H5 DT 7-19 + H6 vk voor 10-4 om 17.00 via ELO inleveren
1 / 35
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4
In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.
Lesduur is: 50 min
Onderdelen in deze les
Week 16
- DT Hfdst. 5 7-19 -> vragen verzamelen
- H6 voorkennis
H5 DT 7-19 + H6 vk voor 10-4 om 17.00 via ELO inleveren
Slide 1 - Tekstslide
Herhaling 5.2, 5.3, 5.4
Quiz om te kijken welke vragen jullie te moeilijk vonden, dan maak ik over die vragen nog een uitlegfilmpje -> pak even je schrift erbij met de DT
(je kunt straks meerdere antwoorden geven)
Slide 2 - Tekstslide
Welke vraag vond je lastig van DT 7 en 8?
A
7a
B
7bc
C
8ab
D
8c
Slide 3 - Quizvraag
Welke vraag vond je lastig van DT 9 en 10?
A
9a
B
9bc
C
10a
D
10b
Slide 4 - Quizvraag
Welke vraag vond je lastig van DT 11 en 12?
A
11
B
12
Slide 5 - Quizvraag
Welke vraag vond je lastig van DT 13
A
13a
B
13b
C
13c
D
13d
Slide 6 - Quizvraag
Welke vraag vond je lastig van DT 14 en 15?
A
14ac
B
14b
C
15ac
D
15b
Slide 7 - Quizvraag
Welke vraag vond je lastig van DT 16 en 17?
A
16
B
17a
C
17b
Slide 8 - Quizvraag
Welke vraag vond je lastig van DT 18 en 19?
A
18ab
B
18c
C
19a
D
19b
Slide 9 - Quizvraag
Hoofdstuk 6
De afgeleide functie
Vervolg op hoofdstuk 2
Slide 10 - Tekstslide
Voorkennis
Berekenen van helling/gemiddelde verandering/differentiequotient op een interval mbv
opstellen formule van de raaklijn aan een grafiek in een bepaald punt
differentieren
Berekenen helling in bepaald punt mbv differentieren of de GR
transformaties bij machtsfuncties (f(x)=axn)
δxδy
Slide 11 - Tekstslide
Gegeven: f(x)= Bereken het differentie quotiënt van f(x) op [-2,3]. Geef je antwoord als kommagetal.
−121x2+5x+4
timer
5:00
Slide 12 - Open vraag
Gegeven: Hierin is s de afgelegde afstand in meter na t seconden. Benader de snelheid op t=5 in m/s. Neem en rond af op 2 decimalen (vb: 0,66m/s (geen spaties))
s=−1+√(4t+1)
Δt=0,01
timer
5:00
Slide 13 - Open vraag
Als er een grafiek gegeven is, mag je de waarden gewoon aflezen, maar hier moet je ze berekenen met de hand of met de GR
Slide 14 - Tekstslide
Gegeven Gevraagd: de helling van f(x) in A(1,3) Mag m.b.v. de GR (helling=rc raaklijn)
f(x)=3x2
timer
3:00
A
4
B
6
C
8
D
10
Slide 15 - Quizvraag
Helling op je GR
In menu 5:
In menu 1: MATH-d/dx en via VARS- Graph (F4) Y 1
bij x vul je de x-coordinaat in van het raakpunt
Y1=3x2
Slide 16 - Tekstslide
Gegeven Gevraagd: de helling van f(x) in B(2,12) Mag m.b.v. de GR (helling=rc raaklijn)
f(x)=3x2
timer
1:00
A
4
B
6
C
8
D
12
Slide 17 - Quizvraag
Gegeven Gevraagd: de helling van f(x) in C(3,27) Mag m.b.v. de GR (helling=rc raaklijn)
f(x)=3x2
timer
1:00
A
6
B
12
C
18
D
24
Slide 18 - Quizvraag
f(x)=3x2
f′(x)=6x
grafiek van f:
dalend-stijgend
hellingsgrafiek van f:
onder x-as- boven x-as
Als je in elk punt van de grafiek van f de helling zou berekenen krijg je f'(x)
Slide 19 - Tekstslide
Gegeven: f(x)=3x2+2x+1
Stel de formule op van de raaklijn k aan f(x) in punt A(1,6) (vb: k:y=2x-3)
timer
5:00
Slide 20 - Open vraag
Uitwerking
k:y=ax+b
a=
invullen A(1,6) om b te berekenen geeft 6=8*1+b b=-2
k:y=8x-2
Slide 21 - Tekstslide
Slide 22 - Tekstslide
Regels voor het differentieren van machtsfuncties
f(x)=a geeft f'(x)=0
f(x)=ax geeft f'(x)=a
f(x)=axn geeft f'(x)=n*axn-1
Slide 23 - Tekstslide
Differentieer f(x)=3x2+2x+1 (vb: f'(x)=5x+2)
Slide 24 - Open vraag
Uitwerking
f(x)=3x2+2x+1
f'(x)=6x+2
Slide 25 - Tekstslide
De groene grafiek bij f'(x) is de hellinggrafiek van de grafiek bij f(x). De helling in het punt A was bijvoorbeeld 8
Slide 26 - Tekstslide
Voorkennis 6 op blz. 54 samen
Slide 27 - Tekstslide
vraag 6a
f(x)=0,2x4 transformatie (-11,0) geeft:
vervang 'x' door 'x+11'
y=0,2(x+11)4 Vermenigvuldiging ten opzichte van y-as met 1/3 geeft:
vervang 'x' door '3x'
g(x)=0,2(3x+11)4
Slide 28 - Tekstslide
Slide 29 - Tekstslide
Uitwerking 6b
punt A(2;3,2) schuift eerst 11 naar links, dus de x-coordinaat wordt...?
2-11=-9
en daarna wordt het punt vermenigvuldigd met 1/3 ten opzichte van de y-as, dus wordt de x-coordinaat ....
-9* 1/3= -3 punt B is dus (-3;3,2)
Slide 30 - Tekstslide
Uitwerking 6c
Eerste manier met de GR ->bij Y1 de formule voor f invullen en daarna met d/dx en x=2 voor A de helling van de grafiek van f in A en op dezelfde manier voor g en dan x=-3 voor B
Tweede manier f(x) differentieren en x=2 invullen voor de helling in A f'(x)=0,8x3, f'(2)=0,8*23=6,4 g(x) differentieren wordt lastig, dus die moet nu nog met de GR
Slide 31 - Tekstslide
Gegeven:f(x)=x3-4x
Gevraagd: f'(x)
A
3x−4
B
3x2−4
C
x2−4
D
weet ik niet
Slide 32 - Quizvraag
Gegeven:f'(x)=3x2-4
Gevraagd: f'(x) voor x=2
Slide 33 - Open vraag
Gegeven f(x)=x3-4x
Stel de formule op van de raaklijn k in A met xA=2 (vb: k:y=2x+3)
Slide 34 - Open vraag
Uitwerking f(x)=x3-4x en A(2,...)
k:y=ax+b
a=helling raaklijn aan de grafiek van f in punt A=f'(2) f'(x)=3x2-4 f'(2)=8
x-coordinaat van A is 2, y-coordinaat van A is f(2) f(2)=0 dus A(2,0)