3.7 Berekeningen in de ruimte

Planning

Bespreken theorie I
Uitleg theorie J
Opdrachten maken
Examenopdracht
Pauze
Uitleg theorie H

Opdrachten maken

1 / 56

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

In deze les zitten 56 slides, met tekstslides en 2 videos.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Planning

Bespreken theorie I
Uitleg theorie J
Opdrachten maken
Examenopdracht
Pauze
Uitleg theorie H

Opdrachten maken

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Telefoon in eigen tas.
Zie ik hem - dan in de telefoontas.
Ik geef aan wanneer muziek mag tijdens het werken. Telefoon meteen weer weg.

Welkom wiskunde!

Wat gaan we doen?

● Lesdoel bespreken

● Theorie: 3.7

● Zelfstandig werken
● Huiswerk en afsluiting

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Slide 2 - Tekstslide

De video is te starten bij de binnenkomst

Lesdoel

Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de verlengde stelling van Pythagoras

toepassen in een ruimtefiguur.

Je kan de afstand in een ruimtefiguur

over drie ribben berekenen.

H3: Afstanden en hoeken

VK Hoeken en Goniometrie

2. Coördinaten i.d. ruimte

3. Zijden berekenen in een
driehoek

4. Hellingspercentage

5. Goniometrie en hoeken

6. Hoeken in vlakke figuren

7. Berekeningen i.d. ruimte

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Theorie I bespreken

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Theorie J

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

3.7: Berekeningen in de ruimte

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

3.7: Berekeningen in de ruimte

Lichaamsdiagonaal

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 36

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = AB2 = 62 = 26

rhz2 = BC2 = 52 = 25

rhz2 = CG2 = 42 = 16

sz2 = AG2 = ... = 77

_______________ +

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

A G = \sqrt ​ A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} + C G^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 6^{​ 2 ​ ​} + 5^{​ 2 ​ ​} + 4^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 8, 774 . . .

A G \approx 8, 8 c m

AG=

S = \frac{​ O ​ ​}{​ S ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ C G ​ ​}{​ A G ​}

sin ∠ C A G = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​}

∠ C A G = 27, 035 . . .

∠ C A G = sin^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 4 ​ ​}{​ 8 , 8 ​})

D u s ∠ C A G \approx 2 7^{​ o ​ ​}

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Testopgave

Hoe pak je dit aan?

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Opdrachten maken

75 t/m 77, 79 en 80

timer

5:00

timer

10:00

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Examenopdracht

Hangmat (bladzijde 162)

OPDRACHT 92 + 93

timer

10:00

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

PAUZE

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Theorie K

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 42 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 43 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 44 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 45 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 46 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

Slide 47 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 48 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 49 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

rhz2 = NA2 = 32 = 9

rhz2 = AD2 = 2,52 = 6,25

rhz2 = DM2 = 1,52 = 2,25

sz2 = NM2 = .... = 17,5

_________________+

s z = \sqrt ​ r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} + r h z^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

N M = \sqrt ​ N A^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} + D M^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3^{​ 2 ​ ​} + 2, 5^{​ 2 ​ ​} + 1, 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

= 4, 183 . . .

NM=

Slide 50 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Opdrachten maken

84 t/m 87

Ben je klaar?
Examenopdracht 89 + 90

Slide 51 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Leerdoelen

1: Je weet wat een lichaamsdiagonaal is.

2: Je kan goniometrie toepassen in een ruimtefiguur.

3: Je kan de verlengde stelling van Pythagoras toepassen in een ruimtefiguur.

4: Je kan de afstand in een ruimtefiguur over drie ribben berekenen.

Slide 52 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vrijdag

Examen maken

Wat neem je mee?

Rekenmachine, geodriehoek, pen en potlood.

Tas + telefoon voorin het lokaal.

We stoppen 5 minuten voor het einde van de les.

Slide 53 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 54 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 55 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 56 - Video

Deze slide heeft geen instructies

420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

December 2022 - Les met 43 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

April 2022 - Les met 35 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Mei 2023 - Les met 46 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

April 2021 - Les met 28 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

April 2021 - Les met 29 slides

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

3.7 Berekeningen in de ruimte

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Tekstslide

Slide 49 - Tekstslide

Slide 50 - Tekstslide

Slide 51 - Tekstslide

Slide 52 - Tekstslide

Slide 53 - Tekstslide

Slide 54 - Tekstslide

Slide 55 - Video

Slide 56 - Video

Meer lessen zoals deze

420 les 8: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

Les 5: Goniometrie - Lichaamsdiagonaal en Verlengde Stelling van Pythagoras - 3M

420 les 7: 3.7 / Berekeningen in de ruimte - 4M

6.1: stelling van Pythagoras

6.1 Stelling van Pythagoras 2TH deel 2