420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in de tas.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Theorie: 3.7

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

1 / 43

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

In deze les zitten 43 slides, met tekstslides en 2 videos.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Telefoon in de telefoontas.

Laptop in de tas.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Theorie: 3.7

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Slide 1 - Tekstslide

De video is te starten bij de binnenkomst

Lesdoel

Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de verlengde stelling van Pythagoras

toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de afstand in een ruimtefiguur

over drie ribben berekenen.

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

3.7: Berekeningen in de ruimte

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

3.7: Berekeningen in de ruimte

Lichaamsdiagonaal

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

D u s ∠ C A G \approx 2 7^{​ o ​ ​}

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

Maken van H3:

Paragraaf 3.7 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Huiswerk tot nu toe.

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

timer

4:00

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Testopgaven:

J -> blz. 154

K -> blz. 158

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lesdoel behaald?

Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de verlengde stelling van Pythagoras

toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de afstand in een ruimtefiguur

over drie ribben berekenen.

H4: Grafieken en vergelijkingen

Vk Formules en vergelijkingen

1. Omgekeerd evenredig

2. Allerlei formules en grafieken

3. Formules bij hetzelfde
verband

4. Vergelijkingen oplossen

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

1. Tekenen in perspectief

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 42 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 43 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

April 2022 - Les met 35 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Mei 2023 - Les met 46 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

April 2021 - Les met 28 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

April 2021 - Les met 29 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Meer lessen zoals deze

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

420 les 7: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

3.7 Berekeningen in de ruimte

6.1: stelling van Pythagoras

6.1 Stelling van Pythagoras 2TH deel 2