7.3 B Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

7.3 B (2.6 A) Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie

standaardafwijking bij proportie

standaardafwijking bij proportie

Nationaal sportonderzoek 25-jarigen

p=0,7

σ=0,06

Als ik nu 20 steekproeven neem, zal bij 95% van de steekproeven de steekproefproportie tussen

0,58 en 0,82 liggen.

Van steekproef naar populatie

Van de 20-jarigen is er geen proportie bekend. 

We nemen een steekproef van 600 20-jarigen. 

73% is lid van een sportclub

Van steekproef naar populatie

n=600

Wat is dan de populatieproportie?

​p​^​​=0,73

Van steekproef naar populatie

n=600

​p​^​​=0,73

σ=√​​600​​0,73⋅0,27​​​​​≈0,018

Van steekproef naar populatie

n=600

​p​^​​=0,73

σ=√​​600​​0,73⋅0,27​​​​​≈0,018

[​p​^​​−2σ,​p​^​​+2σ]

Van steekproef naar populatie

n=600

​p​^​​=0,73

σ=√​​600​​0,73⋅0,27​​​​​≈0,018

[​p​^​​−2σ,​p​^​​+2σ]

[0,694;0,766]

Wat hebben we aangetoond?

p voor de 20-jarigen ligt met 95% zekerheid in het interval

Kun je hieruit concluderen dat er een verschil is tussen de 20- en 25-jarigen?

[0,694;0,766]

Wat hebben we aangetoond?

p voor de 20-jarigen ligt met 95% zekerheid in het interval

Kun je hieruit concluderen dat er een verschil is tussen de 20- en 25-jarigen?

Nee, p kan ook gelijk zijn. 

[0,694;0,766]