wi 4V H5 1D

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 14

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 14 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Tekstslide

Hoe is je motivatie voor deze les?

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

c > 0

x > 0

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

c > 0

x > 0

10 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 5

5 - 2 x^{​ - 3 ​ ​} = 4

x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \Rightarrow x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} ​ ​}

x = \frac{​ 1 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} ​} = 8

- 2 x^{​ - 3 ​ ​} = - 1

2 x^{​ - 3 ​ ​} = 1

\Rightarrow x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ 2^{​ ​ ​} ​ ​ ​

Volgorde van berekenen:

H
KW

x^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

x = (2^{​ - 1 ​ ​})^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1D Variabele vrijmaken bij

1 machten van x vrijmaken

2 macht met één exponent

Toepassen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

y = a x^{​ p ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

5.1D Variabele vrijmaken

y = 21 x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a x^{​ p ​ ​}

y = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ x \cdot ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

5.1D Variabele vrijmaken

y = 21 x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a x^{​ p ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y = x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y)^{​ \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ ​ ​}{​ ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ 9 2 6 1 ​ ​ ​ ​} ​} ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ y^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​

y = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ x \cdot ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​}

x = (\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​})^{​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

x = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 1 2 ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 2 0 7 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

vragen?

Slide 11 - Tekstslide

Aan de slag

Slide 12 - Tekstslide

Aan de slag

Slide 13 - Tekstslide

Wat vonden jullie van deze les?

Slide 14 - Tekstslide

wi 4V H5 1D

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wi 4V H5 3A

wi 4V H5 2AB

wi 4V H5 4BC

wi 4V H5 1AB

wi 4V H5 2CD

wi 4V H5 1C

wi 4V H5 3BC

wi 4V H5 3D4A