleide van een samengestelde functie


Hiervoor gebruik je de kettingregel:
Je differentieert een functie van buiten naar binnen


F(x)=(3x)2
f(x)=(x)2
g(x)=3x
F(x)=2(3x)3
1
2
3

Slide 46 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3A De afgeleide van een samengestelde functie
Maak deze voorbeelden
f(x)=(3+5x3)6
g(x)=5x2+4
j(x)=(6x1)42

Slide 47 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3A De afgeleide van een samengestelde functie
f(x)=(3+5x3)6
f(x)=6(3+5x3)515x2
f(x)=90x2(3+5x3)5
kettingregel
1

Slide 48 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

§6.3A - De afgeleide van een samengestelde functie
g(x)=5x2+4
g(x)=(5x2+4)21
g(x)=21(5x2+4)2110x
g(x)=5x2+45x
kettingregel
2
met macht
1
herleid
3

Slide 49 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3A De afgeleide van een samengestelde functie
j(x)=(6x1)42
j(x)=2(6x1)4
j(x)=8(6x1)56
j(x)=(6x1)548
met macht
1
kettingregel
2
herleid
3

Slide 50 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.3B De kettingregel gecombineerd met de productregel of de quotiëntregel
Kettingregel

Productregel

Quotiëntregel
wi 4V H6
Differentiaalrekening
F(x)=f(g(x))
F(x)=f(g(x))g(x)
F(x)=f(x)g(x)
F(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x)
F(x)=n(x)t(x)
F(x)=(n(x))2n(x)t(x)t(x)n(x)
f(x)=2x+1x2+1

Slide 51 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3B De kettingregel gecombineerd met de productregel of de quotiëntregel
Wat is de afgeleide van
f(x)=2x+1x2+1

Slide 52 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3B De kettingregel gecombineerd met de productregel of de quotiëntregel
f(x)=2x+1x2+1=2x+1(x2+1)21
f(x)=(2x+1)2(2x+1)21(x2+1)212(x2+1)212
f(x)=(2x+1)2x2+12x+12x2+1
Herleid en schrijf met machten
1
Bij de afgeleide van de noemer is de kettingregel nodig
2
f(x)=(2x+1)2(2x+1)[(x2+1)21](x2+1)21[2x+1]
Herleid (er mogen geen wortels in de breuk staan
3

Slide 53 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3B De kettingregel gecombineerd met de productregel of de quotiëntregel
f(x)=(2x+1)2x2+1(2x+1)x2+12x2+1
f(x)=(2x+1)2x2+1(2x+1)x2+12x2+1(x2+1)
f(x)=(2x+1)2x2+1x2+1(2x+1)x2+12x2+1
1=x2+1x2+1
Zo min mogelijk breuken
De wortels zijn hetzelfde

Slide 54 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.3B De kettingregel gecombineerd met de productregel of de quotiëntregel
f(x)=(x2+1)(2x+1)2(2x+12x22)x2+1
f(x)=(x2+1)(2x+1)2(2x2+2x1)x2+1
f(x)=(x2+1)(2x+1)2(2x+12(x2+1))x2+1
f(x)=x2+1(2x+12(x2+1))x2+1(2x+1)21
Uitwerken
ontbinden in factoren lukt niet met de factoren in de noemer

Slide 55 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.4A Raaklijnproblemen bij functies met een parameter

a
raakt op de x-as
b raakt l in xA=1 en met r.c.=-1
c heeft een extreme
waarde bij x=2

wi 4V H6
Differentiaalrekening
fp=x2+14x+p
k:y=ax+4

Slide 56 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4A Raaklijnproblemen bij functies met een parameter
fp=x2+14x+p
fp=(x2+1)2(x2+1)[4x+p](4x+p)[x2+1]
fp=(x2+1)2(x2+1)4(4x+p)2x
fp=(x2+1)24x2+48x2xp=(x2+1)24x28c2px+4

