Voer het linkerlid van de vergelijking in bij y1 en het rechterlid bij y2.
Noteer welke optie van de GR je gebruikt.
Geef alle oplossingen in het gevraagde aantal decimalen of rond zelf verstandig af.
Slide 3 - Tekstslide
Vergelijkingen en ongelijkheden grafisch-numeriek oplossen
Om de vergelijking f(x) = 0 grafisch-numeriek op te lossen, voer je de formule in bij y1 en gebruik je de optie nulpunt.
Slide 4 - Tekstslide
Voorbeeld
Los op. Rond af op drie decimalen.
a. 0,2x3 -2x + 2 = 0
b. x3 -8x = 5 - x2
Slide 5 - Tekstslide
Vergelijkingen en ongelijkheden grafisch-numeriek oplossen
Bij het oplossen van de ongelijkheid f(x) < g(x) waarbij je niet algebraïsch te werk hoeft te gaan, mag je de vergelijking f(x) = g(x) grafisch-numeriek oplossen.
Ga verder te werk zoals je bij het algebraïsch oplossen van ongelijkheden hebt geleerd,
dus schets de grafieken van f en g en lees uit de schets de oplossing af.
Slide 6 - Tekstslide
Maak 47
lager dan 6: Maak 48, 50, 52 + nakijken
[6,7>: Maak 49, 50, 52 + nakijken
7 of hoger: Maak 49, 50, 51, 52 + nakijken
timer
10:00
opdracht 47
a x≈0,638 v x≈3,760
b x≈-6,034 v x≈1,794 v x≈9,240
Slide 7 - Tekstslide
Gebroken functies
Functies als f(x) = 1/x, g(x) = 5/x+3 en h(x) = 5 + x/2x-1 zijn voorbeelden van gebroken functies.
In een gebroken functie komt de variabele in de noemer van de breuk voor.
De eenvoudigste gebroken functie is f(x) = 1/x.
Slide 8 - Tekstslide
Gebroken functies
De functie f is een standaardfunctie.
De grafiek van deze functie is een standaardgrafiek en heet hyperbool.
Je mag een standaardgrafiek zonder toelichting tekenen en schetsen.
Omdat f(0) niet kan, bestaat de grafiek uit twee losse delen.
Deze delen heten de takken van de hyperbool.
Slide 9 - Tekstslide
Gebroken functies
Bij de grafiek van f(x) = 1/x spelen de x-as en de y-as een belangrijke rol.
Neem je x heel groot, bijvoorbeeld 1000, dan ligt het bijbehorende punt van de grafiek heel dicht bij de x-as.
Neem je x heel sterk negatief, bijvoorbeeld -1000, dan ligt het bijbehorende punt van de grafiek ook heel dicht bij de x-as.
Slide 10 - Tekstslide
Gebroken functies
De x-as (de lijn y=0) is de horizontale asymptoot van de grafiek van f.
In figuur hiernaast zie je dat de y-as ( de lijn x = 0) de verticale asymptoot van de grafiek is.
Een asymptoot is een lijn waarmee de grafiek op den duur vrijwel samenvalt.
Slide 11 - Tekstslide
Gebroken functies
Ook de grafiek van y = 1/x+1 - 4 heeft twee asymptoten.
De formules van de asymptoten vind je door te kijken hoe de grafiek uit die van y = 1/x ontstaat.
y = 1/x1 naar links en 4 omlaag> y = 1/x+1 - 4
De asymptoten van de hyperbool verschuiven met de grafiek mee,
Slide 12 - Tekstslide
Gebroken functies
dus de asymptoten van y = 1/x+1 - 4 zijn x = -1 en y = -4.
Een ander woord voor verschuiving is translatie.
In plaats van 'de verschuiving 1 naar links en 4 omlaag' zeggen we in het vervolg 'de translatie (-1,-4)'.
Bij de translatie (-1,-4) vervang je x door x+1 en trek je 4 af van de functiewaarde.
Slide 13 - Tekstslide
Voorbeeld
Gegeven zijn de functies f(x) = 1/x-2 + 3 en g(x) = 1/x.
a. Hoe ontstaat de grafiek van f uit die van g?
Slide 14 - Tekstslide
Voorbeeld
Gegeven zijn de functies f(x) = 1/x-2 + 3 en g(x) = 1/x.
b. Geef van beide asymptoten van de grafiek van f de formule en schets de grafiek van f.
Slide 15 - Tekstslide
Maak 55
lager dan 6: Maak 48, 50, 53, 54 + nakijken
[6,7>: Maak 49, 50, 53, 54 + nakijken
7 of hoger: Maak 49, 50, 51, 56 + nakijken
timer
10:00
opdracht 55
a x=5 en y=6
b x=-1 en y=-3
c x=0 en y=-3
Slide 16 - Tekstslide
Slide 17 - Tekstslide
Slide 18 - Tekstslide
Slide 19 - Tekstslide
Slide 20 - Tekstslide
Aan het werk...
lager dan 6: Maak 48, 50, 53, 54, 55 + nakijken
[6,7>: Maak 49, 50, 53, 54, 55 + nakijken
7 of hoger: Maak 49, 50, 51, 55, 56 + nakijken
Slide 21 - Tekstslide
Huiswerk
lager dan een 6: Maak 50, 55 + nakijken en insturen via teams
[6,7>: Maak 49, 50, 55 + nakijken en insturen via teams
7 of hoger: Maak 49, 50, 55, 56 + nakijken en insturen via teams
