Machtsverbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

^{Machtsverbanden}

Wat gaan we doen?

1. Formules met machten herleiden

2. Grafieken veranderen

3. Formules herleiden en variabelen vrijmaken

Let op: we maken een SO (!) over de eerste 3 paragrafen van hoofdstuk 5 op donderdag 14 april. Toets in de laatste toetsweek gaat over hoofdstuk 6 en het restant van hoofdstuk 5.

Ken je deze regels nog?

x​2​​⋅x​4​​=

​x​5​​​​x​6​​​​=

(x​2​​)​7​​=

(3x)​3​​=

Maak opdracht 4

Je hebt 5 minuten

Controle

a)

b)

c)

19a​5​​−8a​6​​

−9,5x​5​​

7p​4​​q​2​​+4p​4​​−9q​2​​

Nieuw zijn

a​0​​=

a​−p​​

√​a​​​

a​​3​​2​​​​

Schrijf zonder negatieve en gebroken exponenten

5b​−3​​a​2​​

a​​5​​4​​​​⋅a⋅a​−​5​​1​​​​

Zelf aan de slag

Basisroute: 7, 13, 15

Middenroute: 8, 14, 15

Uitdagende route: 9, 18, 19

Grafieken verschuiven

10 minuten

Om met je groepje de opdracht 'grafieken bij machtsfuncties' te maken, daarna bespreken we. 

Zelf aan de slag

Basisroute: 24, 30, 37

Middenroute: 24, 31, 38

Uitdagende route: 25, 32, 39

Werken met wortelformules

Rekenregels voor wortels

Herleid

    tot de vorm

√​A​​​⋅√​B​​​=√​AB​​​

√​AB​​​=√​A​​​⋅√​B​​​

2⋅√​50p​​​+√​60p​​​

a⋅√​p​​​

Zelf aan de slag

Basisroute: 43, 44, 51

Middenroute: 44, 45, 51

Uitdagende route: 45, 47, 52

Variabelen vrijmaken bij machtsfuncties en gebroken functies

Maak t vrij

H=9(t−2)​2​​

A=8+​t−1​​160​​

K=​(t+1)​​(t−1)​​

Zelf aan de slag

Basisroute: 54, 59

Middenroute: 55, 59

Uitdagende route: 56, 60

Formules opstellen bij machtsverbanden

2 situaties 

Gegeven is de formule                             . Voor x = 5 is y = 820. Stel de formule op van y en rond a af op 1 decimaal. 

Gegeven is de formule                           . Voor t = 3 is N = 50. Bereken p en rond je antwoord af op 2 decimalen.  

y=ax​1,73​​

N=20t​p​​

Zelf aan de slag

Basisroute: 63, 64

Middenroute: 64, 65

Uitdagende route: 64, 65

Machtsformules gebruiken

Vandaag

Leer je formules met machten erin gebruiken in een context

Bijvoorbeeld

Voor de remweg van een auto geldt de formule                           . Hierin is r de remweg in meters bij een snelheid van v km/h. Bereken hoeveel keer zo langs de remweg is als de snelheid verdubbelt. Rond af op 1 decimaal. 

(2 manieren)

r=0,016v​1,75​​

Zelf aan de slag

Basisroute: 69, 71, 72

Middenroute: 73, 74, 75

Uitdagende route: 76, 77, 78