wi 4V H5 4D V6

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 26

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 26 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.4B Logaritmische vergelijkingen

^{​ g ​ ​} lo g x = y \Rightarrow x = g^{​ y ​ ​}

^{​ 2 ​ ​} lo g 2 x - 1 = 3 \Rightarrow

2 x - 1 = 2^{​ 3 ​ ​}

Slide 5 - Tekstslide

5.4B Logaritmische vergelijkingen

^{​ x ​ ​} lo g (1000) = 3

^{​ 3 ​ ​} lo g (x^{​ 2 ​ ​} - 4) = 5

x^{​ 3 ​ ​} = 1000

x = 10

3^{​ 5 ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} - 4

x^{​ 2 ​ ​} = 247

x = - \sqrt ​ 247 ​ ​ ​ \lor x = \sqrt ​ 247 ​ ​ ​

Slide 6 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.4C De vergelijking

g^{​ x ​ ​} = a

\Rightarrow x =^{​ g ​ ​} lo g (a)

3^{​ x + 1 ​ ​} = 80

\Rightarrow x =^{​ 3 ​ ​} lo g (80)

g^{​ x ​ ​} = a

Slide 7 - Tekstslide

5.4C De vergelijking

x^{​ x + 2 ​ ​} + x^{​ x ​ ​} = 600

2^{​ x ​ ​} = 24 - 2^{​ 2 x - 1 ​ ​}

3^{​ x ​ ​} \cdot x^{​ 3 ​ ​} + 3^{​ x ​ ​} = 600

9 \cdot 3^{​ x ​ ​} + 3^{​ x ​ ​} = 600

g^{​ x ​ ​} = a

10 \cdot 3^{​ x ​ ​} = 600

3^{​ x ​ ​} = 60

x =^{​ 3 ​ ​} lo g (60)

2^{​ x ​ ​} = 24 - 2^{​ 2 x - 1 ​ ​}

2^{​ 2 x - 1 ​ ​} + 2^{​ x ​ ​} = 24

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot (2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ x ​ ​} = 24

(2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} + 2 \cdot 2^{​ x ​ ​} - 48 = 0

(2^{​ x ​ ​} + 1)^{​ 2 ​ ​} = 49

2^{​ x ​ ​} + 1 = - 7 \lor 2^{​ x ​ ​} + 1 = 7

Slide 8 - Tekstslide

Hoe goed snap je het oplossen van de logaritmische vergelijkingen tot nu toe?

😒🙁😐🙂😃

Slide 9 - Poll

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.4D Logaritmische functies

y =^{​ g ​ ​} lo g (x)

Standaard

Slide 10 - Tekstslide

Wat waren ook al weer logaritmische functies?

D = < 0, \to >

B = ℜ

Asymptoot

y-as /

x = 0

Slide 11 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.4D Logaritmische functies

y =^{​ g ​ ​} lo g (x)

Standaard

f

y = 2^{​ x ​ ​}

f^{​ I N V ​ ​}

y =^{​ g ​ ​} l o g (x)

Asymptoot

Slide 12 - Tekstslide

Combinatie exponentieel en logaritmisch

Slide 13 - Tekstslide

Logaritmisch

Slide 14 - Tekstslide

Exponentiële en logaritmische functies

Slide 15 - Tekstslide

Exponentiële en logaritmische functies

Slide 16 - Tekstslide

5.4D Logaritmische functies-75

a h

2^{​ x - 1 ​ ​} = 15

1 + 2^{​ x ​ ​} = 15

4 + 3^{​ x + 1 ​ ​} = 25

14 - 2^{​ x + 3 ​ ​} = 2

7 + 4^{​ 2 x ​ ​} = 12

3 \cdot 5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 60

3^{​ x + 2 ​ ​} + 3^{​ x ​ ​} = 600

2^{​ 1 + 2 x ​ ​} = 4^{​ x ​ ​} + 6

Slide 17 - Tekstslide

5.4D Logaritmische functies-75

a b

2^{​ x - 1 ​ ​} = 15

^{​ 2 ​ ​} l o g (15) = x - 1

^{​ 2 ​ ​} l o g (15) + 1 = x

1 + 2^{​ x ​ ​} = 15

2^{​ x ​ ​} = 14

x =^{​ 2 ​ ​} l o g (14)

Slide 18 - Tekstslide

5.4D Logaritmische functies-75

c d

4 + 3^{​ x + 1 ​ ​} = 25

3^{​ x + 1 ​ ​} = 21

x + 1 =^{​ 3 ​ ​} l o g (21)

14 - 2^{​ x + 3 ​ ​} = 2

- 2^{​ x + 3 ​ ​} = - 12

2^{​ x + 3 ​ ​} = 12

x + 3 =^{​ 2 ​ ​} l o g (12)

Slide 19 - Tekstslide

5.4D Logaritmische functies-75

e f

7 + 4^{​ 2 x ​ ​} = 12

3 \cdot 5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 60

2^{​ 4 x ​ ​} = 5

4 x =^{​ 2 ​ ​} l o g (5)

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}^{​ 2 ​ ​} l o g (5)

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 20

2 x + 1 =^{​ 5 ​ ​} l o g (20)

2 x =^{​ 5 ​ ​} l o g (20) - 1

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ 5 ​ ​} l o g (20) - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 20 - Tekstslide

5.4D Logaritmische functies-75

g h

3^{​ x + 2 ​ ​} + 3^{​ x ​ ​} = 600

2^{​ 1 + 2 x ​ ​} = 4^{​ x ​ ​} + 6

3^{​ 2 x ​ ​} \cdot 9 + 3^{​ 2 x ​ ​} = 600

2 x =^{​ 3 ​ ​} l o g (60)

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ 3 ​ ​} l o g (60)

2^{​ 1 + 2 x ​ ​} = 2^{​ 2 x ​ ​} + 6

2^{​ 1 + 2 x ​ ​} - 2^{​ 2 x ​ ​} = 6

2 \cdot 2^{​ 2 x ​ ​} - 2^{​ 2 x ​ ​} = 6

10 \cdot 3^{​ 2 x ​ ​} = 600

3^{​ 2 x ​ ​} = 60

2^{​ 2 x ​ ​} = 6

2 x =^{​ 2 ​ ​} l o g (6)

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ 2 ​ ​} l o g (6)

Slide 21 - Tekstslide

5.4D Logaritmische functies-76

4^{​ x ​ ​} = 2^{​ x + 2 ​ ​} - 3

2^{​ 2 x ​ ​} = 2^{​ x + 2 ​ ​} - 3

(2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 2^{​ x + 2 ​ ​} - 3

(2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​} - 3

(2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 2^{​ x ​ ​} \cdot 4 - 3

(2^{​ x ​ ​})^{​ 2 ​ ​} = 4 \cdot 2^{​ x ​ ​} - 3

Slide 22 - Tekstslide

vragen?

Slide 23 - Tekstslide

Hoe goed snap je het oplossen van logaritmische vergelijkingen
(5.4B en 5.4C)?

Slide 24 - Poll

Aan de slag

Slide 25 - Tekstslide

Aan de slag

Slide 26 - Tekstslide

wi 4V H5 4D V6

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Poll

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Poll

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wi 4V H5 4BC

wi 4V H5 3A

wi 4V H5 1C

wi 4V H5 1D

wi 4V H5 V5

wi 4V H5 3BC

wi 4V H5 3D4A

wi 4V H5 2CD