1.7 exponentiele formules

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente op je spaargeld, of de hoeveelheid panda's die afneemt.

1 / 14

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare school

In deze les zitten 14 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente op je spaargeld, of de hoeveelheid panda's die afneemt.

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële formules

De standaard formule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \times g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

De groeifactor bij een toename

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ 1 0 0 + g r o e i ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 3 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \times g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 4 - Tekstslide

Exponentiële formules

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \times g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \times 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 5 - Tekstslide

De groeifactor bij afname

De groeifactor:

Bereken de groeifactor bij een afname van 8%

dan is de groeifactor:

\frac{​ 1 0 0 - a f n a m e ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 9 2 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 92

Slide 6 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \times g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Exponentiële formules

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \times g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \times 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 4

Ieder jaar gaat er 6% af, je hebt dan 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 8 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

2 m^{​ 2 ​ ​}

Opdracht

Slide 9 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is van

je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er onkruid in je tuin

2 \times 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

2 m^{​ 2 ​ ​}

4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \times g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 10 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
wat is de groeifactor?

Slide 11 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar.
Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 12 - Open vraag

Aan de slag!

Maken opdracht 76 t/m 82.

blz. 39&40

Schrijf je berekeningen op!

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \times g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

1.7 exponentiele formules

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Open vraag

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Procenten

1.7 exponentiele formules

Exponentiele formule 2022

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

Verschillende verbanden

H1.7 - Exponentiële formules

Verschillende verbanden

Procenten