MCAWIS dt3 klas 2B week 5 les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

H10 Verbanden

Deeltaak 3

Deze les

- Uitleg hoofdstuk 10: 10.3

- Herhaling Hfst 4 

- Werken aan de opgaven

Uitleg 10.3

• Een formule met een letter onder het wortel-teken noem je een wortelformule
  
• Er is dan sprake van een wortelverband
• De grafiek van een wortelverband stijgt steeds langzamer

Uitleg 10.3

Uitleg 10.3

• Let op! in wortelformules kan je niet alle getallen voor x in vullen
• Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!
• Waarom? uit een kwadraat kan geen negatief getal komen, dus een wortel van een negatief getal kan niet bestaan.
• Dus: in een wortelformule staat er onder de wortel altijd het getal 0 of een positief getal

Welk getal kan je minimaal voor x invullen in het wortelverband:

y=√​(x)​​​

1. x=2
2. x=0
3. x=1
4. x=-1

Uitleg 10.3

Welk getal kan je minimaal voor x invullen in het wortelverband:

y=√​(x+2)​​​

1. x=2
2. x=-2
3. x=0
4. er is geen minimum getal, alle getallen kunnen

Uitleg 10.3

Welk getal kan je minimaal voor x invullen in het wortelverband:

y=√​(3x+6)​​​

1. x=2
2. x=0
3. x=-2
4. x=-6

Uitleg herhaling Hfst4

• We hebben nu gesproken over lineaire, kwadratische en wortel verbanden
• een 4e verband die jullie moeten herkennen is het exponentieel verband. 
• In een exponentieel verband heb je exponentiële toename/afname

Uitleg herhaling Hfst4

• Je hebt een exponentiële toename/afname wanneer iets per tijdseenheid met een bepaalde factor vermeerderd/verminderd

Uitleg herhaling Hfst4

• bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
• hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
• t=0     4000
  t=1        8000
  t=2       16000
• En na 4 weken?

Uitleg herhaling Hfst4

• bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
• hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
• t=0     4000
  t=1        4000 X 2
  t=2       4000 X 2 X 2
  t=3        4000 X 2 X 2 X 2  

Uitleg herhaling Hfst4

• bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
• hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
• t=0     4000
  t=1        4000 X 2                  = 4000 X 2^1
  t=2       4000 X 2 X 2           = 4000 X 2^2
  t=3        4000 X 2 X 2 X 2   = 4000 X 2^3

Uitleg herhaling Hfst4

• bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
• hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
• t=0     4000
  t=1        4000 X 2                  = 4000 X 2^1
  t=2       4000 X 2 X 2           = 4000 X 2^2
  t=3        4000 X 2 X 2 X 2   = 4000 X 2^3

Uitleg herhaling Hfst4

• bijv: Je hebt op t=0 4000 bacteriën. Deze vermenigvuldigen zich zo dat ze na een week zijn verdubbeld
• hoeveel bacteriën heb je dan na 2 weken?
• t=0     4000
  t=1        4000 X 2                  = 4000 X 2^1
  t=2       4000 X 2 X 2           = 4000 X 2^2
  t=3        4000 X 2 X 2 X 2   = 4000 X 2^3

h=4000⋅2​t​​

Uitleg herhaling Hfst4

• een exponentiële formule heeft de vorm:
• h = hoeveelheid
• b = beginhoeveelheid op tijdstip t=0
• g = groeifactor per tijdseenheid, deze is altijd groter dan 0

h=b⋅g​t​​

Uitleg herhaling Hfst4

• een exponentiële formule heeft de vorm:
• h= hoeveelheid
• b = beginhoeveelheid op tijdstip t=0
• g = groeifactor per tijdseenheid, deze is altijd groter dan 0
• De groeifactor = nieuwe hoeveelheid / oude hoeveelheid

h=b⋅g​t​​

Uitleg herhaling Hfst4

• een exponentiële formule heeft de vorm:
• De grafiek is stijgend wanneer: g > 1
• De grafiek is constant wanneer: g = 1
• De grafiek is dalend wanneer:
  g tussen 0 en 1 in ligt

h=b⋅g​t​​

Een schaakbord heeft 64 velden. Zo reken je uit hoeveel rijstkorrels er op veld 64 liggen: 1x2⁶⁴. In dit hoofdstuk leer je hoe je deze berekening zelf kunt bedenken.

Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op he teerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Hebben we te maken met een exponentieel verband?

1. Ja
2. Nee

Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op he teerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Wat is de beginfactor?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 64

Sissa mocht van de koning zelf een beloning kiezen. Sissa koos: leg op he teerste veld van het schaakspel 1 rijstkorrel, op het volgende 2, het volgende 4 etc. tot alle 64 velden vol zijn. Wat is de groeifactor?

1. 1
2. 2
3. 4
4. 64

Sissa's beloning per veld wordt uitgedrukt in de formule:


r= rijstkorrel en v=veld
Er zijn 64 velden op het bord. Hoeveel rijst ligt er op het laatste veld?

r=1⋅2​v​​=2​v​​

1. 64
2. 128
3. 18 triljoen
4. 18000