wi 4V H5 3A

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 32

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 32 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat weet je nog over dit hoofdstuk?

Slide 6 - Woordweb

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

Je laat NOOIT een negatieve exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1B Machten met gebroken exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Je laat NOOIT een negatieve of gebroken exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

c > 0

x > 0

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1D Variabele vrijmaken bij

1 machten van x vrijmaken

2 macht met één exponent

Toepassen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

y = a x^{​ p ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

De standaardfunctie

Randpunt = uiterst punt van het domein en bereik

r a n d p u n t = (0, 0)

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2C De grafiek van een wortelfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

f (x) = - 2 + \sqrt ​ (7 - 2 x) ​ ​ ​

Als je niet met transformaties kunt werken ga je het randpunt berekenen

Schets de grafiek?

Domein

Bereik

Randpunt

Schets

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.2D Variabelen vrijmaken bij wortelfuncties

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 wortel met x vrijmaken

2 kwadrateren

3 herleiden

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Als ik dit doe gaat het goed

Ik weet wat ik moet doen

Ik weet wat het is

Geen idee

Ik kan machten in hogeremachtswortels anders opschrijven

Ik kan machten met een negatief exponent anders opschrijven

Ik kan machten onder een breukstreep anders opschrijven

Ik kan berekeningen maken met machten

Ik kan gebroken exponenten anders opschrijven

Ik kan een variabele vrijmaken bij de vorm van y=ax^p

Ik kan vergelijkingen met gebroken exponenten oplossen

Ik kan bij een machtsfunctie de algemene vorm van de grafiek bedenken

Ik kan translaties bij een machtsfunctie opschrijven

Ik kan het domein en bereik vinden bij een wortelformule

Ik kan een wortelformule schetsen

Ik kan een variabele vrijmaken bij een wortelformule

Slide 18 - Sleepvraag

Deze slide heeft geen instructies

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.3A De standaardfunctie

f (x) = g^{​ x ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.3A De standaard-

functie

We spreken af, dat g>0.
Wat is f(0)? Maakt de waarde
van g uit?
f(x) is stijgend óf dalend.
Dat hangt af van g. Hoe?
Wat gebeurt er als x heelgroot
wordt?
Wat gebeurt er als x heel klein
wordt?

f (x) = g^{​ x ​ ​}

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.3A De standaardfunctie

f (x) = g^{​ x ​ ​}

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.3A De standaardfunctie

f (x) = g^{​ x ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.3A De standaardfunctie

Geef het bereik, het domein, de asymptoot en geef aan hoe de functie uit de standaardgrafiek ontstaat:

f (x) = g^{​ x ​ ​}

f (x) = 8 \cdot 1, 5^{​ x ​ ​} - 6

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.3A De standaardfunctie

Geef het bereik, het domein, de asymptoot en geef aan hoe de functie uit de standaardgrafiek ontstaat:

f (x) = g^{​ x ​ ​}

f (x) = 8 \cdot 1, 5^{​ x ​ ​} - 6

B = ⟨ 0, \to ⟩

D = ℜ

y = 1, 5^{​ x ​ ​}

y = 0

Verm. x-as, 8

y = 8 \cdot 1, 5^{​ x ​ ​}

D = ℜ

B = ⟨ 0, \to ⟩

y = 0

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

5.3A De standaardfunctie

Geef het bereik, het domein, de asymptoot en geef aan hoe de functie uit de standaardgrafiek ontstaat:

f (x) = g^{​ x ​ ​}

f (x) = 8 \cdot 1, 5^{​ x ​ ​} - 6

B = ⟨ 0, \to ⟩

D = ℜ

y = 1, 5^{​ x ​ ​}

y = 0

Verm. x-as, 8

y = 8 \cdot 1, 5^{​ x ​ ​}

D = ℜ

B = ⟨ 0, \to ⟩

y = 0

Translatie (0,-6)

y = 8 \cdot 1, 5^{​ x ​ ​} - 6

D = ℜ

B = ⟨ 0, \to ⟩

y = - 6

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Exponentiele functie op logaritmisch papier

y = 3* 1,05^x

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Soorten functies

Lineaire functie

Constante functie

Exponentiele functie

Kwadratische functie

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

vragen?

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Ik heb een goede start gemaakt met actief meedoen in de les dit jaar

eens

oneens

Slide 31 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 32 - Poll

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

wi 4V H5 3A

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Poll

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Woordweb

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Sleepvraag

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Poll

Slide 32 - Poll

Meer lessen zoals deze

wi 4V H5 2AB

wi 4V H5 1AB

wi 4V H5 1C

wi 4V H5 1D

wi 4V H5 2CD

wi 4V H5 V5

Machten, exponenten en logaritmen

A5 H8-2 en 8-3