wi 4V H6 2A

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Hoe goed gaat het tot nu toe?

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Ber. alg. coörd. v. buigp.

1 Ber. f'(x) en f''(x)

2 Los alg. f''(x)=0 op

geeft x _buigpunt

3 Schets f(x)

4 f''(x)=0 buigpunten?

5 Ber. f(x)=y en Antw.

f(x)

f'(x)

f''(x)

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2A De afgeleide van

voor gehele   

geeft

                  voor     (n = ℝ)

!!! Je geeft de afgeleide zoals de functie gegeven is !!!

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f(x)=x​n​​

n

f​′​​(x)=n⋅x​n−1​​

Definitie

f​′​​(x)=​h→0​lim​​​h​​f(x+h)−f(x)​​

1 breuk, negatieve exponenten, gebroken exponenten

6.2A De afgeleide van

voor gehele   

h(x)=−​3​​1​​x​6​​

g(x)=4x​4​​

f(x)=x​n​​

n

k(x)=x​−p​​

6.2A De afgeleide van

voor gehele   

h(x)=−​3​​1​​x​6​​

g(x)=4x​4​​

f(x)=x​n​​

n

g​′​​(x)=16x​3​​

h​′​​(x)=−​3​​6​​x​5​​=−2x​5​​

k(x)=x​−p​​

k​′​​(x)=​x​p​​​​1​​

k​′​​(x)=​(x​p​​)​2​​​​x​p​​⋅[1]​′​​−1⋅[x​p​​]​′​​​​

k​′​​(x)=​x​2p​​​​x​p​​⋅0−1⋅px​p−1​​​​

k​′​​(x)=−px​−p−1​​

k​′​​(x)=nx​n−1​​

quotientregel⇒​n​2​​​​nat−tan​​

bewijs⇒y=x​n​​⇒y​′​​=n⋅x​n−1​​∧n<0

6.2A De afgeleide van

voor gehele   

h(x)=−​3​​1​​x​6​​

g(x)=4x​4​​

f(x)=x​n​​

n

k(x)=x​−p​​

6.2A De afgeleide van

voor gehele   

h(x)=−​3​​1​​x​6​​

g(x)=4x​4​​

f(x)=x​n​​

n

g​′​​(x)=16x​3​​

h​′​​(x)=−​3​​6​​x​5​​=−2x​5​​

k(x)=x​−p​​

k​′​​(x)=​x​p​​​​1​​

k​′​​(x)=​(x​p​​)​2​​​​x​p​​⋅[1]​′​​−1⋅[x​p​​]​′​​​​

k​′​​(x)=​x​2p​​​​x​p​​⋅0−1⋅px​p−1​​​​

k​′​​(x)=−px​−p−1​​

k​′​​(x)=nx​n−1​​

quotientregel⇒​n​2​​​​nat−tan​​

bewijs⇒y=x​n​​⇒y​′​​=n⋅x​n−1​​∧n<0

vragen?

Hoe vonden jullie deze les?

😒🙁😐🙂😃

Aan de slag

Aan de slag