Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
IDM-Week 20 theorie 6.1 C en D
Week 20
- herhaling 6.1 theorie A en B
- uitleg theorie C en D over extreme waarden met quizvraagjes tussendoor
H6 14 tm 21 inleveren voor 15-5 om 19.00 via ELO
1 / 13
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
In deze les zitten
13 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
50 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Week 20
- herhaling 6.1 theorie A en B
- uitleg theorie C en D over extreme waarden met quizvraagjes tussendoor
H6 14 tm 21 inleveren voor 15-5 om 19.00 via ELO
Slide 1 - Tekstslide
Regels voor het differentieren van machten
f(x)=a geeft f'(x)=0
vb: f(x)=5
(horizontale lijn, dus rc raaklijn =0)
-> f'(x)=0
f(x)=ax geeft f'(x)=a
vb: f(x)=5x
(rechte lijn, rc raaklijn is overal 5)
-> f'(x)=5
f(x)=ax
n
geeft f'(x)=n*ax
n-1
vb: f(x)=3x
4
(dalparabool, hellingsgrafiek is een lijn)
-> f'(x)=12x
3
Slide 2 - Tekstslide
Oefenen met differentieren
Schrijf en reken mee!
Je krijgt 3 oefeningen te zien waar je moet differentieren.
je krijgt 5 minuten om er zoveel mogelijk uit te werken.
na 5 minuten geeft ik 3 leerlingen een beurt om antwoord te geven-> je zet je microfoon aan en geeft je berekening met het antwoord.
Dit doen we twee keer achter elkaar
nog vragen?
link naar geogebra:
differentieren
Slide 3 - Tekstslide
6.1 theorie A opstellen formule raaklijn: y=ax+b
a (rc
raaklijn
aan f in A) bereken je m.b.v. differentieren: a=f'(x
A
)
k:y=ax+b
a= f'(x
A
)=...
invullen A(x
A
,y
A
) om b te berekenen geeft
y
A
=a*
x
A
+b
b=...
Als y
A
niet gegeven is bereken y
A
dan door x
A
in te vullen in f(x) -> y
A
=f(x
A
)
k:y=ax+b
Slide 4 - Tekstslide
Gegeven: f(x)=4x
2
+3x+5 en punt A met x
A
=1 op de grafiek van f.
Gevraagd: de raaklijn k aan f in A (vb: k:y=3x+4)
timer
5:00
Slide 5 - Open vraag
Uitwerking:
k:y=ax+b
a= f'(x
A
)=f'(1)=8*
1
+3=11
f'(x)=8x+3
yA=f(1)=4*
1
2
+3*
1
+5=12
dus A(
1
,
12
)
invullen A(
x
A
,
y
A
) om b te berekenen geeft
12
=
11
*
1
+
b
b=1
k:y=11x+1
Gegeven: f(x)=4x
2
+3x+5 en punt A met x
A
=1 op de grafiek van f.
Gevraagd: de raaklijn k aan f in A (vb: k:y=3x+4)
Slide 6 - Tekstslide
theorie C en D
Berekenen en aantonen van extreme waarden
Slide 7 - Tekstslide
De toppen (minimum en maximum) van f noem je ook wel?
Extreme waarden en in die punten lopen de raaklijnen....?
horizontaal
dus is de rc
raaklijn aan f
in die punten?
rc
raaklijn
=0, dus f'(xmin)=f'(xmax)=?
f'(xmin)=f'(xmax)=0
Slide 8 - Tekstslide
Gegeven:
Gevraagd: Voor welke x geldt: f'(x)=0 (vb: x=-1 of x=2)
f
(
x
)
=
−
3
1
x
3
−
2
2
1
x
2
+
6
x
+
3
timer
5:00
Slide 9 - Open vraag
Uitwerking:
f'(x)=-x
2
-
5x+6
f'(x)=0 geeft
-x2-5x+6=0
x
2
+5x-6=0
(x-1)(x+6)=0
x=-6 of x=1
nu gaan we kijken hoe je dan vervolgens de extreme waarden berekent
Gegeven:
Gevraagd: Voor welke x geldt: f'(x)=0 (vb: x=1 of x=2)
f
(
x
)
=
−
3
1
x
3
−
2
2
1
x
2
+
6
x
+
3
Slide 10 - Tekstslide
berekening extreme waarden
f'(x)=-x
2
-5x+6
f'(x)=0 geeft x=-6 of x=1
maak schets in je schrift mbv GR en kijk of het een minimum of een maximum is
min. is
max. is
f
(
1
)
=
6
6
1
f
(
−
6
)
=
−
5
1
Slide 11 - Tekstslide
Aantonen extreme waarde voor x=a
Bereken f'(x)
Laat met een berekening zien dat f'(x)=0
Schets de grafiek van f in je schrift en laat zien dat de grafiek een top heeft voor x=a
conclusie
Slide 12 - Tekstslide
vb: Gegeven:
Gevraagd: Toon aan dat f een extreme waarde heeft voor
f'(x) berekenen
gegeven x invullen in f'(x)
schets
In de schets hiernaast is te zien dat
de grafiek een top heeft voor
conclusie
dus f heeft een extreme waarde voor
f
(
x
)
=
4
1
x
4
+
3
1
x
3
−
1
2
1
x
2
−
3
x
x
=
√
3
f
′
(
x
)
=
x
3
+
x
2
−
3
x
−
3
f
′
(
√
3
)
=
(
√
3
)
3
+
(
√
3
)
2
−
3
√
3
−
3
=
0
x
=
√
3
x
=
√
3
Slide 13 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
22-09 formule raaklijn+differentieren
Februari 2021
- Les met
10 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
6.1 A Raaklijn opstellen
Januari 2022
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
2.4 CD Algebraïsch een raaklijn opstellen
November 2022
- Les met
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Week 17 6.1A en B Raaklijnen en toppen
April 2020
- Les met
37 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Week 20 6.1 Extreme waarden
Januari 2022
- Les met
16 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Week 17 Raaklijnen en toppen
Mei 2020
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
200414 H4 6.1AB
Maart 2021
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
evaluatie formatieve toets
September 2021
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6