2HV-§5.2B Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen

Hoofdstuk 5: Pythagoras

§5.2: Zijden van rechthoekige

driehoeken berekenen

1 / 33

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 33 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 5: Pythagoras

§5.2: Zijden van rechthoekige

driehoeken berekenen

Slide 1 - Tekstslide

Doel van deze les

Aan het einde van deze les...

kun je de lengte van een zijde berekenen als twee zijden bekend zijn
Kun je de lengte van een lijn berekenen in een assenstelsel

Slide 2 - Tekstslide

Hoe ziet de stelling van Pythagoras eruit?

A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} = A C^{​ 2 ​ ​}

R H Z + R H Z = S Z

R H Z^{​ 2 ​ ​} + R H Z^{​ 2 ​ ​} = S Z^{​ 2 ​ ​}

de bestelling van Piet wie?

Slide 3 - Quizvraag

De Stelling van Pythagoras geldt in.......

alle driehoeken

rechthoekige driehoeken

gelijkbenige driehoeken

gelijkzijdige driehoeken

Slide 4 - Quizvraag

Hoe ziet in de stelling van Pythagoras eruit voor driehoek ABD?

A B^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} = A C^{​ 2 ​ ​}

Slide 5 - Quizvraag

Hoe ziet in de stelling van Pythagoras eruit voor driehoek ABE?

A B^{​ 2 ​ ​} + B E^{​ 2 ​ ​} = A E^{​ 2 ​ ​}

A E^{​ 2 ​ ​} + B E = A B^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + A E^{​ 2 ​ ​} = B E^{​ 2 ​ ​}

ABE is geen rechthoekige driehoek

Slide 6 - Quizvraag

5.2A De schuine zijde berekenen

Slide 7 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

Slide 8 - Tekstslide

Wat is de stelling van Pythagoras voor driehoek PQR?

Slide 9 - Open vraag

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

Slide 12 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

Slide 13 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

P Q = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

P Q = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

P Q \approx 3, 5 c m

Slide 15 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Slide 16 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Slide 17 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

Slide 20 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

A D = \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

Slide 21 - Tekstslide

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

A D = \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

A D \approx 5, 48