Slide 57 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4A Raaklijnproblemen bij functies met een parameter


raakt op de x-as dus y=0
fp=x2+14x+p
fp=(x2+1)24x28x2px+4
k:y=ax+4
fp=x2+14x+p=0
4x+p=0x2+1¬0

Slide 58 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.4B Kromme door toppen
1: fp'(x)
2: fp'(x)=0
oplossen of p vrijmaken
3: punten uitrekenen fp(...)=...
geeft
y=...


wi 4V H6
Differentiaalrekening

Slide 59 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4B Kromme door toppen

71
(1)
(2)                                                                                p vrijmaken
fp(x)=31x3+px2+3x+5
fp(x)=x2+2px+3
fp(x)=x2+2px+3=0
2px=x2+3
p=2xx2+3x0

Slide 60 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4B Kromme door toppen

71

(3)                                                                                
fp(x)=31x3+px2+3x+5
fp(x)=x2+2px+3
p=2xx2+3x0
p=2xx2+3x0y=31x3+px2+3x+5
y=31x3+2xx2+3x2+3x+5

Slide 61 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4B Kromme door toppen

71

(3)                                                                                
fp(x)=31x3+px2+3x+5
fp(x)=x2+2px+3
p=2xx2+3x0
y=31x3+2xx2+3x2+3x+5
y=31x3+2xx4+3x2+3x+5
y=31x3+21x3+23x+3x+5
y=65x3+421x+5

Slide 62 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.4C Rakende grafieken
f raakt g als de raaklijnen gelijk zijn dus:

en

wi 4V H6
Differentiaalrekening
f(xA)=g(xA)
f(xA)=g(xA)

Slide 63 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4C Rakende grafieken-75
https://www.geogebra.org/calculator/cgzevjzz

Slide 64 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4C Rakende grafieken-77a

f(x)=2x=2x21
f(x)=212x21=2x2=2x1
g1(x)=x2+1
g1(x)=2x
f(x)=g(x)f(x)=g(x)
2x=x2+12x1=2x
f(x)=u(x)
f(x)=21u(x)21u(x)=212x212=2x1

Slide 65 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4C Rakende grafieken-77a





                                                                                                  klopt niet

                                                                     Dus f en g1 raken elkaar NIET
2x=x2+12x1=2x
2x=x2+11=2x2xx0
1=4x22x
81=x3
21=x
221=(21)2+1
1=141

Slide 66 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4C Rakende grafieken-77b

f(x)=2x=2x21
f(x)=212x21=2x2=2x1
gp(x)=x2+p
g1(x)=2x
f(x)=g(x)f(x)=g(x)
2x=x2+p2x1=2x
f(x)=u(x)
f(x)=21u(x)21u(x)=212x212=2x1

Slide 67 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.4C Rakende grafieken-77b





                                                                                                 

                                                                 Dus f en gp raken elkaar bij p=3/4
2x=x2+p2x1=2x
2x=x2+p1=2x2xx0
1=4x22x
81=x3
21=x
221=(21)2+p
141=43=p

Slide 68 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies



V Afgeleide en raaklijn
6.1 Toppen en buigpunten
6.2 De afgeleide van machtgsfuncties
6.3 De kettingregel
6.4 Functies met parameters



6.4D Elkaar loodrecht snijdende grafieken
wi 4V H6
Differentiaalrekening

Slide 69 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke begrippen ken je  nu uit hoofdstuk 6?

Slide 70 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Aan welk onderdeel van hoofdstuk 6 wil je nog werken vóór de toets?
Afgeleide regels en raaklijn
wanneer f(x)=0, f'(x)=0 en f''(x)=0?
Extreme waarden
Buigpunten
Afgeleide machtsfuncties
Afgeleide t/m kettingregel
functies met parameters
Kromme door toppen en rakende/ loodrechte grafieken

Slide 71 - Poll

Deze slide heeft geen instructies


Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?
🤩
😍
😐
🥴
😬
😵

Slide 72 - Poll

Voor de docent
Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.
Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?
Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.