H5.3 Toepassen van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Deze les heb je de volgende spullen nodig, leg ze alvast klaar op je tafel:

- wiskundeboek

- wiskundeschrift

- pen

- rekenmachine

                  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
• Hulplijnen en toepassen van Pythagoras
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven nakijken en bespreken
  
• Herhaling tot nu toe over de stelling van Pythagoras
  
• Opgaven maken

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

Opgave 12
Bereken de omtrek van
Rond af op 1 decimaal.

ΔABC

Opgave 12

Opgave 16
Hoeveel meter was de hoogte van de vlaggenmast? Rond af op 2 decimalen.

Opgave 16

Opgave 22
Bereken in één decimaal nauwkeurig de omtrek van vierhoek ABCD.

Opgave 22

Opgave 24a
Bereken BC.
Rond af op één decimaal.

Opgave 24a

Opgave 24b
Bereken DE.
Rond af op één decimaal.

Opgave 24b

Opgave 24c
Bereken QR.
Rond af op één decimaal.

Opgave 24c

Bij wat voor soort driehoek kan je de stelling van Pythagoras toepassen?

Waaraan herken je een rechte hoek in een rechthoekige driehoek?

Hoe noem je in een rechthoekige driehoek de zijde tegenover
de rechte hoek?

Welke zijde is altijd het langste in een rechthoekige driehoek?

1. Één van de rechthoekszijde
2. De schuine zijde
3. Dat is altijd verschillend
4. Dat kan je niet weten

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven nakijken 
• Herhaling tot nu toe over de stelling van Pythagoras
• Opgaven maken
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

Bereken PQ.

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

PQ² = 1156

De stelling van Pythagoras

rechthoekszijde² + rechthoekszijde² = schuine zijde²

30

16

PR² + QR² = PQ²

30² + 16² = PQ²

900 + 256 = PQ²

PQ² = 1156

PQ = 

√​1156​​​=34

Rechthoekszijde berekenen

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

  25  + BC² = 36

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

  25  + BC² = 36

           BC² = 36 - 25 

           BC² = 11

Rechthoekszijde berekenen

AB² + BC² = AC²

  5²  + BC² =  6²

  25  + BC² = 36

           BC² = 36 - 25 

           BC² = 11

     BC =           

√​11​​​≈3,32

De omgekeerde stelling van Pythagoras

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

 

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

900 + 324 = 

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

900 + 324 = 1224

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

900 + 324 = 1224

PR² 

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

900 + 324 = 1224

PR² = 35²

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

De omgekeerde stelling van Pythagoras

PQ² + QR² = PR²

PQ² + QR² = 

30² + 18² = 

900 + 324 = 1224

PR² = 35² = 1225

PQ​2​​+QR​2​​≠PR​2​​

ΔPQR

is niet rechthoekig

Is driehoek ABC
rechthoekig?

1. Ja
2. Nee

De omgekeerde stelling van Pythagoras

AC² + BC² =

AB² = 

De omgekeerde stelling van Pythagoras

AC² + BC² =

24² + 7² =

576 + 49 = 625

AB² = 25² = 625

AC² + BC² = AB²

                  

ΔABC

is rechthoekig

∠C=90°

Programma van vandaag:

• Huiswerkopgaven 12, 16, 22 en 24 nakijken 
  
• Terugblik vorige les
• Herhaling tot nu toe over de stelling van Pythagoras
• Opgaven maken                   Opgave 16, 17,19, 21, 30  31 (indien niet gemaakt) en Opgave 22, 27, 31 en 33.
  
  

Hoofdstuk 5 - De stelling van Pythagoras