H5.3 Toepassen van Pythagoras hulplijnen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Deze les heb je de volgende spullen nodig, leg ze alvast klaar op je tafel:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- pen

- rekenmachine

                  

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Programma van vandaag:

• Startopdracht
• Huiswerkopgaven bespreken opgave 45
• Hulplijnen en toepassen van Pythagoras
• Opgaven maken: M+U: 50 t/m 56
  
•  54 fout dan L8
  
• 
  

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Programma van vandaag:

• Startopdracht:
• Huiswerkopgaven bespreken opgave 45
  
• Hulplijnen en toepassen van Pythagoras
• Opgaven maken: M+U: 50 t/m 56
  
•  54 fout dan L8

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Startopdracht

Onderzoek of driehoek KLM rechthoekig is. Bij Noem in dat geval de naam van de rechte hoek.

Programma van vandaag:

• Startopdracht:
• Huiswerkopgaven bespreken opgave 45
  
• Hulplijnen en toepassen van Pythagoras
• Opgaven maken: M+U: 50 t/m 56
  
•  54 fout dan L8

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Opgave 45

Programma van vandaag:

• Startopdracht
• Huiswerkopgaven nakijken 
• Hulplijnen en toepassen van Pythagoras
  
• Opgaven maken: M+U: 50 t/m 56
  
•  54 fout dan L8

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

Bereken PQ.

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

PQ² = 1156

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

PQ² = 1156

PQ = 

√​1156​​​=34

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

  25  + BC² = 36

           BC² = 36 - 25 

           BC² = 11

     BC =           

√​11​​​≈3,32

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

PQ​2​​+QR​2​​≠PR​2​​

ΔPQR

is niet rechthoekig

Hulplijnen toepassen

De oppervlakte van driehoek DEF is 120 cm². 

Bereken FG en DF en de omtrek van de driehoek

Hulplijnen toepassen

Hulplijnen toepassen

1) Maak een schets van de situatie.

2) Zoek rechthoekige driehoeken, teken evt. hulplijnen.

3) Zet letters en gegevens in de schets.

4) Bereken de lengte van het gevraagde.

Opgave 50

Opgave 50

Programma van vandaag:

• Startopdracht
• Huiswerkopgaven bespreken opgave 45
  
• Hulplijnen en toepassen van Pythagoras
  
• Opgaven maken: M+U: 50 t/m 56
  
•  54 fout dan L8

Hoofdstuk 6 - De stelling van Pythagoras

Opgave 51

opgave 52

opgave 54

opgave 54

opgave 54

opgave 54

opgave 54

opgave 54