wi 4V H6 1C

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Hoe goed gaat het tot nu toe?

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1A Algebraïsch  berekenen van extreme waarden

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 Bereken f'(x)

2 Los f'(x)=0 op
geeft x_top/buigpunt

3 GR,plot en schets geeft MAX/MIN 

4 Ber f(x_t/b)=y geeft

max.is f(...)=... of min.is f(...)=...

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1B Aantonen van extreme waarden

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 Bereken f'(x)

2 Bereken f'(a) (geeft =0)

3 Schets geeft

buigpunt/top

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Ber. alg. coörd. v. buigp.

1 Ber. f'(x) en f''(x)

2 Los alg. f''(x)=0 op

geeft x _buigpunt

3 Schets f(x)

4 f''(x)=0 buigpunten?

5 Ber. f(x)=y en Antw.

f(x)

f'(x)

f''(x)

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 

Bereken exact  de coordinaten van buigpunten van

f(x)=x​4​​−12x​3​​+30x​2​​+48x+5

f​′​​(x)=4x​3​​−36x​2​​+60x+48

f​′′​​(x)=12x​2​​−72x+60=0

x​2​​−6x+5=0

(x−5)(x−1)=0

x−5=0∨x−1=0

x=5∨x=1

1 Ber. f'(x) en f''(x)

2 Los alg. f''(x)=0 op

geeft x buigpunt

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 

Bereken exact  de coordinaten van buigpunten

Ja het zijn beide buigpunten

                                         Dus buigpunten bij (1 , 72) en (5 , 120)

Y​1​​=x​4​​−12x​3​​+30x​2​​+48x+5

f​′′​​(x)=0

⇒x=5∨x=1

3 Schets f(x)

4 f''(x)=0 buigpunten?

5 Ber. f(x)=y en Antw.

X[...,...]∧Y[...,...]

f(1)=72

f(5)=120

6.1C Buigpunt en buigraaklijn 

f(x) en f'(x)

f(x) en f''(x)

f'(x) en f''(x)

f(x)

vragen?

Wat vonden jullie van de les?

😒🙁😐🙂😃

Aan de slag

Aan de slag