Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
2.4 CD Algebraïsch een raaklijn opstellen
2.4 CD
Algebraïsch een raaklijn opstellen
1 / 23
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
In deze les zitten
23 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
50 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
2.4 CD
Algebraïsch een raaklijn opstellen
Slide 1 - Tekstslide
Gegeven: f(x)=3x
2
+2x+1 (dalparabool)
Als de grafiek van f daalt, ligt de hellingsgrafiek van f (de grafiek van f'(x)) ...
A
onder de x-as
B
boven de x-as
C
weet ik niet
Slide 2 - Quizvraag
Gegeven: f(x)=3x
2
+2x+1
Bereken de helling in punt A(1,6) met de GR
Slide 3 - Open vraag
Uitwerking
y
1
=3x
2
+2x+1
calc -> dy/dx -> x=1 geeft dy/dx=8
Slide 4 - Tekstslide
f dalend -> f'(x)
onder
de x-as
f stijgend-> f'(x)
boven
de x-as
In punt A is de helling (rc raaklijn) 8
Slide 5 - Tekstslide
Opstellen formule raaklijn k aan f in A(x
A
,y
A
) met de GR
k:y=ax+b
a= =....
invullen A(x
A
,y
A
) om b te berekenen geeft
b=...
Als y
A
niet gegeven is bereken y
A
dan door x
A
in te vullen in f(x) -> y
A
=f(x
A
)
k:y=ax+b
[
d
x
d
y
]
x
=
x
A
y
A
=
a
⋅
x
A
+
b
Slide 6 - Tekstslide
Formule raaklijn opstellen aan f in A(x
A
,y
A
)met
a is de richtingscoëfficient van de raaklijn. Die berekenen we door de afgeleide in te vullen
y
=
a
x
+
b
Slide 7 - Tekstslide
a berekenen mbv differentiëren: rc
raaklijn
aan f in A=f'(x
A
)
k:y=ax+b
a= f'(x
A
)=...
invullen A(x
A
,y
A
) om b te berekenen geeft
y
A
=a*x
A
+b
b=...
Als y
A
niet gegeven is bereken y
A
dan door x
A
in te vullen in f(x) -> y
A
=f(x
A
)
k:y=ax+b
Slide 8 - Tekstslide
Gegeven: f(x)=3x
2
+2x+1
Differentieer f(x) en geef f'(x)
(vb: f'(x)=4x+3)
timer
2:00
Slide 9 - Open vraag
zwart: f(x)= 3x
2
+2x+1
groen: f'(x)= 6x+2
Slide 10 - Tekstslide
Gegeven: f(x)=3x
2
+2x+1
Stel de formule op van de raaklijn k aan f(x)
in punt A(1,6) (vb: k:y=2x-3)
timer
5:00
Slide 11 - Open vraag
Uitwerking
k:y=ax+b
a=f'(1)=6*1+2=8
invullen A(
1
,
6
) om b te berekenen geeft
6
=8*
1
+b
b=-2
k:y=8x-2
Slide 12 - Tekstslide
parabool f(x)= 3x
2
+2x+1
raaklijn k aan f in A:
k:y=8x-2
Slide 13 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
Gegeven is de functie
In de punten B en C zijn de raaklijnen evenwijdig met de lijn
Bereken algebraïsch de coördinaten van B en C
geogebra
f
(
x
)
=
3
1
x
3
−
2
1
x
2
−
2
x
+
1
l
:
y
=
4
x
+
1
0
Slide 14 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
Dus de rc =4
l
:
y
=
4
x
+
1
0
Slide 15 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
f
(
x
)
=
3
1
x
3
−
2
1
x
2
−
2
x
+
1
f
′
(
x
)
=
.
.
.
Slide 16 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
de rc =4
f
(
x
)
=
3
1
x
3
−
2
1
x
2
−
2
x
+
1
f
′
(
x
)
=
x
2
−
x
−
2
Slide 17 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
f
(
x
)
=
3
1
x
3
−
2
1
x
2
−
2
x
+
1
f
′
(
x
)
=
x
2
−
x
−
2
=
4
Slide 18 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
Los algebraïsch op
x
2
−
x
−
2
=
4
Slide 19 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
Los algebraïsch op
x
2
−
x
−
2
=
4
x
2
−
x
−
6
=
0
(
x
+
2
)
(
x
−
3
)
=
0
x
=
−
2
∨
x
=
3
Slide 20 - Tekstslide
Raaklijn met een gegeven rc
Gegeven is de functie
In de punten B en C zijn de raaklijnen evenwijdig met de lijn
Bereken algebraïsch de coördinaten van B en C
f
(
x
)
=
3
1
x
3
−
2
1
x
2
−
2
x
+
1
l
:
y
=
4
x
+
1
0
Slide 21 - Tekstslide
x
=
−
2
∨
x
=
3
f
(
−
2
)
=
3
1
f
(
3
)
=
−
2
1
Slide 22 - Tekstslide
x
=
−
2
∨
x
=
3
f
(
−
2
)
=
3
1
f
(
3
)
=
−
2
1
B
(
−
2
,
3
1
)
C
(
3
,
−
2
1
)
Slide 23 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Week 17 Raaklijnen en toppen
Mei 2020
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
6.1 A Raaklijn opstellen
Januari 2022
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Week 17 6.1A en B Raaklijnen en toppen
April 2020
- Les met
37 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
22-09 formule raaklijn+differentieren
Februari 2021
- Les met
10 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
200414 H4 6.1AB
Maart 2021
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
IDM-Week 20 theorie 6.1 C en D
Mei 2020
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Week 16 Herhaling 5.2 5.3 en 5.4 + voorkennis H6
April 2020
- Les met
35 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
evaluatie formatieve toets
September 2021
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6