H7 Balansmethode 3D 2e les2021

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

H-7 Vergelijkingen oplossen

7-1 links en rechts hetzelfde

Terugblik

• Wat kun je vertellen over grafieken?  
• Hoe ziet de grafiek van y = 7 er uit?  
• Door welke punten gaat y = x ?

Terugblik

• Wat kun je vertellen over een assenstelsel en coordinaten?
• Wat zijn het startgetal, de variabelen en de hellingsgetal in

• Waar gebruik je sg,  variabelen en  hg voor bij een grafiek?
• Hoe weet je hoe groot je de assen van een assenstelsel moet maken?
• Wat is het verschil tussen een formule en een vergelijking?
• Wat is het linkerlid in deze vergelijking?
• Wat is het rechterlid?
• Hoeveel is x in deze vergelijking? (welk getal moet je voor x invullen?)
  

y=5x+80

100=5x+80

Bij een vergelijking is het antwoord al ingevuld.

Welk getal moet je voor "a" invullen zodat de vergelijking klopt:
3a + 6 = 15

 Balansmethode

• Met de balansmethode kun je vergelijkingen oplossen. 
• Ofwel: je kunt in de vergelijking 5a + 2 = 22 vertellen hoeveel de a is, zodat deze vergelijking klopt. In dit geval is a = 4.
  
  
• Deze vergelijking is niet heel moeilijk. Maar...
• Kun je ook 3,7x - 27 = 8,2x + 36 oplossen? Hoeveel is de x?
  
  
• Om dit op te lossen gebruiken we de balansmethode.

 Balansmethode

• Wat is een balans?
• Een vergelijking heeft een 
  linkerlid en een rechterlid.
  
• Uitleg aan de hand van voorbeelden op het bord.
  Schrijf mee en maak aantekeningen van de uitleg op het bord.
  
  
• Voorbeeld I: 3a + 6 = 30
  
• Voorbeeld  II: 4a +22 = 9a + 7
• Voorbeeld III: 7b - 15 = 5b + 15
  

5-Stappenplan balansmethode

1. Schrijf de vergelijking over
2. Letters wegwerken aan één kant
3. Aan de andere kant het getal wegwerken
4. Aan beide kanten delen door het getal vóór de letter
5. Controleer je antwoord   

Balansmethode Stappenplan voorbeeld

1. Schrijf de vergelijking over.                                                                                                41 - 8x = 10x + 5
2. Zorg dat er maar  aan  één kant een variabele (letter) staat.                                     +8x     +8x            Dus haal aan één kant "de letters"weg. (-8x krijg je weg door +8x te doen)(boek wijkt iets af)                                                         (+8x aan beide kanten)                                                                                                                                                                                                                                                         41 = 18x + 5
3. Zorg dat er aan de andere kant alleen de 'lossen' staan,                                           - 5           - 5
   (+5 wordt -5 aan beide kanten)                                                                                                  36 = 18x
   
4. Deel door het getal voor de variabele .                                                                                    : 18      : 18            (Delen door getal voor de x)                                                                                                            2 =       x
5. Vul je antwoord in het linkerlid en het rechterlid in.                L: 8x2 +41 = 57        R: 26x2 + 5   =57
   Deze moeten hetzelfde antwoord geven.                                                Beide gelijk, want beide 57
   
6. Schrijf je conclusie op.                                                                                                         Dus x = 2 (eenheid?)
   

los de vergelijking op:
5k+10 = 15 + 4k

Los de vegelijking op:
3a + 19 = 31 - a