6.1 C Buigpunt en buigraaklijn

Ik kan algebraïsch de buigpunten van een functie berekenen.

Ik kan algebraïsch een buigraaklijn opstellen.

1 / 12

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 12 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

6.1 C Buigpunt en buigraaklijn

Ik kan algebraïsch de buigpunten van een functie berekenen.

Ik kan algebraïsch een buigraaklijn opstellen.

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Heeft f(x) altijd een extreme waarde als f'(x)=0?

Vb.

Zijn dat allemaal x-coördinaten van extreme waarden?

f (x) = 2 x^{​ 5 ​ ​} - 6 x^{​ 3 ​ ​}

f^{​' ​ ​} (x) = 10 x^{​ 4 ​ ​} - 18 x^{​ 2 ​ ​} = 0

x = 0 ⋁ x = \sqrt ​ 1 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​ ​ ⋁ x = - \sqrt ​ 1 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​ ​

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Nee!

Bij x=0 hebben we geen extreme waarde.

Wat is het dan wel?

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Het buigpunt

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De grafiek van f heeft een buigpunt als de afgeleide van f een extreme waarde heeft.

Dat is dus als de tweede afgeleide van f een nulpunt heeft

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 7 - Tekstslide

originele grafiek en tweede afgeleide in één figuur. Nulpunten van de tweede afgeleide zijn aangegeven.

Een buigraaklijn opstellen

We hebben nodig:

Noteer voor jezelf de functie alvast

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​} - 3 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 4

f^{​' ​ ​} (x)

f^{​'' ​ ​} (x)

Slide 8 - Tekstslide

Stap voor stap samen uitwerken

Stel de eerste afgeleide op van

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​} - 3 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 4

Slide 9 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Stel de tweede afgeleide op van

f (x) = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​} - 3 x^{​ 2 ​ ​} + 6 x + 4

Slide 10 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Los op:

f^{​'' ​ ​} (x) = 0

Slide 11 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

6.1 C Buigpunt en buigraaklijn

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Open vraag

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Open vraag

Slide 12 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

4V wis B: 6.1 Toppen en buigpunten

6.1 C Buigpunt en buigraaklijn

H6: Differentiaalrekenen

Differentiaalrekenen

6.1 AB

H5 WB Hfst 11 Paragraaf 4

H5 WB Hfst 11 Paragraaf 4

6.1c Extreme waarden berekenen met behulp van de afgeleide