wi 4V H6 2B

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

1 / 17

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

wi 4V H6

Differentiaalrekening

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2A De afgeleide van

voor gehele

geeft

voor (n = ℝ)

!!! Je geeft de afgeleide zoals de functie gegeven is !!!

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

f^{​' ​ ​} (x) = n \cdot x^{​ n - 1 ​ ​}

Definitie

f^{​' ​ ​} (x) = ​ h \to 0 ​ lim ​ ​ \frac{​ f ( x + h ) - f ( x ) ​ ​}{​ h ​}

1 breuk, negatieve exponenten, gebroken exponenten

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe goed gaat het tot nu toe?

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Afgeleide en raaklijn

6.1 Toppen en buigpunten

6.2 De afgeleide van machtgsfuncties

6.3 De kettingregel

6.4 Functies met parameters

6.2B De afgeleide van

voor elke van

wi 4V H6

Differentiaalrekening

f (x) = x^{​ n ​ ​}

n

ℜ

g (x) = x^{​ 2 ​ ​} \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

1 Schrijf als gebroken functie

g (x) = x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

g^{​' ​ ​} (x) = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

2 Differentieer

3 Schrijf als wortel

g^{​' ​ ​} (x) = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke van

g (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke van

g (x) = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

Kan ook door haakjes wegwerken

g (x)^{​' ​ ​} = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) [1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​]^{​' ​ ​} + [x^{​ 2 ​ ​} + 1]^{​' ​ ​} (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

g (x)^{​' ​ ​} = (x^{​ 2 ​ ​} + 1) \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + 2 x \cdot (1 + \sqrt ​ x ​ ​ ​)

g (x)^{​' ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} + 2 x + 2 x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​}

g (x)^{​' ​ ​} = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 2 x + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.2B De afgeleide van

voor elke van

f (x) = x^{​ n ​ ​}

h (x) = \frac{​ 2 x - 3 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

n

ℜ

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) [ 2 x - 3 ] ^{​' ​ ​} - ( 2 x - 3 ) [ x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ] ^{​' ​ ​} ​ ​}{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ) \cdot 2 - ( 2 x - 3 ) \cdot 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 2 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ - 5 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 7 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

h^{​' ​ ​} (x) = \frac{​ 7 x ^{​ 2 ​ ​} \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ + 7 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x \cdot \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

vragen?

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Welke begrippen ken je nu uit hoofdstuk 6?

Slide 12 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

Aan welk onderdeel van hoofdstuk 6 wil je nog werken vóór de toets?

Afgeleide regels en raaklijn

wanneer f(x)=0, f'(x)=0 en f''(x)=0?

Extreme waarden

Buigpunten

Afgeleide machtsfuncties

Afgeleide t/m kettingregel

functies met parameters

Kromme door toppen en rakende/ loodrechte grafieken

Slide 13 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 14 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

Hoe vonden jullie deze les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 15 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

wi 4V H6 2B

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Woordweb

Slide 13 - Poll

Slide 14 - Poll

Slide 15 - Poll

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wi 4V H6 2A

wi 4V H6 1AB

wi 4V H5 4D V6

wi 4V H6 1C

Machten, exponenten en logaritmen Les 6

Machten, exponenten en logaritmen Laatste Les

Machten, exponenten en logaritmen Les 7

Differentiaalrekening Les 1